2021—2022学年人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段 能力提升测试卷 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段 能力提升测试卷 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 170.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 18:47:52 | ||
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文档简介
七年级数学《直线、射线、线段》能力提升卷
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列语句中表述准确的是（ ）
A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．作直线AB=BC D．已知线段AB，作线段CD=AB
2．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA=AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
3．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种 B．18种 C．36种 D．72种
4．已知如图，则下列叙述不正确的是（ ）
A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段
C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线
5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
6．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径提供了以下几种走法，为了
节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）
A．A→H→E→B B．A→C→E→B C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
7．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ ）
A．BC=CD B．CD=AE﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE
8．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（ ）
A．点E B．点F C．点M D．点N
9．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（ ）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
10．两根木条，一根长30cm，一根长16cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．7cm B．23cm C．7cm或23cm D．14cm或46cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段．
12．如图，四点A，B，C，D在一直线上，若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB= 15 ，BC= 5 ，CD= ．
13．如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为 ．
14．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 条．
15．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
16．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，则线段BD的长 ．
17．已知，如图AB=10cm，AD：DB=3：2，点C是线段AD的中点，那么BC= cm．
18．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 ．
19.把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为 cm．
20.已知，点A、B、C三点都在数轴上，点C在原点的右边，点A在数轴上对应的数为2，且AB=5，BC=3， 则点C在数轴对应的数为 ．
三、解答题（共60分）
21．（6分）如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）画直线AB、CD相交于点P；
（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）以点C为端点的射线有 条；
（5）以点C为一个端点的线段有 条．
22．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．
23．（6分）已知：如图，点M是长度为18cm的线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB=2：1的两部分，求线段AC的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段AB的中点，且AB=18cm，
∴AM=MB= AB=9cm．
∵MC：CB=2：1，
∴MC= MB= cm．
∵AC=AM+ ，
∴AC=9+ = cm．
24．（8分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．（2）试说明：AD+AB=2AC．
25．（7分）如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
26．（8分）如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．
（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值．
27．（8分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；
（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．
28.（9分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．
七年级数学《直线、射线、线段》能力提升卷
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列语句中表述准确的是（ D ）
A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．作直线AB=BC D．已知线段AB，作线段CD=AB
2．下列说法正确的是（ C ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA=AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
3．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ C ）
A．9种 B．18种 C．36种 D．72种
4．已知如图，则下列叙述不正确的是（ C ）
A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段
C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线
5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ B ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
6．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径提供了以下几种走法，为了
节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ C ）
A．A→H→E→B B．A→C→E→B C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
7．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ D ）
A．BC=CD B．CD=AE﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE
8．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（ D ）
A．点E B．点F C．点M D．点N
9．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（ D ）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
10．两根木条，一根长30cm，一根长16cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为（ C ）
A．7cm B．23cm C．7cm或23cm D．14cm或46cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，图中有 1 条直线，有 9 条射线，有 12 条线段．
12．如图，四点A，B，C，D在一直线上，若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB= 15 ，BC= 5 ，CD= 3 ．
13．如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为 3cm ．
14．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 231 条．
15．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 2cm或6cm ．
16．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，则线段BD的长 8或4 ．
17．已知，如图AB=10cm，AD：DB=3：2，点C是线段AD的中点，那么BC= 7 cm．
18．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 5cm或1cm ．
