2021—2022学年华东师大版八年级数学下册 17.5实践与探索 第2课时 同步练习 （word版含答案）

17.5实践与探索 第2课时
一、选择题
1.一次函数y=kx+b的图象如图1所示,那么关于x的方程kx+b=0的解是
(　　)
图1
A.x=1 　　　 B.x=2
C.x=-2 　　　 D.无法确定
2.若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集为 (　　)
A.x<0 B.x>0
C.x<1 D.x>1
3.如图2所示,直线l1:y=x+6与直线l2:y=-x-2交于点P(-2,3),则不等式x+6>-x-2的解集是 (　　)
图2
A.x>-2 B.x≥-2
C.x<-2 D.x≤-2
4.图3是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,有下列结论:①k<0;②a>0;③b>0;④关于x的方程kx+b=x+a的解是x=3.其中错误的个数是 (　　)
图3
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图4,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则关于x的不等式组2x图4
A.x<-2 B.-2C.-2二、填空题
6.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图5所示,则关于x的方程k1x+b=k2x的解为　　　　.
图5
7.如图6,直线y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx+b<2的解集为　　　　.
图6
8.直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0),B(0,5)两点,则关于x的不等式-kx-b<0的解集是　　　　.
9.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为（,m）,则关于x的不等式组mx-2三、解答题
10.如图7,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象,求:
(1)方程kx+b=0的解;
(2)式子k+b的值;
(3)方程kx+b=-3的解.
图7
11.(1)在同一平面直角坐标系中,作出函数y1=-x与y2=x-2的图象;
(2)根据图象可知:方程组的解为　　　　;
(3)当x　　　　时,y2<0;
(4)当x　　　　时,y2<-2;
(5)当x　　　　时,y1>y2.
12.如图,直线l1的表达式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D,直线l2:y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A,且经过点B,直线l1,l2交于点C(m,2).
(1)m=　　　　　;
(2)直线l2的表达式是　　　　;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式组113.如图,已知一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)的图象与一次函数y2=k2x+b2(k2≠0)的图象交于点A.根据图象回答下列问题:
(1)求关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解;
(2)求出关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集;
(3)当满足什么条件时,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2没有公共点
14.如图8,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.
图8
15如图9,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当x>0时,直接写出y1>y2时自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
图9
答案
1.B. 2.D　3.A　4.A 5.B　
6.x=-1　7.x<4　8.x>-3
9 .10.解:(1)由图知,当y=0时,x=2.
故方程kx+b=0的解是x=2.
(2)根据图象知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2),则
解得
故k+b=1-2=-1.
(3)根据图象知,当y=-3时,x=-1.
故方程kx+b=-3的解是x=-1.
11.解:(1)如图所示:
(2)由图象可知:方程组的解为故答案为:
(3)根据题意,得x-2<0,解得x<2.故答案为<2.
(4)根据题意,得x-2<-2,解得x<0.故答案为<0.
(5)根据题意,得-x>x-2,解得x<1.故答案为<1.
12.解:(1)2
(2)y=-x+4
(3)由图象可得关于x的不等式组113.解:(1)因为一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点A(3,5),
所以关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解为x=3.
(2)一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函数y2=k2x+b2的图象上方时,x<3,
所以关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是x<3.
(3)当k1=k2,b1≠b2时,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2没有公共点.
14.解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),
∴解得
∴直线AB的函数表达式为y=-x+5.
(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C,
∴联立方程组解得
∴点C的坐标为(3,2).
(3)由图可知,当x≥3时,2x-4≥kx+b.
15解:(1)把点A的坐标(1,4)代入y1=,得k=4,从而得反比例函数的表达式为y1=.
将点B的坐标(m,-2)代入y1=,得m=-2,从而得点B的坐标为(-2,-2).
将点A,B的坐标分别代入y2=ax+b,
得方程组
解得
∴一次函数的表达式为y2=2x+2.
(2)y1>y2表明对于相同的自变量x的取值,函数y1的图象在函数y2的图象的上方.观察图象易知:在x>0的范围内,当x=1时,y1=y2;当x<1时,y1的图象在y2的图象的上方,满足y1>y2;当x>1时,y1的图象在y2的图象的下方,满足y10时,满足y1>y2的自变量x的取值范围是0(3)∵点C与点A关于x轴对称,点A的坐标为(1,4),
∴点C的坐标为(1,-4).
过点B作BD⊥AC,垂足为D,则D(1,-2),于是△ABC的边AC上的高BD=1-(-2)=3,底边AC=4-(-4)=8,
∴S△ABC=AC·BD=×8×3=12.