第二章有理数及其运算 复习课件（一）（共22张PPT）

(共22张PPT)
有理数及其运算回顾与思考
（第一课时）
目录
1、有理数的两种分类；
2、数轴；
3、相反数；
4、倒数；
5、绝对值；
6、有理数的大小比较；
1、有理数的两种分类
2、数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示吗？
3、相反数：
a的相反数是 .
4、倒数
倒数是它本身的是 .
任何有理数都有倒数吗？
5、绝对值
去绝对值是一种运算，去绝对值后只有两种结果
6、有理数的大小比较
1、在数轴上，右边的数总是大于左边的数
2、绝对值比大小
例1、给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ．
（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是 ．
（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来：
3
0
2
-3.75
3.75
-6
-6<-<-1.5<0<1<3.75<4
例2、(1)已知|x|=3，|y|=2，且 x(2)若|x-3|=1，则x= .（方法不唯一）
解(1)∵|x|=3，|y|=2
∴x=±3,y=±2
∵x∴x不能为3
∴x=-3,y=2或x=-3,y=-2
∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5
例3、数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简|a+b|+|b+c|-|c-a|.
解：∵a+b<0,b+c>0,c-a>0
∴原式=-(a+b)+(b+c)-(c-a)
=-a-b+b+c-c+a=0
例4、将数轴对折，使表示-3与1的两个点重合，那此时表示-5的点与表示数 的点重合.
例5、
1、在下列表格中的数哪些是整数、分数、负数、非负整数集合？
① -3.14 ②
③ 12 ④ -3
⑤ 0 ⑥
⑦ |-8| ⑧
⑨ ⑩ -6%
2、下列说法
①0是绝对值最小的有理数.
②数轴上原点两侧的数互为相反数.
③两个数相互比较，绝对值大的反而小.
④相反数大于自身的数是负数. 其中正确的是 .
3、若|a+2|+|b-3|=0，则2a-b= .
4、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求2a+3cd+2b+m2的值.
1．本节课哪些已遗忘的知识得到巩固？
3．本章主要蕴涵了哪些数学思想方法
2．哪些知识有了新的认识？
探究：数轴上A、B两点所对应的数分别为-5和7.
（1）A、B两点之间的距离为 ;
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置上第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置上第三次运动，向左运动3个单位长度，再第四次运动，向右运动4个单位长度……按照如此规律不断地 左右运动，当运动到100，此时，求点P所对应的有理数.
同学们，让我们一起攀登数学的高峰、寻找它更多的乐趣吧！
数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多生活中实际问题.
谢谢
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