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《圆的认识》导学案
【学习目标】
1.让学生通过多种形式的操作进一步认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；学会用圆规画规定大小的圆。
2.通过直观教学和动手操作，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。
3.通过从生活中认识圆，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活的魅力。
【学习重点】掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
【学习难点】运用圆的知识解释一些日常生活现象。
【知识链接】
你能在图中找出圆形吗？
【合作探究】
认识圆
思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？分组交流。
1.圆和多边形都是（ ）图形。
2.多边形由（ ）围成，有（ ）。
3.圆由（ ）围成，没有（ ）。
画圆
1.你能想办法画出一个圆吗？
（1）用（ ）物体直接描圆。
（2）你能借助下面的三种工具。
绳子的两端分别系上图钉与铅笔，固定（ ），把线（ ），铅笔绕（ ）旋转一周。
（3）可以用（ ）画图。
2.认识圆规，读一读。
圆规是画圆的工具，它有两只长脚，一只脚装有尖针,另一只脚装有铅笔芯，两只脚的一端用螺丝交在一起，这样圆规就能张开或收拢，画出大小不用的圆。
3.你能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。
（1）尝试用圆规画一个圆。
需要注意：
①把圆规两脚（ ），定好两脚间的（ ）。
②有针尖的脚要（ ）在一点上。
③旋转圆规时两脚间的（ ）不能变。
三、认识圆的特征
1.画圆时，针尖固定的一点是（ ），通常用字母（ ）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是（ ），通常用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是（ ），通常用字母 （ ）表示。
3.在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。
四、探究半径和直径的关系
1.小组合作任务：
（1）在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？
（2）任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。
2.我发现：
（1）圆的半径和直径都可以画（ ）数条。
（2）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径也（ ）。
（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ）倍，所有半径的长度是直径的（ ）。用字母表示：d=（ ）或r=。
3.圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
我发现：圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。
4.圆的对称轴有什么特点？与直径有关系吗？
我发现：圆的对称轴是（ ）所在的（ ）。
你知道吗？读一读。
【达标检测】
一、判断。
1.圆的直径是半径的2倍。 （ ）
2.圆有无数条对称轴。 （ ）
3.所有的直径都相等。 （ ）
4.半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ ）
5.半径和直径都是直线。 （ ）
二、填一填。
1.画一个半径是2厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，那么画出的圆的直径会是（ ）厘米。
2.（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
3.一个圆有（ ）条直径，有（ ）条半径。
在下面各圆中，用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。
解决问题。
1.画一个半径是3厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径、直径。
2.在长方形中画一个最大的半圆，并画出整个图形的对称轴。
3.你觉得哪种方式游戏公平？并说说为什么？
参考答案
一、判断。
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
二、填一填。
1.2 5
2.圆心 半径
3.无数 无数
三、在下面各圆中，用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。
四、解决问题。
1.
2.
3.（1）不公平。每个小朋友离靶子的距离不同。
（2）不公平。每个小朋友离靶子的距离不完全相同。
（3）公平。每个小朋友离靶子的距离相同。
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《圆的认识》教学设计
课题 圆的认识 单元 第六单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.让学生通过多种形式的操作进一步认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；学会用圆规画规定大小的圆。2.通过直观教学和动手操作，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。3.通过从生活中认识圆，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活的魅力。
重点 掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
难点 运用圆的知识解释一些日常生活现象。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在我们的生活中有许多美丽的图案，你瞧！课件出示：师：你能在图中找出圆形吗？师：古希腊数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。我们的世界正因为有了圆而变得更加漂亮、更加完美。今天我们就走进圆的世界，探索圆的奥秘。板书课题：圆的认识 学生独自找一找，然后自由说说。 通过找生活中的圆，让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课 认识圆师：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？分组交流。引导学生观察得出：圆和多边形都是平面图形。多边形由线段围成，有顶点。圆由曲线围成，没有顶点。师：看来圆是由曲线围成的封闭图形。画圆师：我们已经认识了圆，那么你能想办法画出一个圆吗？展示： 师：还可以怎么画出一个圆呢？可以借助下面的三种工具。课件出示：展示：绳子的两端分别系上图钉与铅笔，固定图钉，把线拉直，铅笔绕图钉旋转一周。师：谁还有更好、更简单的方法来画圆呢？课件出示：师介绍：圆规是画圆的工具，它有两只长脚，一只脚装有尖针,另一只脚装有铅笔芯，两只脚的一端用螺丝交在一起，这样圆规就能张开或收拢，画出大小不用的圆。课件出示：师：你能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。反馈：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。有针尖的脚要固定在一点上。旋转圆规时两脚间的距离不能变。三、认识圆的特征师揭示：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母 d 表示。