2021-2022学年青岛版九年级数学下册5.2反比例函数复习课课件(共16张ppt)

(共16张PPT)
反 比 例 函 数
复 习 课
你还记得一次函数的图象与性质吗
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
b>0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
一、反比例函数的定义
一般地，形如 （k是常数,且k≠ 0）的形式,
则称 反比例函数.其中 x表示自变量，k叫做比例系数 .
反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
图
象
性质
y=
二、反比例函数的图象和性质：
1、函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、 函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
性质训练
4、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
A：
x
y
B：
x
y
C：
x
y
D：
x
y
D
5、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 。
P
Q
S1
S2
S1、S2有什么关系？为什么？
R
S3
想一想
任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜k |.
三、反比例函数的系数k的几何意义
P
Q
S1、S2等于多少
想一想
S1
S2
S3
如图，在反比例函数
(1)一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是多少？
的图象上任取
(2)若连接PO，则△POM的面积是多少？
总结：在双曲线 （k≠0）上任一点P分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴，y轴围成矩形面积为
k
△OPM的面积为
2
k
6、如图，双曲线 A 、
B，两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则（ ）
S1＜S2＜S3
B. S1>S2>S3
C. S1=S2>S3
D. S1=S2y
A
B
P
C
D
E
O
D
8.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.
7．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于
M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比
例函数的解析式,
并写出自变量的取值范围.
四、反比例函数的应用
教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升，待加热到，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温和通电时间成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温和通电时间之间的关系如图所示，回答下列问题：
分别求出当0求出图中a的值；
李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
综合练习
5.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数y= (x>0)的图象上，则经过点的反比例函数解析式为
A. B.
C. D.
6.如图，一次函数 的图象在第一象限与反比例函数 的图象相交于A，B两点，当 时，x的取值范围是1