2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.3 动量守恒定律 同步练习题(Word版含答案)
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| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.3 动量守恒定律 同步练习题(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 16:03:09 | ||
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文档简介
动量守恒定律
一、单选题
1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ）
A．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
B．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
C．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
D．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
2．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
3．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A．只有甲、乙正确
B．只有丙、丁正确
C．只有甲、丙正确
D．只有乙、丁正确
4．如图所示，小车静止光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C．小球向左摆到最高点时，小球与小车瞬时速度均为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相同
5．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球离开小车后做竖直上抛运动
C．小球离开小车后做斜上抛运动
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
6．如图所示，物块A、B的质量分别为mA＝2kg，mB＝3kg，物块A左侧固定有一轻质弹簧．开始B静止于光滑的水平面上，A以v0＝5m/s的速度沿着两者连线向B运动，某一时刻弹簧的长度最短．则以下看法正确的是（ ）
A．弹簧最短时A的速度大小为1m/s
B．弹簧最短时A的速度大小为2m/s
C．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中A克服弹簧弹力做的功与弹簧弹力对B所做的功相等
D．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中弹簧对A、B的冲量相同
7．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．取走A左边的挡板，用同样的程度压缩弹簧，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为
A． B． C．x D．
8．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
9．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )
A．5 m/s
B．4 m/s
C．8.5 m/s
D．9.5 m/s
10．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后（（ ）
A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc＞va＞vb D．a、c两车运动方向相同
二、实验题
11．某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律。图中AB为斜槽，BC为水平槽。
（1）下列说法正确的是_______。
A．该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量
B．该实验要求入射小球和被碰小球必须是金属材质
C．该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度
D．该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度
（2）实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置S多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置。实验中，确定P点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O点对齐，则OP=_______cm。
（3）该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸上M点距O点的距离LOM、P点距O点的距离LOP、N点距O点的距离LON。除此之外，还需要测量的物理量是____________，需要验证的关系式为_____________（其中涉及需要测量的物理量请用自己设定的字母表示）。
（4）该实验巧妙运用了平抛运动的规律。请以平抛运动为例，分析论证当物体所受的合力与初速度方向不在一条直线上时，物体必做曲线运动_______。
三、解答题
12．如图是某少年进行滑板训练时的示意图．滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以v=2.0m/s的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x=20m的距离后停下．此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，返回出发点时恰好停下．已知滑板的质量m=4kg，少年的质量M=40kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比．求：
（1）少年与滑板一起滑行过程受到的路面阻力大小；
（2）少年跳上滑板时的水平初速度v1大小和跳离滑板时的水平速度v2大小．
13．如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：
①小孩接住箱子后共同速度的大小．
②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱．
14．如图所示，一质量为m的木块下端通过一细线悬挂一质量为M的金属小球，在水中以速率v0匀速下降.某一时刻细线突然断裂，此后经过时间t木块的速度减为0.已知重力加速度为g，求：
① 时间t末时刻金属小球的速度大小
② t时间内浮力对金属小球的冲量的大小和方向
15．如图，质量分别为m1＝10kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动．求：
① 刚分离时，小球a的速度大小v1；
② 两球分开过程中，小球a受到的冲量I．
16．一物理兴趣小组为了研究碰撞过程的不变量，在水平气垫导轨上设计如图实验，为了分析问题方便，可以把水平气垫导轨设想为水平光滑地面，从而不计滑块与导轨间的摩擦，滑块的速度可以利用光电门测定，图上未画．导轨上质量均为的滑块和通过一根轻弹簧连接，且弹簧处于原长，左侧紧挨着竖直挡板且不粘连．一质量为的滑块以速度水平向左运动，与滑块碰后粘连在一起．试求：
(1)弹簧所具有的最大弹性势能；
(2)整个过程竖直挡板对滑块的冲量；
(3)整个过程滑块的最大速度．
17．如图，在竖直平面内，一半径为的光滑半圆轨道和的光滑半圆筒轨道与水平光滑轨道AC在A、C点相切．质量为和的可视为质点的小球用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，最初处于静止状态．将细线烧断，恰好可以通过B点，重力加速度大小为．求：
（1）小球被弹簧弹开的速度；
（2）判断小球能否上到D点，说明理由．若能上到最高点，求在最高点轨道对小球的作用力．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】
试题分析：系统动量守恒的条件是合外力为零．系统内存在着摩擦力或一个物体具有加速度时，系统的动量可能守恒．
根据动量守恒定律的条件可知，只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒．故A正确；系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，B错误；若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，C错误；系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，D错误；
2．B
【解析】
【详解】
在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，故B正确，ACD错误。
3．C
【详解】
甲、在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故甲正确；
乙、剪断细线，弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故乙错误；
丙、木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒，故丙正确；
丁、木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故丁错误．
故选C．
4．C
【详解】
AB、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在在水平方向动量守恒，系统在水平方向动量守恒，系统总动量为零，小球与车的动量大小相等、方向相反，小球向左摆动时，小车向右运动，故选项A、B错误；
C、小球向左摆到最高点时，小球的速度为零而小车的速度也为零，故选项C正确；
D、系统只在在水平方向动量守恒，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，故选项D错误；
5．B
【详解】
A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒；故A错误．
BC．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动；故B正确、C错误．
D．小球第一次在车中滚动中运动过程中，摩擦力做负功，由动能定理得：
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于0.6h；故D错误．
6．B
【详解】
AB．运动过程中动量守恒，弹簧最短时A、B速度相等，根据动量守恒定律可知：
代入数据解得：v=2m/s，故A错误，B正确.