课件出示：师：在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。四、探究半径和直径的关系师：圆的半径、直径之间又有什么关系呢？课件出示——小组合作任务：1.在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？2.任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。引导学生观察得出：圆的半径和直径都可以画无数条。在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，所有半径的长度是直径的一半。用字母表示：d=2r或r=。师：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？引导学生得出：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。师：圆的对称轴有什么特点？与直径有关系吗？引导得出：圆的对称轴是直径所在的直线。你知道吗？ 师：在我们的生活中，还有很多的自然现象、建筑物、工艺品、运动……中都有圆的影子。课件出示： 学生分组交流，然后自由说说。 学生独自思考，然后回答：用圆形物体直接描圆。学生分组尝试画圆，然后展示。学生：可以用圆规画图。 学生尝试用圆规画圆，然后与同伴交流用圆规画圆时要注意的事项。 学生独自完成，然后集体展示。学生分组操作、交流，然后集体反馈。学生根据刚才的操作自由说说。学生自由说说。学生独自观察。 通过比较较，让学生感受原的不同，进而引导学生初步认识圆。引导学生采用多种方式画圆，进而引出用圆规画圆，符合学生的认知特点。通过认识圆规，并尝试画圆，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。通过介绍圆心、半径与直径，让学生对圆的特征有了一定的认识，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。在操作中，让学生亲身经历知识的产生和发展过程，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。通过了解“你知道吗”，让学生感受圆在生活的魅力，让学生对圆有了更深的认知。
巩固运用 1.填一填。（1）圆是平面上的一种（ ）图形，它有（ ）条对称轴。（2）（ ）决定了圆的大小，（ ）决定了圆的位置。（3）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径也（ ）。2.判断。（1）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（2）两端在圆上的线段是直径。（3）所有的半径都相等。（4）圆的直径就是圆的对称轴。3.填一填。4.在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。5.拓展练习：你知道车轮为什么要做成圆吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 圆的认识 在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。d=2r或r= 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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圆的认识
苏教版 五年级下
新知导入
你能在图中找出圆形吗？
新知导入
古希腊数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。
新知讲解
思考提示：
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？
新知讲解
圆和多边形都是平面图形。
多边形由线段围成，有顶点。
新知讲解
圆由曲线围成，没有顶点。
圆是由曲线围成的封闭图形。
新知讲解
你能想办法画出一个圆吗？
用圆形物体直接描圆。
新知讲解
可以借助下面的三种工具。
绳子两端系上图钉与铅笔，固定图钉，铅笔绕图钉旋转一周。
新知讲解
可以用圆规画图。
新知讲解
圆规是画圆的工具，它有两只长脚，一只脚装有尖针,另一只脚装有铅笔芯，两只脚的一端用螺丝交在一起，这样圆规就能张开或收拢，画出大小不用的圆。
同学们，你们知道圆规是什么吗？
新知讲解
你能用圆规画一个圆吗？先试着画一画。
新知讲解
和同学说说用圆规画圆时要注意什么。
把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。
有针尖的脚要固定在一点上。
旋转圆规时两脚间的距离不能变。
新知导入
O
r
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示。
新知导入
O
r
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母 d 表示。
在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。
Ｂ
Ｃ
新知讲解
圆的半径、直径之间又有什么关系呢？
小组合作任务：
1.在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？
2.任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。
新知讲解
o
r
圆的半径和直径都可以画无数条。
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。
新知讲解
o
r
d
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，所有半径的长度是直径的一半。
d＝ 2r
r＝
d
2
或
新知讲解
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
圆的对称轴是直径所在的直线。
新知讲解
你注意过这样的自然现象吗？
新知讲解
你欣赏过这样的建筑物或工艺品吗？
新知讲解
你见到过类似的运动吗？
课堂练习
1.填一填。
（1）圆是平面上的一种（ ）图形，它有（ ）条对称轴。
（2）（ ）决定了圆的大小，（ ）决定了圆的位置。
（3）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径也（ ）。
曲线
无数
半径
圆心
相等
相等
课堂练习
2.判断。
（1）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ）
（2）两端在圆上的线段是直径。 （ ）
（3）所有的半径都相等。 （ ）
（4）圆的直径就是圆的对称轴。 （ ）
√
×
×
×
课堂练习
3.填一填。
d=（ ）厘米
长方形的长是（ ）分米
宽是（ ）分米
r=（ ）米
6
12
4
3
课堂练习
4.在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
课堂练习
5.拓展练习：你知道车轮为什么要做成圆吗？
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
A
A
A
课堂练习
A
A
A
A
圆心到边上各点的距离都相等。圆心的运动轨迹在一条直线上。所以车轮滚动时比较平稳。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了圆，知道了圆心、半径和直径。
我还知道了半径与直径之间的关系。
板书设计
圆的认识
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。
d＝ 2r
r＝
d
2
或
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
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