2021-2022学年人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定 同步训练（word版含答案）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第五章　相交线与平行线
5.2　平行线及其判定
5.2.2　平行线的判定
一、选择题
1.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(　　)
2.如图,已知∠2=110°,要使a∥b,则须具备另一个条件,这个条件可以是(　　)
A.∠3=70°　　　　　　　　　B.∠3=110°
C.∠4=70°　　　　　　　　　D.∠1=70°
3.如图,下列选项中,不能得出直线l1∥l2的是(　　)
A.∠1=∠2　　　　　　　　　 B.∠4=∠5
C.∠2+∠4=180°　　　　　　　　　D.∠1=∠3
4.(2021江西上饶铅山期末)如图,在下列条件中,能判定AB∥CD的是(　　)
A.∠1=∠4　　　　　　　　　B.∠BAD+∠ABC=180°
C.∠3=∠2　　　　　　　　　D.∠BAD+∠ADC=180°
5.如图 ，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是(　　)
A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠4
C．∠2＝∠3 D．∠1＋∠4＝180°
6.如图 ，能判定直线a∥b的条件是(　　)
A．∠2＋∠4＝180° B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠4＝90° D．∠1＝∠4
二、填空题
7.(2021浙江台州椒江期末)如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB的夹角∠BOD为75°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　　　　度.
8.如图,∠1+∠2=240°,∠1+∠3=240°,则b与c的位置关系是　　　　.
9.(2021北京西城期末)如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠ADC+∠C=180°.其中,能推出AD∥BC的条件是　　　.(填上所有符合题意的序号)
10．[2020·咸宁]如图 ，请填写一个条件，使结论成立：
∵ ，∴a∥b.
三、解答题
11.(2021山东济南高新区期末)填写下列空格(推理的理由或数学表达式):
已知:如图,CE平分∠ACD,∠AEC=∠ACE.
求证:AB∥CD.
证明:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠　　　=∠　　　(　　　　　　　　).
∵∠AEC=∠ACE(已知),
∴∠AEC=∠　　　　　(　　　　　).
∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　).
12.(2020江西赣州期中)MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
13.如图 ，已知∠B＋∠D＝∠BED，试说明AB∥CD.
14. 如图,DA平分∠BDC,∠1=∠2,∠B+∠F=180°.
(1)写出3个∠B的同旁内角;
(2)求证:CD∥EF.
15. 如图 ，∠1＝40°，∠2＝55°，∠3＝85°，那么直线l1与l2平行吗？为什么？
一、选择题
1.答案　B　A.若∠1+∠2=180°,则AB∥CD,不符合题意;
B.若∠1=∠2,则AB∥CD,符合题意;
C.由∠1=∠2得不出AB∥CD,不符合题意;
D.若∠1=∠2,则AD∥BC,不符合题意.故选B.
2.答案　A　当∠3=70°,∠2=110°时,∠2+∠3=180°,
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行),故选A.
3.答案　A　A.由∠1=∠2不能判定直线l1∥l2,故此选项符合题意;
B.根据同位角相等,两直线平行,可判定直线l1∥l2,故此选项不合题意;
C.根据同旁内角互补,两直线平行,可判定直线l1∥l2,故此选项不合题意;
D.根据内错角相等,两直线平行,可判定直线l1∥l2,故此选项不合题意.
故选A.
4.答案　D　由∠1=∠4可判定AD∥BC,不能判定AB∥CD;
由∠BAD+∠ABC=180°可判定AD∥BC,不能判定AB∥CD;
由∠3=∠2可判定AD∥BC,不能判定AB∥CD;
由∠BAD+∠ADC=180°能判定AB∥CD,故选项A、B、C不符合题意,选项D符合题意.
故选D.
5．答案　A　
6. 答案　D
二、填空题
7.答案　5
解析　当OD旋转到OD'时,OD'∥AC,根据同位角相等,两直线平行,则需要∠BOD'=∠A=70°.∴∠DOD'=∠BOD-∠BOD'=75°-70°=5°.∴要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转5度.故答案为5.
8.答案　b∥c
解析　∵∠1+∠2=240°,∠1+∠3=240°,∴∠2=∠3,∴b∥c.
9.答案　②④
解析　①∵∠1=∠2,∴AB∥CD;
②∵∠3=∠4,∴AD∥BC;
③∵∠A=∠CDE,∴AB∥CD;
④∵∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC.故答案为②④.
10. 答案　∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180°
三、解答题
11.解析　证明:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠ACE=∠DCE(角平分线的定义).
∵∠AEC=∠ACE(已知),
∴∠AEC=∠DCE(等量代换).
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
12.解析　AB∥CD.理由如下:
如图,延长MF交CD于点H,
∵∠1=140°,∴∠FGH=40°,
∵MF⊥NF,∴∠GFH=90°,
∴∠CHF=180°-40°-90°=50°,
∴∠CHF=∠2,∴AB∥CD.
13.解：如答图，过点E作∠BEF＝∠B，
则有AB∥EF.
∵∠BED＝∠BEF＋∠DEF，
∠BED＝∠B＋∠D，
∴∠DEF＝∠D，
∴CD∥EF.
又∵AB∥EF，
∴AB∥CD.
14.解析　(1)答案不唯一,∠B的同旁内角有∠2、∠BDC、∠F.
(2)证明:∵DA平分∠BDC,
∴∠ADC=∠2=∠BDC,
∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC,
∴AB∥CD,
∵∠B+∠F=180°,∴AB∥EF,
∴EF∥CD.
15.解：l1∥l2.理由如下：
∵∠2＝55°，∴∠4＝∠2＝55°.
又∵∠3＝85°，
∴∠5＝180°－∠3－∠4＝180°－85°－55°＝40°.
又∵∠1＝40°，∴∠1＝∠5，∴l1∥l2.
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