湘教版初中数学九年级下册1.1二次函数 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·栖霞期中）若函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．9
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 ，
故答案为：C．
【分析】先求出，再计算求解即可。
2．（2021九上·防城期中）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）。
A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．xy=1
【答案】A
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、是二次函数，故A符合题意；
B、当a≠0时，函数y=ax2+bx+c是二次函数，故B不符合题意；
C、是一次函数，故C不符合题意；
D、不是二次函数，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据二次函数的定义逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2021九上·厦门期中）若 是二次函数，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由 是二次函数，则有：
，解得： .
故答案为：D.
【分析】根据二次函数的概念可得m-2≠0，求解可得m的范围.
4．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
【答案】A
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】∵每涨价1元，每星期要少卖出5件，每件涨价x元，
∴销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，
∴每星期售出商品的利润y＝（200﹣5x）（40﹣20+x）．
故答案为：A．
【分析】由于每件涨价x元，可得每星期销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，根据每星期的利润=销售每件的利润×每星期的销售量，即可求解.
5．（2021九上·合肥月考）如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y=- x2+26x（2≤x＜52） B．y=- x2+50x（2≤x＜52）
C．y=-x2+52x（2≤x＜52） D．y=- x2+27x-52（2≤x＜52）
【答案】A
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵ 栅栏总长度为50m， 饲养室长为xm， 门宽为2m，
∴ 饲养室宽为（）m，
∴y=（）x=（2≤x＜52）.
故答案为：A.
【分析】根据题意求出饲养室的宽，利用矩形的面积公式列出式子进行化简，即可得出答案.
6．（2021·都江堰模拟）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 厘米，则面积随之增加 平方厘米，那么 与 之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得，
与 之间满足的函数关系是二次函数，
故答案为：D.
【分析】根据题意列出的关系式是二次函数.
7．（2020九上·太湖期末）下列函数中，是二次函数的有（ ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】①y=1 x2= x2+1，是二次函数；
②y= ，分母中含有自变量，不是二次函数；
③y=x(1 x)= x2+x，是二次函数；
④y=(1 2x)(1+2x)= 4x2+1，是二次函数.
二次函数共三个，
故答案为：C.
【分析】把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可。
8．（2021九上·宜昌期末）在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵每轮传染平均1人会传染x个人，
∴2人感染时，一轮可传染2x人，
∴一轮感染的总人数为2x+2=2(1+x)人；
∵每轮传染平均1人会传染x个人，
∴2(1+x)人感染时，二轮可传染2(1+x)x人，
∴二轮感染的总人数为[2(1+x)+ 2(1+x)x]= 人；
∴ ，
故答案为：A.
【分析】由于每轮传染平均1人会传染x个人，可得一轮感染的总人数为2x+2=2(1+x)人，继而得出二轮感染的总人数为[2(1+x)+ 2(1+x)x]= 人，据此即得结论.
二、填空题
9．（2021九上·浙江期中）关于x的函数 是二次函数，则m的值是 .
【答案】2
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的函数 是二次函数，
∴m+2≠0且m2-2=2，
解得：m=2.
故答案为：2.
【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）”的函数就是二次函数，据此可得m+2≠0且m2-2=2，求解即可.
10．（2021九上·通榆月考）如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是 (不用写出x的取值范围)
【答案】y=16-x2
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵ 正方形ABCD的边长是4，
∴AB=AD=4，
∵ BE=DF =x，
∴AE=4-x，AF=4+x，
∴ 矩形AEGF的面积y=AE·AF=（4-x）（4+x）=16-x2.
【分析】根据题意求出AE=4-x，AF=4+x，再根据矩形的面积公式得出y=AE·AF，再进行化简，即可得出答案.
11．（2021九上·甘州期末）一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y ，那么y与x的关系式是
【答案】y=-x2+8x
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为（8-x）cm，
∵长方形面积为ycm2，
∴y与x的关系式为y=x(8 x)=-x2+8x.
故答案为：y=-x2+8x.
【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解即可.
