高一数学参考答案
1．A【详解】因为集合，所以.故选：A.
2．B【详解】因为函数，所以，
则，故选：B
3．C【详解】不等式的解集为，
又，所以是不等式成立的一个充分不必要条件.故选：C.
4．C【详解】
解：由函数得，解得，
所以函数的定义域为.故选：C.
5．D【详解】设，则，故，
故的值域为，故选：D.
6．B【详解】∵ax－a≥0，∴ax≥a，∴当a＞1时，x≥1．故函数定义域为[1，＋∞)时，a＞1．
故选：B．
7．D【详解】由题意，函数，
因为且，都有，可得函数为单调递增函数，
则满足或，即或，解得或，
综上可得，实数的取值范围是.故选：D.
8．C【详解】对于选项A，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是全体非负实数，故两个函数不是同一个函数；
对于选项，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是全体非零实数，故两个函数不是同一个函数；
对于选项，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是全体实数，且对应关系相同，故两个函数是同一个函数；
选项，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是不等于1的实数，故两个函数不是同一个函数．故选：．
9．C
【详解】由函数，故C选项正确．故选：C
10．B【详解】对于A：令，满足，则，故选项A不正确；
对于B：因为，所以，所以，
当且仅当时等号成立，故选项B正确；
对于C：令满足，则，故选项C不正确；
对于D：由可得，故选项D不正确；故选：B.
11．B【详解】解：令，
因为函数在上都是增函数，
所以函数在上是增函数，
，
所以函数在区间上有唯一零点，
所以用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是.故选：B.
12．A【详解】试题分析：由题意可得a=4x﹣2x+1=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，从而求函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点时实数a的取值范围．
解：令4x﹣2x+1﹣a=0得，
a=4x﹣2x+1=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，即a≥﹣1时，函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a有零点，
故若函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则a＜﹣1；故选A．
13．或
【详解】若命题“”是真命题，
则，解得或 故答案为：或
14．，(或)
【详解】解：因为，所以，令，则，则，
所以，故答案为：，
15．5【详解】因为1小时后血液中酒精含量为（1-30%）mg/mL,
x小时后血液中酒精含量为（1-30%）x mg/mL的，
由题意知100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，
所以，两边取对数得， ，
，所以至少经过5个小时才能驾驶汽车.故答案为：5
16．③④
【详解】解：对于①，因为当时，，，
所以，而，于是，所以①错；
对于②，因为，所以，所以②错；
对于③，因为在区间上，，
所以在区间上单调递增，所以③对；
对于④，因为，所以④对.
故答案为：③④.
17．（1）（2）
（1）当时，，则
（2）选条件①②③，都有，
∴解得，∴实数的取值范围为．
18．（1）（2）
解：对幂函数，有
故在单调递增，所以
解得，所以或1
当时，，此时为奇函数，舍去.
当时，，此时为偶函数，满足题意.故.
（2）解：由（1）可得，问题转化为在有解，故在有解.令，
所以在的值域，即求在的值域·
当时，有最小值2；当时，有最大值6.所以，即.
19．（1）；（2）.
【分析】
（1）因为开口向上，
由时，恒成立，可得，
所以，即，解得：，所以的取值范围为.
（2）对称轴为，开口向上，
当时，，解得：（舍）；
当时，，（舍）；
当时，，；所以的值为.
20．（1）（2）
【分析】（1）设，由得，
，
所以时，，或0时，，所以所求值域为；
（2）设，又，所以，
不等式为，
即，
，不等式显然成立，
时，不等式化为，
,当且仅当时，等号成立，所以．
综上，．
21【解析】（1）b=3，定义域为（-3，3）；（2）见解析；（3）c≤2loga.
