(共22张PPT)
扇形的认识
苏教版 五年级下
新知导入
1.填一填。
（1）连接（ ）和（ ）任意一点的线段是半径，通常用字母（ ）表示；通过（ ）并且两端都在（ ）的线段是直径，通常用字母 （ ）表示。
（2）圆的半径和直径都可以画（ ）条。
（3）一个圆的半径是4厘米，那么它的直径是（ ）厘米。
圆心
圆上
r
圆心
圆上
d
无数
8
新知导入
2.画一个直径是6厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示这个圆的圆心、半径和直径。
O
r
d
6÷2=3（厘米），半径是3厘米。
新知导入
操作提示：
拿出课前准备的圆片，折一折，说说你能你能折出这个圆形的几分之几？并涂色。
新知导入
我能折出这个圆形的 。
1
2
我能折出这个圆形的 。
1
4
涂色部分都是圆的一部分。
新知讲解
观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。
思考提示：
1.每个涂色部分都由几条线围成的？围成每个涂色部分的各条线各有什么特点？
2.每个涂色部分都有几个角？这些角的顶点都处于什么位置？
新知讲解
半径
半径
它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。
它们都有一个角，角的顶点在圆心。
新知讲解
上面各圆中的涂色部分都是扇形。
扇 形
新知讲解
自学提示：
请大家翻开课本88页，读一读，圈一圈，与同伴交流。
新知讲解
半径
半径
图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。
弧
1
像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
Ａ
Ｂ
新知讲解
这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？
同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？
新知讲解
圆心角的大小决定扇形的大小。同一个圆中，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。
课堂练习
1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？是的打“√”，不是的打“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
√
×
√
×
课堂练习
2.下列图形中的角，是圆心角的打“√”，不是的打“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
√
×
×
×
课堂练习
3.下面的扇形各占整个圆的几分之几？
1
3
1
4
1
8
1
2
课堂练习
4.画出下面扇形的对称轴。
扇形只有一条对称轴。
课堂练习
5.拓展练习：画一个半径为2厘米的圆，并在这个圆中画一个扇形（涂色表示）。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了扇形。
我还知道扇形的大小与圆心角的大小有关。
板书设计
扇形的认识
扇形：两条半径 一段曲线
弧
圆心角：顶点在圆心的角
圆心角的大小决定扇形的大小。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
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《扇形的认识》导学单
【学习目标】
1.通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称，了解圆心决定同一圆中的扇形的大小。
2.在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】认识扇形，知道扇形的各部分名称。
【学习难点】知道圆心决定同一圆中的扇形的大小。
【知识链接】
1.填一填。
（1）连接（ ）和（ ）任意一点的线段是半径，通常用字母（ ）表示；通过（ ）并且两端都在（ ）的线段是直径，通常用字母 （ ）表示。
（2）圆的半径和直径都可以画（ ）条。
（3）一个圆的半径是4厘米，那么它的直径是（ ）厘米。
2.画一个直径是6厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示这个圆的圆心、半径和直径。
3.拿出课前准备的圆片，折一折，说说你能你能折出这个圆形的几分之几？并涂色。
我能折出这个圆形的。
我能折出这个圆形的。
……
【合作探究】
认识扇形
1.观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点，分小组交流。
思考提示：
（1）每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条线各有什么特点？
（2）每个图色部分都有几个角？这些叫的顶点都处于什么位置？
2.我发现：
（1）它们都是由圆的两条（ ）和一段（ ）围成的。
（2）它们都有（ ）个角，角的顶点在（ ）。
3.上面各圆中的涂色部分都是（ ）。
认识扇形各部分的名称
1.扇形各部分也有自己的名称，请大家翻开课本88页，读一读，圈一圈，与同伴交流。
2.说说你知道了什么？
（1）图中A、B两点之间的曲线是（ ），它是圆的（ ）。
（2）像图中∠1那样，顶点在（ ）的角叫作（ ）角。
探究圆心与扇形大小之间的关系
1.这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？
2.同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？与同伴交流。
（ ）的大小决定扇形的大小。同一个圆中，（ ）大扇形就大，（ ）小扇形就小。
【达标检测】
一、下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？是的打“√”，不是的打“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、指出下面图形中哪些角是圆心角，哪些不是？
（ ） （ ） （ ） （ ）
三、下面扇形的圆心角各是多少度？
（ ） （ ） （ ）
画一画。
画一个半径是2厘米的半圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。
参考答案
一、下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？是的打“√”，不是的打“×”。
× √ √ ×
二、指出下面图形中哪些角是圆心角，哪些不是？
是 不是 不是 是
三、下面扇形的圆心角各是多少度？
180° 90° 72°
四、画一画。
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《扇形的认识》教学设计
课题 扇形的认识 单元 第六单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称，了解圆心决定同一圆中的扇形的大小。2.在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。3.培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
重点 认识扇形，知道扇形的各部分名称。
难点 知道圆心决定同一圆中的扇形的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.填一填。（1）连接（ ）和（ ）任意一点的线段是半径，通常用字母（ ）表示；通过（ ）并且两端都在（ ）的线段是直径，通常用字母 （ ）表示。（2）圆的半径和直径都可以画（ ）条。（3）一个圆的半径是4厘米，那么它的直径是（ ）厘米。2.画一个直径是6厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示这个的圆的圆心、半径和直径。二、导入新课师：拿出课前准备的圆片，折一折，说说你能你能折出这个圆形的几分之几？并涂色。 反馈：我能折出这个圆形的。 我能折出这个圆形的。 …… 师：大家在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆的一部分，这样的形状就是我们今天要研究的一种平面图形。 学生独自完成，然后集体订正、交流。学生独自折一折，然后展示反馈。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，为后面的学习奠定基础。 通过折一折，让学生初步了解扇形的形成，为后面的学习做准备。
讲授新课 认识扇形师：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点，分小组交流。课件出示：思考提示：1.每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条线各有什么特点？2.每个图色部分都有几个角？这些叫的顶点都处于什么位置？反馈：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。它们都有一个角，角的顶点在圆心。师揭示：上面各圆中的涂色部分都是扇形。认识扇形各部分的名称师：扇形各部分也有自己的名称，请大家翻开课本88页，读一读，圈一圈，与同伴交流。师：说说你知道了什么？反馈：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。探究圆心与扇形大小之间的关系师：这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？课件出示：师：同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？与同伴交流。引导学生得出：圆心角的大小决定扇形的大小。同一个圆中，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。 学生分组交流，然后集体交流。 学生自学。 学生结合图自由说说。学生独自比一比，然后集体反馈。同伴相互交流，然后自由说说。 通过出示思考提示，引导学生认识扇形，知识扇形的构成，培养学生的观察能力、抽象概括能力。这一部分采用自学的方式学习，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。通过观察、比较，让学生知道扇形的大小与圆心角的关系，发展学生的空间观念。
巩固运用 1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？是的打“√”，不是的打“×”。2.下列图形中的角，是圆心角的打“√”，不是的打“×”。3.下面的扇形各占整个圆的几分之几？4.画出下面扇形的对称轴。5.拓展练习：画一个半径为2厘米的圆，并在这个圆中画一个扇形（涂色表示）。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 扇形的认识 扇形：两条半径 一段曲线 ↓ 弧 圆心角：顶点在圆心的角圆心角的大小决定扇形的大小。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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