等差数列检测题

等差数列检测题 2012-9-15
第一卷
一、选择题（5×12）
1．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2.在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为 （ ）
（A）m+n （B） （C） （D）0
3.若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是： （ ）
A 4005 B 4006 C 4007 D 4008
4、等差数列中，，，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是（ ）

5、设（）是等差数列，是前项和，，，则下列结论错误的是（ ）
与均为的最大项
6、设是等差数列的前项和，若，则 （ ）

6．在等差数列{an}中，Sm=Sn,则Sm+n的值为（ ）
（A）0 （B）Sm+Sn
（C）2(Sm+Sn) （D）
7．若a1,a2, ……,a2n+1成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的项数为（ ）
A、4 B、5 C、9 D、11
8．已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
9、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ）
A、1 B、 C、 D、
10、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（ ）
A、 B、 C、 D、
11．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）
A、4∶5 B、5∶13 C、3∶5 D、12∶13
12、在各项均不为零的等差数列中，若，则 （ ）

二、填空题（4×4﹚
13.在项数为n的等差数列{an}中，前三项之和为12，最后三项之和为132，前n项之和为240，则n= 。
14、在等差数列中，，则此数列前13项的和为________________.
15．设是等差数列的前n项和，若，则= 。
16、已知数列中，则数列的通项公式=_____________
高二数学等差数列检测题
一 选择（每小题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二 填空（每题4分）
13 ＿＿＿＿＿＿＿ 14 ＿＿＿＿＿＿＿
15 ＿＿＿＿＿＿＿ 16 ＿＿＿＿＿＿＿
三 解答（17-21每题12分，22题14分，共74分）
17在等差数列中，已知，，求数列的通项公式
18已知数列的首项为23、公差为整数的等差数列，且前六项均为正，从第七项起为负，求： （1）公差d；（2）前n项和的最大值 。
19如果一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求公差；
20已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7
(1)设f(x)的图像的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列。
(2)设f(x)的图像的顶点到x轴的距离构成{bn}，求{bn}的前n项和。
21用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？
22数列的首项,通项与前n项和之间满足
(1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k的正整数都成立?若存在,
求出最小的k,若不存在,请说明理由.