C．在此过程中A克服弹簧弹力做的功为：
代入数据得： WA=21J
而弹簧弹力对B所做的功为：
代入数据得：WB=6J，故两者不相等，所以C错误.
D．此过程弹簧对A的冲量为：
代入数据得：
对B的冲量为：
代入数据得：
故此过程中弹簧对A、B的冲量大小相同，方向相反，故D错误.
7．D
【详解】
当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，则、、，解得：弹簧的弹性势能
当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒可得：，可得：，因此A、B获得的动能之比，所以B球获得的动能．那么B球抛出时的初速度，平抛后水平位移
故D项正确，ABC三项错误．
【点睛】
本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律及平抛运动规律．两种情况下，弹簧弹性势能相同，在弹簧恢复原长过程中弹性势能转化为动能．
8．B
【详解】
因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等．谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速度小．故选项B正确.
9．A
【详解】
设小球的初速度为，小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得
解得
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正，则有
解得
故A正确，BCD错误。
10．C
【详解】
若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律
解得
，，
即，并且vc与va方向相反，故选C。
11．A 39.80 入射小球的质量m1 和被碰小球的质量m2 见解析
【详解】
（1）AB、要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A正确，B错误；
C、入射小球从静止下落过程中会受到回到对其的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C错误；
D．两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度为，竖直高度相同，则下落时间相等，故只需要测量平抛的水平位移而不需要测量竖直高度；
故选A；
（2）为保证减小实验误差，则应用最小的圆把所有落点圈起来，其中心为平均落地点，即读轨迹中心到O点的距离即为OP的长度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，所以OP=39.80cm；
（3）据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：
令入射小球的质量为m1和被碰小球的质量m2，根据动量守恒定律有：
m1v0=m1v1+m2v2，
m1LOP=m1LOM+m2LON
则还需测量：入射小球的质量m1 和被碰小球的质量m2；
（4）由于物体在平抛运动中仅受重力作用，根据牛顿第二定律可知，其加速度a的方向与重力方向相同，即竖直向下。根据加速度的定义可知，物体在任意时间△t内的速度变化量△v 的方向必与加速度a的方向相同，即竖直向下。如图所示，
由于v0的方向水平向右，而△v 的方向竖直向下，由矢量三角形定则可知vt的方向必与v0的方向不同，即运动方向发生改变，则必做曲线运动。
12．(1) (2),
【分析】
少年与滑板一起滑行过程，做匀减速运动，由动能定理求得路面阻力大小；少年跳上滑板，系统动量守恒，根据动量守恒求得滑板时的水平初速度；少年跳离滑板，滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理求得跳离滑板时的水平速度；
【详解】
解：(1)少年与滑板一起滑行过程，由动能定理则有：
代入数据解得路面阻力大小：
(2) 少年跳上滑板，系统动量守恒，则有：
代入数据解得滑板时的水平初速度：
少年跳离滑板，系统动量守恒，则有：
滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理则有：
根据题意有：
代入数据解得跳离滑板时的水平速度：
13．①；②无法再次接住木箱.
【详解】
试题分析：
①取向左为正方向,根据动量守恒定律，推出木箱的过程 中:，
接住木箱的过程中:，.