12．（2020九上·砀山期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是 ．
【答案】1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数是2，常数项是 ，
；
故答案为：1；
【分析】根据二次函数的定义，即可得出答案。
13．（2020九上·西宁期末）已知函数 是二次函数，则 的取值范围是 ．
【答案】m≠3
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数 是二次函数
∴ ，解得：m≠3
故答案为：m≠3
【分析】先求出 ，再计算求解即可。
三、解答题
14．（2020九上·合肥月考）当m为何值时，函数 是二次函数．
【答案】解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】根据二次函数的定义即可求出结论．
15．已知 是x的二次函数，求出它的解析式．
【答案】解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】利用二次函数的定义：自变量的最高次数=2，且二次项系数≠0，建立方程和不等式，求解即可得函数解析式。
16．（2018九上·嘉兴月考）若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
【答案】解：①a-1+1≠0且b+1=2.解得a≠0，b=1.
②a-1=0且b为任意实数，解得a=1，b为任意实数.
③a为任意实数且b=1=1或0，解得a为任意实数，b=0或-1.
综上所述，当a≠0，b=1或a=1，b为任意实数或a为任意实数，b=0或-1时，y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数.
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0列式求解即可.
17．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式．
【答案】解：由题意得：每件利润为（x﹣8）元，销量为[100﹣10（x﹣10）]件，
所以y=（x﹣8） [100﹣10（x﹣10）]=﹣10x2+280x﹣1600（10≤x＜20）
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】每件利润为（x﹣8）元，销量为[100﹣10（x﹣10）]，根据利润=单件利润×销量，可得每天所赚利润y与售出价x之间的函数关系式．
四、综合题
18．（2021九上·合肥月考）已知函数y=（m2-2）x2+（m+ ）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
【答案】（1）解：由题意得， ，解得m=
（2）解：由题意得，m2-2≠0，解得m≠ 且m≠- .
【知识点】一次函数的定义；二次函数的定义
【解析】【分析】（1）形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数，据此解答即可；
（2）形如 y=ax2+bx+c(a≠0）的函数叫做二次函数，据此解答即可.
19．（2019九上·岑溪期中）小李家用 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.
（1）写出这块菜园的面积 与垂直于墙的边长 之间的函数解析式；
（2）直接写出 的取值范围.
【答案】解：∵垂直于墙的边长为 ， ∴平行于墙的边长为 ， ∴ ， 即 与 之间的函数关系式为 直接写出 的取值范围. 解：由题意，得 ， 解得
（1）解：∵垂直于墙的边长为 ，
∴平行于墙的边长为 ，
∴ ，
即 与 之间的函数关系式为
（2）解：由题意，得 ，
解得
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】(1)先用含x的代数式表示出平行于墙的边长,再由矩形的面积公式就可以得出结论;(2)根据矩形菜园的长与宽都是非负数列出不等式组 ,解不等式组即可.
20．若y=（m﹣3） 是二次函数，
（1）求m的值．
（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标．
【答案】（1）解：根据二次函数的定义可得 ，解得m=0
（2）解：由（1）得该二次函数为：y=﹣3x2，把y=﹣6，代入可得﹣6=﹣3x2，解得x= ，
所以该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标为：（ ，﹣6）和（﹣ ，﹣6）
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）根据二次函数的定义，自变量的最高次数是2，二次项的系数不能为0，列出混组合，求解得出m的值；
（2）将m=0与y=-6分别代入y=(m-3) xm2 3m+2，即可求出对应的自变量的值，从而得出答案；
21．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式 ；
（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）
【答案】（1）y=300+20x
（2）解：由题意可得，W与x的函数关系式为：
W=（300+20x）（60﹣40﹣x）
=﹣20x2+100x+6000
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）设每个降价x（元），每天销售y（个），
y与x的函数关系式为：y=300+20x；
故答案为：y=300+20x；
【分析】（1）利用每天可卖出300个，每降价1元，每天可多卖出20个，进而得出y与x的函数关系式；（2）利用销量×每千克商品的利润=总利润，进而得出答案．
22．（2020九上·嘉祥月考）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域．
【答案】解：半圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，则：隧道截面的面积S= πr2+2r×2.5，即S= πr2+5r；
∵5＜2r≤10，∴2.5＜r≤5．
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】已知半圆的半径为r，可知矩形的另一边长为2r，根据隧道横截面积=半圆面积+矩形面积列出函数关系式，再由隧道下部的宽度大于5米但不超过10米得到5＜2r≤10，由此求出函数的定义域．
1 / 1湘教版初中数学九年级下册1.1二次函数 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·栖霞期中）若函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．9
2．（2021九上·防城期中）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）。
A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．xy=1
3．（2021九上·厦门期中）若 是二次函数，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
5．（2021九上·合肥月考）如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y=- x2+26x（2≤x＜52） B．y=- x2+50x（2≤x＜52）
C．y=-x2+52x（2≤x＜52） D．y=- x2+27x-52（2≤x＜52）
6．（2021·都江堰模拟）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 厘米，则面积随之增加 平方厘米，那么 与 之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
7．（2020九上·太湖期末）下列函数中，是二次函数的有（ ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021九上·宜昌期末）在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021九上·浙江期中）关于x的函数 是二次函数，则m的值是 .
