高中数学人教版A版（2019）必修一-三角函数的应用课件(41张)

(共41张PPT)
5.7三角函数的应用
明学习目标
知结构体系
1会用三角函数模型解决
课标些简单的实际问题.
A,a,φ的物理意义
要求2体会三角函数是描述周期
三角函数
运用三角函数解决应用题
变化现象的重要函数模型.‖的应用
的步骤及类型
拟合模型
重点重点:三角函数的应用.
难点难点:三角函数的应用
四周学习内容1落实必备知识
(一)三角函数的应用
1.三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很
多问题,在刻画周期变化规律、预测未来等方面发挥重要作用
2.用函数模型解决实际问题的一般步骤
收集数据一→画散点图一→选择函数模型一→求解函数模型一→检验
微点注解、帮你学通
简记图象变换步骤
(1)函数y=sinx到y=sin(x+g)的图象变换称为相位变换
(2)函数y=sinx到y=sinx的图象变换称为周期变换
(3)函数y=sinx到y= Asin x的图象变换称为振幅变换
因此,函数y=sinx到y=Asin(Ox+q)的图象的变换途径为相位变换→周期变
换亠振幅变换(或周期变换→相位变换→振幅变换).
[即时小练]
初速度为v,发射角为O,则炮弹上升的高度y与z之间的关系式(t是飞
行的时间)为
B. y=uotsin 6
C. y=uotsin 8-28i
D. y=uotcos 8
解析:由速度的分解可知炮弹上升的初速度为 Eosin0,故炮弹上升的高度
y=voisin 0-38t
答案:C
2.某人的血压满足函数式f()=24sn160mt+110,其中f()为血压(单位:
mmHg),t为时间(单位:min),则此人每分钟心跳的次数为
解析:∵f()=24sin160mt+110,∴T=
2丌21
160π
=g0,f=y=80,
此人每分钟心跳的次数为80
答案:80
(二)函数y=Asin(ox+g),A>0,o>0中参数的物理意义
振幅是A
0x+g是相位
周期7=2
y=A sin(ox+)
A>0,0>0
当x=0时的相
频率f=T2π
位φ称为初相
微点注解、帮你学通
(1)一般常用函数y=Asin(ox+g)+b作为三角函数模型中的函数.
(2)解决三角函数的实际问题时,要注意:
①自变量的取值范围;
②数形结合思想的运用
③认真审题,进行联想,选择适当的三角函数模型;
④涉及较复杂的数据时,计算要精确
(3)实际问题的背景往往比较复杂,而且需要综合应用多学科的知识才能解
决.因此,建立三角函数模型时,一定要结合相关学科的知识,从复杂的背景中
将基本的数学关系抽取出来