②若小孩第二次将木箱推出,根据动量守恒定律，
故无法再次接住木箱.
考点：动量守恒定律,
14．① v=（M+m）v0/M ②浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0 ，方向竖直向上．
【分析】
①木块和小球的系统在竖直方向的外力之和为零，动量守恒；②求冲量可以用恒力乘以时间或用动量定理求.
【详解】
①由系统竖直方向动量守恒，有：（M+m）v0=Mv，
得：v=（M+m）v0/M
②以向上为正方向，对金属球由动量定理
有： I浮 – Mgt = -Mv -（- Mv0），
得：I浮 = -Mv + Mv0+ Mgt=-mv0 + Mgt
即：浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0，方向竖直向上.
【点睛】
考查动量定理解决时间问题和冲量问题，动量守恒定律解决系统的瞬时速度问题.
15．① 0.12m/s ；②
【分析】
根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考查类“碰撞”问题．据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算．
【详解】
①两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：
代入数据求得：
②两球分开过程中，对a，应用动量定理得：
16．(1)(2)(3)
【解析】
【详解】
(1)滑块和做完全非弹性碰撞，由动量守恒可知
解得
当和向左的速度减为零时，弹簧的弹性势能达到最大，由机械能守恒知
解得
(2)当弹簧第一次恢复原长时，滑块刚好离开挡板，此时和向右的速度大小也为，由动量定理知挡板对滑块的冲量
方向水平向右
(3)滑块离开挡板后，当弹簧再次恢复原长时滑块的速度最大，设为，由动量守恒知
由机械能守恒知
联立以上各式解得
17．（1）；（2），方向竖直向上
【详解】
(1)在B点对小球受力分析，由牛顿第二定律得：
由A到B应用动能定理有：
代入数据解得
两个小球被弹开的过程中系统动量守恒，得：
代入数据解得
(2)假设可以上到D点，由动能定理得：
解得
由于是半圆筒轨道，能上到最高点的临界速度是零，所以经判断能上到最高点D，在D点对小球受力分析，取向下为正方向，由牛顿第二定律得：
代入数据解得
负号表示方向竖直向上，即大小为：.
答：(1)小球被弹簧弹开的速度；
(2)小球能上到最高点，在最高点轨道对小球的作用力大小为，方向竖直向上．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ）
A．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
B．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
C．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
D．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
2．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
3．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A．只有甲、乙正确
B．只有丙、丁正确
C．只有甲、丙正确
D．只有乙、丁正确
4．如图所示，小车静止光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C．小球向左摆到最高点时，小球与小车瞬时速度均为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相同
5．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球离开小车后做竖直上抛运动
C．小球离开小车后做斜上抛运动
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
6．如图所示，物块A、B的质量分别为mA＝2kg，mB＝3kg，物块A左侧固定有一轻质弹簧．开始B静止于光滑的水平面上，A以v0＝5m/s的速度沿着两者连线向B运动，某一时刻弹簧的长度最短．则以下看法正确的是（ ）
A．弹簧最短时A的速度大小为1m/s
B．弹簧最短时A的速度大小为2m/s
C．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中A克服弹簧弹力做的功与弹簧弹力对B所做的功相等
D．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中弹簧对A、B的冲量相同
7．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．取走A左边的挡板，用同样的程度压缩弹簧，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为
A． B． C．x D．
8．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
9．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )
A．5 m/s
B．4 m/s
C．8.5 m/s
D．9.5 m/s
10．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后（（ ）
A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc＞va＞vb D．a、c两车运动方向相同
二、实验题
11．某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律。图中AB为斜槽，BC为水平槽。
（1）下列说法正确的是_______。
A．该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量
B．该实验要求入射小球和被碰小球必须是金属材质
C．该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度
D．该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度
（2）实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置S多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置。实验中，确定P点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O点对齐，则OP=_______cm。
（3）该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸上M点距O点的距离LOM、P点距O点的距离LOP、N点距O点的距离LON。除此之外，还需要测量的物理量是____________，需要验证的关系式为_____________（其中涉及需要测量的物理量请用自己设定的字母表示）。