10．（2021九上·通榆月考）如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是 (不用写出x的取值范围)
11．（2021九上·甘州期末）一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y ，那么y与x的关系式是
12．（2020九上·砀山期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是 ．
13．（2020九上·西宁期末）已知函数 是二次函数，则 的取值范围是 ．
三、解答题
14．（2020九上·合肥月考）当m为何值时，函数 是二次函数．
15．已知 是x的二次函数，求出它的解析式．
16．（2018九上·嘉兴月考）若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
17．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式．
四、综合题
18．（2021九上·合肥月考）已知函数y=（m2-2）x2+（m+ ）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
19．（2019九上·岑溪期中）小李家用 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.
（1）写出这块菜园的面积 与垂直于墙的边长 之间的函数解析式；
（2）直接写出 的取值范围.
20．若y=（m﹣3） 是二次函数，
（1）求m的值．
（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标．
21．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式 ；
（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）
22．（2020九上·嘉祥月考）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 ，
故答案为：C．
【分析】先求出，再计算求解即可。
2．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、是二次函数，故A符合题意；
B、当a≠0时，函数y=ax2+bx+c是二次函数，故B不符合题意；
C、是一次函数，故C不符合题意；
D、不是二次函数，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据二次函数的定义逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由 是二次函数，则有：
，解得： .
故答案为：D.
【分析】根据二次函数的概念可得m-2≠0，求解可得m的范围.
4．【答案】A
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】∵每涨价1元，每星期要少卖出5件，每件涨价x元，
∴销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，
∴每星期售出商品的利润y＝（200﹣5x）（40﹣20+x）．
故答案为：A．
【分析】由于每件涨价x元，可得每星期销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，根据每星期的利润=销售每件的利润×每星期的销售量，即可求解.
5．【答案】A
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵ 栅栏总长度为50m， 饲养室长为xm， 门宽为2m，
∴ 饲养室宽为（）m，
∴y=（）x=（2≤x＜52）.
故答案为：A.
【分析】根据题意求出饲养室的宽，利用矩形的面积公式列出式子进行化简，即可得出答案.
6．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得，
与 之间满足的函数关系是二次函数，
故答案为：D.
【分析】根据题意列出的关系式是二次函数.
7．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】①y=1 x2= x2+1，是二次函数；
②y= ，分母中含有自变量，不是二次函数；
③y=x(1 x)= x2+x，是二次函数；
④y=(1 2x)(1+2x)= 4x2+1，是二次函数.
二次函数共三个，
故答案为：C.
【分析】把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可。
8．【答案】A
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵每轮传染平均1人会传染x个人，
∴2人感染时，一轮可传染2x人，
∴一轮感染的总人数为2x+2=2(1+x)人；
∵每轮传染平均1人会传染x个人，
∴2(1+x)人感染时，二轮可传染2(1+x)x人，
∴二轮感染的总人数为[2(1+x)+ 2(1+x)x]= 人；
∴ ，
故答案为：A.
【分析】由于每轮传染平均1人会传染x个人，可得一轮感染的总人数为2x+2=2(1+x)人，继而得出二轮感染的总人数为[2(1+x)+ 2(1+x)x]= 人，据此即得结论.
9．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的函数 是二次函数，
∴m+2≠0且m2-2=2，
解得：m=2.
故答案为：2.
【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）”的函数就是二次函数，据此可得m+2≠0且m2-2=2，求解即可.
10．【答案】y=16-x2
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵ 正方形ABCD的边长是4，
∴AB=AD=4，
∵ BE=DF =x，
∴AE=4-x，AF=4+x，
∴ 矩形AEGF的面积y=AE·AF=（4-x）（4+x）=16-x2.
