2021-2022学年人教版初中数学七年级下册 5.1.1相交线 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版初中数学七年级下册 5.1.1相交线 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 990.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 17:09:31 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
5.1.1相交线
请找一找图中的相交线
相交线
观察：1、两条直线相交组成几个角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
B
A
C
D
O
1
2
3
4
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
1
2
1
3
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关概念：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
否
是
否
否
（1）
（2）
（3）
（4）
做一做：分别用量角器量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？
B
A
C
D
O
1
2
3
4
所以∠1=∠3
同理∠2=∠4
∠2与∠3互补
答：因为∠1与∠2互补，
（邻补角定义）
(同角的补角相等)
1
2
2
3
1
3
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
大小关系
对顶角相等
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1
3
1
2
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0
180
180
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0
16
跟踪练习：
3.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，
则∠AOC＝ °.
130
4.如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，
∠AOC＝40°，则∠DOE＝ .
20°
5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且∠EOD＝∠DOB，
OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝ .
62°
例1：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°
解：（1）由邻补角的定义，可得
＝140°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
例题分析
2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
所以∠AOC=350
由对顶角相等，得
由邻补角定义，得
∠BOC= 180°－∠AOC
= 180°－ 35°
= 145°
∠BOD=∠AOC=350
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有
对顶角_____对，邻补角____ 对.
6
12
∠AOD
∠BOD
∠AOD
∠COE
∠3、
2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。
课堂练习：
图1
图2
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。
900
850
5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.
3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。
互补
图3
图4
6.下列命题中，正确的是（ ）
A.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角
B.有公共点，且又相等的角是对顶角
C.两条直线相交所成的角是对顶角
D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D
7．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C )
1.如图是一个对顶角量角器，
你能说明它度量角度的原理吗？
拓展练习
拓展练习
2.找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，
若没有请画出.
角的名称
邻补角
对顶角
位置关系
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线4 .两条直线相交形成的角
1、有公共顶点
1、有公共顶点
2、没有公共边
3、两边互为反向延长线4. 两条直线相交而成；
性质
邻补角互补
对顶角相等
相同点
①都是两条直线相交而成的角； ②都有一个公共顶点；③都是成对出现的
不同点
1. 对 顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；
2.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个.
对顶角有两对,
邻补角有四对
知识回顾：
课堂小结
（1）对顶角与邻补角的概念
（2）能从图中辨认对顶角与邻补角．
（3）知道“对顶角相等”．
（4）了解“对顶角相等”的说理过程．
思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
5.1.1相交线
请找一找图中的相交线
相交线
观察：1、两条直线相交组成几个角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
B
A
C
D
O
1
2
3
4
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
1
2
1
3
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关概念：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
否
是
否
否
（1）
（2）
（3）
（4）
做一做：分别用量角器量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？
B
A
C
D
O
1
2
3
4
所以∠1=∠3
同理∠2=∠4
∠2与∠3互补
答：因为∠1与∠2互补，
（邻补角定义）
(同角的补角相等)
1
2
2
3
1
3
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
大小关系
对顶角相等
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1
3
1
2
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0
180
180
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0
16
跟踪练习：
3.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，
则∠AOC＝ °.
130
4.如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，
∠AOC＝40°，则∠DOE＝ .
20°
5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且∠EOD＝∠DOB，
OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝ .
62°
例1：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°
解：（1）由邻补角的定义，可得
＝140°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
例题分析
2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
所以∠AOC=350
由对顶角相等，得
由邻补角定义，得
∠BOC= 180°－∠AOC
= 180°－ 35°
= 145°
∠BOD=∠AOC=350
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有
对顶角_____对，邻补角____ 对.
6
12
∠AOD
∠BOD
∠AOD
∠COE
∠3、
2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。
课堂练习：
图1
图2
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。
900
850
5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.
3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。
互补
图3
图4
6.下列命题中，正确的是（ ）
A.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角
B.有公共点，且又相等的角是对顶角
C.两条直线相交所成的角是对顶角
D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D
7．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C )
1.如图是一个对顶角量角器，
你能说明它度量角度的原理吗？
拓展练习
拓展练习
2.找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，
若没有请画出.
角的名称
邻补角
对顶角
位置关系
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线4 .两条直线相交形成的角
1、有公共顶点
1、有公共顶点
2、没有公共边
3、两边互为反向延长线4. 两条直线相交而成；
性质
邻补角互补
对顶角相等
相同点
①都是两条直线相交而成的角； ②都有一个公共顶点；③都是成对出现的
不同点
1. 对 顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；
2.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个.
对顶角有两对,
邻补角有四对
知识回顾：
课堂小结
（1）对顶角与邻补角的概念
（2）能从图中辨认对顶角与邻补角．
（3）知道“对顶角相等”．
（4）了解“对顶角相等”的说理过程．
思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？