（4）该实验巧妙运用了平抛运动的规律。请以平抛运动为例，分析论证当物体所受的合力与初速度方向不在一条直线上时，物体必做曲线运动_______。
三、解答题
12．如图是某少年进行滑板训练时的示意图．滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以v=2.0m/s的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x=20m的距离后停下．此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，返回出发点时恰好停下．已知滑板的质量m=4kg，少年的质量M=40kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比．求：
（1）少年与滑板一起滑行过程受到的路面阻力大小；
（2）少年跳上滑板时的水平初速度v1大小和跳离滑板时的水平速度v2大小．
13．如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：
①小孩接住箱子后共同速度的大小．
②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱．
14．如图所示，一质量为m的木块下端通过一细线悬挂一质量为M的金属小球，在水中以速率v0匀速下降.某一时刻细线突然断裂，此后经过时间t木块的速度减为0.已知重力加速度为g，求：
① 时间t末时刻金属小球的速度大小
② t时间内浮力对金属小球的冲量的大小和方向
15．如图，质量分别为m1＝10kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动．求：
① 刚分离时，小球a的速度大小v1；
② 两球分开过程中，小球a受到的冲量I．
16．一物理兴趣小组为了研究碰撞过程的不变量，在水平气垫导轨上设计如图实验，为了分析问题方便，可以把水平气垫导轨设想为水平光滑地面，从而不计滑块与导轨间的摩擦，滑块的速度可以利用光电门测定，图上未画．导轨上质量均为的滑块和通过一根轻弹簧连接，且弹簧处于原长，左侧紧挨着竖直挡板且不粘连．一质量为的滑块以速度水平向左运动，与滑块碰后粘连在一起．试求：
(1)弹簧所具有的最大弹性势能；
(2)整个过程竖直挡板对滑块的冲量；
(3)整个过程滑块的最大速度．
17．如图，在竖直平面内，一半径为的光滑半圆轨道和的光滑半圆筒轨道与水平光滑轨道AC在A、C点相切．质量为和的可视为质点的小球用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，最初处于静止状态．将细线烧断，恰好可以通过B点，重力加速度大小为．求：
（1）小球被弹簧弹开的速度；
（2）判断小球能否上到D点，说明理由．若能上到最高点，求在最高点轨道对小球的作用力．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】
试题分析：系统动量守恒的条件是合外力为零．系统内存在着摩擦力或一个物体具有加速度时，系统的动量可能守恒．
根据动量守恒定律的条件可知，只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒．故A正确；系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，B错误；若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，C错误；系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，D错误；
2．B
【解析】
【详解】
在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，故B正确，ACD错误。
3．C
【详解】
甲、在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故甲正确；
乙、剪断细线，弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故乙错误；
丙、木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒，故丙正确；
丁、木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故丁错误．
故选C．
4．C
【详解】
AB、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在在水平方向动量守恒，系统在水平方向动量守恒，系统总动量为零，小球与车的动量大小相等、方向相反，小球向左摆动时，小车向右运动，故选项A、B错误；
C、小球向左摆到最高点时，小球的速度为零而小车的速度也为零，故选项C正确；
D、系统只在在水平方向动量守恒，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，故选项D错误；
5．B
【详解】
A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒；故A错误．
BC．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动；故B正确、C错误．
D．小球第一次在车中滚动中运动过程中，摩擦力做负功，由动能定理得：
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于0.6h；故D错误．
6．B
【详解】
AB．运动过程中动量守恒，弹簧最短时A、B速度相等，根据动量守恒定律可知：
代入数据解得：v=2m/s，故A错误，B正确.
C．在此过程中A克服弹簧弹力做的功为：
代入数据得： WA=21J
而弹簧弹力对B所做的功为：
代入数据得：WB=6J，故两者不相等，所以C错误.
D．此过程弹簧对A的冲量为：
代入数据得：
对B的冲量为：
代入数据得：
故此过程中弹簧对A、B的冲量大小相同，方向相反，故D错误.
7．D
【详解】
当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，则、、，解得：弹簧的弹性势能
当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒可得：，可得：，因此A、B获得的动能之比，所以B球获得的动能．那么B球抛出时的初速度，平抛后水平位移
故D项正确，ABC三项错误．
【点睛】
本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律及平抛运动规律．两种情况下，弹簧弹性势能相同，在弹簧恢复原长过程中弹性势能转化为动能．
8．B
【详解】
因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等．谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速度小．故选项B正确.