【详解】（1）函数f（x）=loga，为奇函数，
∴f（0）=loga=0，∴b=3，∴f（x）=loga，
由＞0，解得-3＜x＜3，即函数的定义域为（-3，3）；
（2）令g（x）==-=-1+
设x1，x2∈（-3，3），且x1＜x2，
∴g（x1）-g（x2）=-1++1-=，
∵-3＜x1＜x2＜3，∴x2-x1＞0，x1+3＞0，x2+3＞0∴g（x1）-g（x2）＞0，即g（x1）＞g（x2），
∴g（x）在（-3，3）上单调递减，
∵0＜a＜1，∴f（x）在（-3，3）上单调递增，
（3）由（2）可得f（x）在[-2，2]上单调递增，∴c≤[f（m）+f（n）]max即可，
∴c≤2f（2）=2loga．
22．（1）；（2）存在符合条件．
【详解】（1）由题意，不等式的解集为，
即和是方程的根，所以，解得.
（2）由（1）知，可得，
若存在区间，使得函数为上的倍域函数，则，
因为，所以， 所以在上单调递增，
所以，即，所以，
因为，可得，
又因为，所以，即存在符合条件．
答案第1页，共2页
答案第5页，共5页2021-2022学年开封市五县高一上学期月考联考卷
数学试卷
、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
个是符合题目要求的
1.已知集合A={4x2小,B={42-x=0},则AB=(
A.(1
2.已知函数∫(x)=
x13计则1[(到的值为(
3.不等式x(x-2)<0成立的一个充分不必要条件是()
(02]
e(0,2)
r∈(a,0
函数/(x)==x+(+)的定义域为(
B.[-1)
C.(-1)
D.-1
5.函数y=log1(2+)的值域是()
(0,)
C.(-∞,0)
D.(0,+∞)
6.若函数∫)=G-a的定义域是(1,+叫),则a的取值范围是()
A.[0,1)U(1,+
B.(1,+o
D.(2,
7.已知a∈R,函数∫(x)=
ax+x-2.xsl
若vx,∈R且不,都有(x)-/(x)>0
log, x.x>1
x1-x2
则a的取值范围是
高一月考联考卷数学试卷第1页,共4页
8.下列各组函数表示同一个函数的是()
∫(x)
=1,g
()=x2
A.f(x)=2,g(x)=()
x,x≥0
g()-
D.∫(x)=x+1,g(x)
结
x,x<0
9.设x∈R,定义符号函数叫(x)={0x=0,则函数/(x)=+9的图像大致是()
-1,x<0
10.若两个正数a、b满足a+b≤4,则下列各式中恒成立的是
A.
1」
C.√ab≥2
a+b 4
1.二分法求方程g,x-1=0近似解时,所取的第一个区间可以是
A.(0,1)
B.(1,2)
(2,
高一月考联考卷数学试卷第2页,共4页
12.已知函数f(x)=4-2+1-a没有零点,则实数a的取值范围是
D, as-1
B。as0
0
二、填空题:本題共4小题,每小题5分,共20分
13若命题“丑∈R,x2+2ax+2-a0"是真命题,则实数a的取值范围为
14.已知函数/×、A)1+1,≠0),则函数(x)的解析式是
15.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100m
血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设
某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到1mg/mL,如果在停止喝酒以后,
他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过
小时才能驾驶,(注
不足1小时,按1小时计算,如计算结果为73,就答8小时)
参考数据:取lg02=0.699,lg0.3=0.523,lg06=0229,lg0.7=0,155
16.设x∈R,[刈]表示不超过x的最大整数,关于函数f(x)=x-[x]有下列结论
①∫(x)是奇函数
②()的值域为Q
③f(x)在区间(,2)上单调递增
vx∈R
f(r)
其中正确结论的序号是
解答题:本题共6小题,满分70分。解答应写出文字说明,证明过程
或演算步骤
17.已知集合A={x|-1(1)若m=1,求AU
(2)在(1) CAcc.B,(2)AUB=A,(3)4nB=B中任选一个作为已知,求实数
的取值范围
18.已知幂函数∫(x)=x2(m∈2)是偶函数,且f()(1)求f(x)的表达式
高一月考联考卷数学试卷第3页,共4页
