第二章《实数》 复习课件 (共23张PPT)

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《实数》回顾与思考
新知导入
本节课我们来复习第二章《实数》
学习目标
1.复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念,会求平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简,发展运算能力.
2.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力.
3.通过复习提高学生归纳整理的能力,并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流.
专题一：实数的概念和分类
（1）_______________统称为实数.
（2）_______________叫做无理数.
有理数和无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
无限不循环小数
专题一：实数的概念和分类
一般有三种情况：
1.含型
2.开不尽方的数
3.有一定的规律,但不循环的无限小数
0既不是正实数,也不是负实数.
【针对练习一】辨别有理数和无理数
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗？试试看！
有理数
无理数
【专题二】算术平方根、平方根、立方根联系和区别
重要公式
【针对练习二】一、请你选出正确的答案
1.下列说法错误的是（ ）
A.4的算术平方根是2
C.-1的立方根是-1
2.下列等式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
C
4.解下列方程
【专题三】实数非负性的应用
三大非负数：绝对值、偶次方、偶次方根，其中偶次方根具有双重非负性.
点拨：若a为实数，则
非负数的性质：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零.
【针对练习三】实数非负性的应用
2
-2a
【专题四】实数与数轴上的点对应关系及实数有关概念
1.实数与数轴上的点是__________对应的.
2.实数的相反数、倒数、绝对值和有理数范围内的意义完全一样.
（1）a是一个实数，它的相反数________;绝对值为_________;
（2）如果a0，那么它的倒数为________.
-a
一 一
【针对练习四】实数与数轴上的点对应关系、比较实数的大小
1、如图：已知OA=OB.
（1）说出数轴上点A所表示的数;
（2）比较点A所表示的数与-2.5的大小.
点的距离为 .
3、如图：直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_______.
【专题五】二次根式和实数的运算与应用
注意：a可以是数也可以是式，如
2.二次根式的运算公式:
二次根式的加减运算方法类似于整式的运算,有理数的运算法则和运算律在实数范围内也适用.
3.实数的化简要求:
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
（2）分母中不能含有根号
【针对练习五】实数的运算与应用
1、口算（比一比，看谁算的又快有准）
2、计算（比一比，看谁的正确率高！）
小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长度的此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5米
1、下列说法错误的是（ ）
A.4的算术平方根是2
C.-1的立方根是-1
D.-3是
2、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=____; x=____.
3、计算
4、在数轴上找出对应的点（不写作法，保留作图痕迹）
通过本堂课的学习我收获了什么
完成课本复习题知识技能1题、4题、8题；数学理解14题；问题解决21题.
课后作业
谢谢
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