【分析】根据题意求出AE=4-x，AF=4+x，再根据矩形的面积公式得出y=AE·AF，再进行化简，即可得出答案.
11．【答案】y=-x2+8x
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为（8-x）cm，
∵长方形面积为ycm2，
∴y与x的关系式为y=x(8 x)=-x2+8x.
故答案为：y=-x2+8x.
【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解即可.
12．【答案】1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数是2，常数项是 ，
；
故答案为：1；
【分析】根据二次函数的定义，即可得出答案。
13．【答案】m≠3
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数 是二次函数
∴ ，解得：m≠3
故答案为：m≠3
【分析】先求出 ，再计算求解即可。
14．【答案】解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】根据二次函数的定义即可求出结论．
15．【答案】解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】利用二次函数的定义：自变量的最高次数=2，且二次项系数≠0，建立方程和不等式，求解即可得函数解析式。
16．【答案】解：①a-1+1≠0且b+1=2.解得a≠0，b=1.
②a-1=0且b为任意实数，解得a=1，b为任意实数.
③a为任意实数且b=1=1或0，解得a为任意实数，b=0或-1.
综上所述，当a≠0，b=1或a=1，b为任意实数或a为任意实数，b=0或-1时，y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数.
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0列式求解即可.
17．【答案】解：由题意得：每件利润为（x﹣8）元，销量为[100﹣10（x﹣10）]件，
所以y=（x﹣8） [100﹣10（x﹣10）]=﹣10x2+280x﹣1600（10≤x＜20）
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】每件利润为（x﹣8）元，销量为[100﹣10（x﹣10）]，根据利润=单件利润×销量，可得每天所赚利润y与售出价x之间的函数关系式．
18．【答案】（1）解：由题意得， ，解得m=
（2）解：由题意得，m2-2≠0，解得m≠ 且m≠- .
【知识点】一次函数的定义；二次函数的定义
【解析】【分析】（1）形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数，据此解答即可；
（2）形如 y=ax2+bx+c(a≠0）的函数叫做二次函数，据此解答即可.
19．【答案】解：∵垂直于墙的边长为 ， ∴平行于墙的边长为 ， ∴ ， 即 与 之间的函数关系式为 直接写出 的取值范围. 解：由题意，得 ， 解得
（1）解：∵垂直于墙的边长为 ，
∴平行于墙的边长为 ，
∴ ，
即 与 之间的函数关系式为
（2）解：由题意，得 ，
解得
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】(1)先用含x的代数式表示出平行于墙的边长,再由矩形的面积公式就可以得出结论;(2)根据矩形菜园的长与宽都是非负数列出不等式组 ,解不等式组即可.
20．【答案】（1）解：根据二次函数的定义可得 ，解得m=0
（2）解：由（1）得该二次函数为：y=﹣3x2，把y=﹣6，代入可得﹣6=﹣3x2，解得x= ，
所以该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标为：（ ，﹣6）和（﹣ ，﹣6）
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）根据二次函数的定义，自变量的最高次数是2，二次项的系数不能为0，列出混组合，求解得出m的值；
（2）将m=0与y=-6分别代入y=(m-3) xm2 3m+2，即可求出对应的自变量的值，从而得出答案；
21．【答案】（1）y=300+20x
（2）解：由题意可得，W与x的函数关系式为：
W=（300+20x）（60﹣40﹣x）
=﹣20x2+100x+6000
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）设每个降价x（元），每天销售y（个），
y与x的函数关系式为：y=300+20x；
故答案为：y=300+20x；
【分析】（1）利用每天可卖出300个，每降价1元，每天可多卖出20个，进而得出y与x的函数关系式；（2）利用销量×每千克商品的利润=总利润，进而得出答案．
22．【答案】解：半圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，则：隧道截面的面积S= πr2+2r×2.5，即S= πr2+5r；
∵5＜2r≤10，∴2.5＜r≤5．
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】已知半圆的半径为r，可知矩形的另一边长为2r，根据隧道横截面积=半圆面积+矩形面积列出函数关系式，再由隧道下部的宽度大于5米但不超过10米得到5＜2r≤10，由此求出函数的定义域．
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