9．A
【详解】
设小球的初速度为，小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得
解得
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正，则有
解得
故A正确，BCD错误。
10．C
【详解】
若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律
解得
，，
即，并且vc与va方向相反，故选C。
11．A 39.80 入射小球的质量m1 和被碰小球的质量m2 见解析
【详解】
（1）AB、要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A正确，B错误；
C、入射小球从静止下落过程中会受到回到对其的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C错误；
D．两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度为，竖直高度相同，则下落时间相等，故只需要测量平抛的水平位移而不需要测量竖直高度；
故选A；
（2）为保证减小实验误差，则应用最小的圆把所有落点圈起来，其中心为平均落地点，即读轨迹中心到O点的距离即为OP的长度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，所以OP=39.80cm；
（3）据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：
令入射小球的质量为m1和被碰小球的质量m2，根据动量守恒定律有：
m1v0=m1v1+m2v2，
m1LOP=m1LOM+m2LON
则还需测量：入射小球的质量m1 和被碰小球的质量m2；
（4）由于物体在平抛运动中仅受重力作用，根据牛顿第二定律可知，其加速度a的方向与重力方向相同，即竖直向下。根据加速度的定义可知，物体在任意时间△t内的速度变化量△v 的方向必与加速度a的方向相同，即竖直向下。如图所示，
由于v0的方向水平向右，而△v 的方向竖直向下，由矢量三角形定则可知vt的方向必与v0的方向不同，即运动方向发生改变，则必做曲线运动。
12．(1) (2),
【分析】
少年与滑板一起滑行过程，做匀减速运动，由动能定理求得路面阻力大小；少年跳上滑板，系统动量守恒，根据动量守恒求得滑板时的水平初速度；少年跳离滑板，滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理求得跳离滑板时的水平速度；
【详解】
解：(1)少年与滑板一起滑行过程，由动能定理则有：
代入数据解得路面阻力大小：
(2) 少年跳上滑板，系统动量守恒，则有：
代入数据解得滑板时的水平初速度：
少年跳离滑板，系统动量守恒，则有：
滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理则有：
根据题意有：
代入数据解得跳离滑板时的水平速度：
13．①；②无法再次接住木箱.
【详解】
试题分析：
①取向左为正方向,根据动量守恒定律，推出木箱的过程 中:，
接住木箱的过程中:，.
②若小孩第二次将木箱推出,根据动量守恒定律，
故无法再次接住木箱.
考点：动量守恒定律,
14．① v=（M+m）v0/M ②浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0 ，方向竖直向上．
【分析】
①木块和小球的系统在竖直方向的外力之和为零，动量守恒；②求冲量可以用恒力乘以时间或用动量定理求.
【详解】
①由系统竖直方向动量守恒，有：（M+m）v0=Mv，
得：v=（M+m）v0/M
②以向上为正方向，对金属球由动量定理
有： I浮 – Mgt = -Mv -（- Mv0），
得：I浮 = -Mv + Mv0+ Mgt=-mv0 + Mgt
即：浮力对金属球的冲量大小为Mgt - mv0，方向竖直向上.
【点睛】
考查动量定理解决时间问题和冲量问题，动量守恒定律解决系统的瞬时速度问题.
15．① 0.12m/s ；②
【分析】
根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考查类“碰撞”问题．据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算．
【详解】
①两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：
代入数据求得：
②两球分开过程中，对a，应用动量定理得：
16．(1)(2)(3)
【解析】
【详解】
(1)滑块和做完全非弹性碰撞，由动量守恒可知
解得
当和向左的速度减为零时，弹簧的弹性势能达到最大，由机械能守恒知
解得
(2)当弹簧第一次恢复原长时，滑块刚好离开挡板，此时和向右的速度大小也为，由动量定理知挡板对滑块的冲量
方向水平向右
(3)滑块离开挡板后，当弹簧再次恢复原长时滑块的速度最大，设为，由动量守恒知
由机械能守恒知
联立以上各式解得
17．（1）；（2），方向竖直向上
【详解】
(1)在B点对小球受力分析，由牛顿第二定律得：
由A到B应用动能定理有：
代入数据解得
两个小球被弹开的过程中系统动量守恒，得：
代入数据解得
(2)假设可以上到D点，由动能定理得：
解得
由于是半圆筒轨道，能上到最高点的临界速度是零，所以经判断能上到最高点D，在D点对小球受力分析，取向下为正方向，由牛顿第二定律得：
代入数据解得
负号表示方向竖直向上，即大小为：.
答：(1)小球被弹簧弹开的速度；
(2)小球能上到最高点，在最高点轨道对小球的作用力大小为，方向竖直向上．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页