19.把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为 120或240 cm．
20.已知，点A、B、C三点都在数轴上，点C在原点的右边，点A在数轴上对应的数为2，且AB=5，BC=3，则点C在数轴对应的数为 -6或0或4或10 ．
三、解答题（共60分）
21．（6分）如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）画直线AB、CD相交于点P；
（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）以点C为端点的射线有 条；
（5）以点C为一个端点的线段有 条．
【解答】解：（1）、（2）、（3），如图所示：
（4）以点C为端点的射线有 3 条；
（5）以点C为一个端点的线段有 6 条．
22．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．
【解答】解：（1）∵AB=8，M是AB的中点，∴AM=4，
又∵AC=3.2，∴CM=AM﹣AC=4﹣3.2=0.8（cm）．
∴线段CM的长为0.8cm；
（2）∵N是AC的中点，∴NC=1.6，
∴MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm），
∴线段MN的长为2.4cm．
23．（6分）已知：如图，点M是长度为18cm的线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB=2：1的两部分，求线段AC的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段AB的中点，且AB=18cm，
∴AM=MB= AB=9cm．
∵MC：CB=2：1，
∴MC= MB= cm．
∵AC=AM+ ，
∴AC=9+ = cm．
【解答】解：
∵M是线段AB的中点，且AB=18cm，
∴AM=MB= AB=9cm．
∵MC：CB=2：1，
∴MC= MB= 6 cm．
∵AC=AM+ MC ，
∴AC=9+ 6 = 15 cm．
24．（8分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．（2）试说明：AD+AB=2AC．
【解答】
【解答】解：（1）如图，∵C是线段BD的中点，BC=3，
∴CD=BC=3，又∵AB+BC+CD=AD，AD=8，
∴AB=8﹣3﹣3=2；
（2）∵AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，
∵AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC．
25．（7分）如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【解答】解：∵AC=18cm，CB=AC，
∴BC=×18=12cm．
∴AB=AC+BC=30cm．
∵D、E分别为AC、AB的中点
∴AD=AC=9cm，AE=AB=15cm．
∴DE=AE﹣AD=15﹣9=6cm，
∴DE的长是6cm．
26．（8分）如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．
（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值．
【解答】解：（1）如图，线段AC，；
（2）∵AB=a，AC=AB，∴AC=a，
∴BC=AC+AB=a，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=a；
（3）∵AD=6，AD=CD﹣AC，
由（2）得：AC=a，CD=a，
∴a﹣a=6，
解得：a=24．
27．（8分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；
（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．
【解答】解：（1）∵PA=AB，AB=30cm，∴PA=×30=20cm，
∵OA=15cm， ∴OP=OA+AP=35cm，
（2）∵OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，
∴OC=OA+AB+BC=15+30+10=55cm，
∵CP=OC﹣OP=55﹣35=20cm，
∵P以1cm/s的速度匀速运动，
∴点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，
∴点Q的速度==cm/s．
28.（9分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．
【解答】
【解答】解：（1）∵|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，
∴|a﹣15|=0，（b﹣4.5）2=0，
∴a=15，b=4.5，
∵点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，
∴AC=AB=7.5，
∴AE=AC+CE=12，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE=6，
（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，
∵点D为线段AE的中点，∴AD=DE=2x，
∵AB=15，
∴AD+DE+BE=15，
∴x+2x+2x=15，
解得：x=3，即BE=3，
∵AB=15，C为AB中点，
∴BC=AB=7.5，
∴CE=BC﹣BE=7.5﹣3=4.5．
第4题
第6题
第7题
第8题
第11题
第12题
第13题
第17题
第4题
第6题
第7题
第8题
第11题
第12题
第13题
第17题
第2页（共10页）
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列语句中表述准确的是（ ）
A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．作直线AB=BC D．已知线段AB，作线段CD=AB
2．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA=AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
3．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种 B．18种 C．36种 D．72种
4．已知如图，则下列叙述不正确的是（ ）
A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段
C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线
5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
6．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径提供了以下几种走法，为了
节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）
A．A→H→E→B B．A→C→E→B C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
7．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ ）
A．BC=CD B．CD=AE﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE
8．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（ ）
A．点E B．点F C．点M D．点N
9．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（ ）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
10．两根木条，一根长30cm，一根长16cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．7cm B．23cm C．7cm或23cm D．14cm或46cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段．
12．如图，四点A，B，C，D在一直线上，若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB= 15 ，BC= 5 ，CD= ．
13．如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为 ．
14．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 条．
15．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
16．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，则线段BD的长 ．
17．已知，如图AB=10cm，AD：DB=3：2，点C是线段AD的中点，那么BC= cm．
18．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 ．
19.把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为 cm．
20.已知，点A、B、C三点都在数轴上，点C在原点的右边，点A在数轴上对应的数为2，且AB=5，BC=3， 则点C在数轴对应的数为 ．
三、解答题（共60分）
21．（6分）如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）画直线AB、CD相交于点P；
（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）以点C为端点的射线有 条；
（5）以点C为一个端点的线段有 条．
22．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．
23．（6分）已知：如图，点M是长度为18cm的线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB=2：1的两部分，求线段AC的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段AB的中点，且AB=18cm，
∴AM=MB= AB=9cm．
∵MC：CB=2：1，
∴MC= MB= cm．
∵AC=AM+ ，
∴AC=9+ = cm．
24．（8分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．（2）试说明：AD+AB=2AC．
25．（7分）如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
26．（8分）如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．
（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值．
27．（8分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；
（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．
28.（9分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．
七年级数学《直线、射线、线段》能力提升卷
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列语句中表述准确的是（ D ）
A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．作直线AB=BC D．已知线段AB，作线段CD=AB
2．下列说法正确的是（ C ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA=AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
3．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ C ）
A．9种 B．18种 C．36种 D．72种
4．已知如图，则下列叙述不正确的是（ C ）
A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段
C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线
5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ B ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
6．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径提供了以下几种走法，为了
节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ C ）
A．A→H→E→B B．A→C→E→B C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
7．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ D ）
A．BC=CD B．CD=AE﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE
8．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（ D ）
A．点E B．点F C．点M D．点N
9．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（ D ）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
10．两根木条，一根长30cm，一根长16cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为（ C ）
A．7cm B．23cm C．7cm或23cm D．14cm或46cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，图中有 1 条直线，有 9 条射线，有 12 条线段．
12．如图，四点A，B，C，D在一直线上，若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB= 15 ，BC= 5 ，CD= 3 ．
13．如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为 3cm ．
14．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 231 条．
15．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 2cm或6cm ．
16．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，则线段BD的长 8或4 ．
17．已知，如图AB=10cm，AD：DB=3：2，点C是线段AD的中点，那么BC= 7 cm．
18．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 5cm或1cm ．
19.把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为 120或240 cm．
20.已知，点A、B、C三点都在数轴上，点C在原点的右边，点A在数轴上对应的数为2，且AB=5，BC=3，则点C在数轴对应的数为 -6或0或4或10 ．
三、解答题（共60分）
21．（6分）如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）画直线AB、CD相交于点P；
（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）以点C为端点的射线有 条；
（5）以点C为一个端点的线段有 条．
【解答】解：（1）、（2）、（3），如图所示：
（4）以点C为端点的射线有 3 条；
（5）以点C为一个端点的线段有 6 条．
22．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．
【解答】解：（1）∵AB=8，M是AB的中点，∴AM=4，
又∵AC=3.2，∴CM=AM﹣AC=4﹣3.2=0.8（cm）．
∴线段CM的长为0.8cm；
（2）∵N是AC的中点，∴NC=1.6，
∴MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm），
∴线段MN的长为2.4cm．
23．（6分）已知：如图，点M是长度为18cm的线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB=2：1的两部分，求线段AC的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段AB的中点，且AB=18cm，
∴AM=MB= AB=9cm．
∵MC：CB=2：1，
∴MC= MB= cm．
∵AC=AM+ ，
∴AC=9+ = cm．
【解答】解：
∵M是线段AB的中点，且AB=18cm，
∴AM=MB= AB=9cm．
∵MC：CB=2：1，
∴MC= MB= 6 cm．
∵AC=AM+ MC ，
∴AC=9+ 6 = 15 cm．
24．（8分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．（2）试说明：AD+AB=2AC．
【解答】
【解答】解：（1）如图，∵C是线段BD的中点，BC=3，
∴CD=BC=3，又∵AB+BC+CD=AD，AD=8，
∴AB=8﹣3﹣3=2；
（2）∵AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，
∵AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC．
25．（7分）如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【解答】解：∵AC=18cm，CB=AC，
∴BC=×18=12cm．
∴AB=AC+BC=30cm．
∵D、E分别为AC、AB的中点
∴AD=AC=9cm，AE=AB=15cm．
∴DE=AE﹣AD=15﹣9=6cm，
∴DE的长是6cm．
26．（8分）如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．
（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值．
【解答】解：（1）如图，线段AC，；
（2）∵AB=a，AC=AB，∴AC=a，
∴BC=AC+AB=a，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=a；
（3）∵AD=6，AD=CD﹣AC，
由（2）得：AC=a，CD=a，
∴a﹣a=6，
解得：a=24．
27．（8分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；
（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．
【解答】解：（1）∵PA=AB，AB=30cm，∴PA=×30=20cm，
∵OA=15cm， ∴OP=OA+AP=35cm，
（2）∵OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，
∴OC=OA+AB+BC=15+30+10=55cm，
∵CP=OC﹣OP=55﹣35=20cm，
∵P以1cm/s的速度匀速运动，
∴点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，
∴点Q的速度==cm/s．
28.（9分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．
【解答】
【解答】解：（1）∵|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，
∴|a﹣15|=0，（b﹣4.5）2=0，
∴a=15，b=4.5，
∵点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，
∴AC=AB=7.5，
∴AE=AC+CE=12，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE=6，
（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，
∵点D为线段AE的中点，∴AD=DE=2x，
∵AB=15，
∴AD+DE+BE=15，
∴x+2x+2x=15，
解得：x=3，即BE=3，
∵AB=15，C为AB中点，
∴BC=AB=7.5，
∴CE=BC﹣BE=7.5﹣3=4.5．
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