2021-2022学年冀教版七年级数学上册5.4一元一次方程的应用 同步测试（含答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《5.4一元一次方程的应用》同步达标测试（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（　　）
A．盈利 B．盈利 C．盈利 D．盈利
2．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（　　）元．
A．120 B．110 C．100 D．90
3．一双鞋子如果卖150元，可赚50%，如果卖120元可赚（　　）
A．20% B．22% C．25% D．30%
4．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（　　）
A．3200×90%＝20%x B．3200×90%＝（1+20%）x
C．90%x＝3200×20% D．90%x＝3200×（1+20%）
5．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　）
A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70%
C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70%
6．“五一”期间商场进行打折促销，一双皮鞋按原价的8折出售，现价为100元，则原价为（　　）
A．80元 B．125元 C．120元 D．145元
7．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
8．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　）
A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元
9．天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%，另一件商品亏损20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（　　）
A．盈利10元 B．亏损10元 C．不盈不亏 D．无法确定
10．某冰箱每台的进价为2000元，要使其在销售的过程中获利30%，则它每台售价为（　　）
A．2200元 B．2400元 C．2600元 D．2800元
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是 　 　．
12．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润．由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加．茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为 　 　元．
13．王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是 　 　元．
14．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利 　 　元．
15．某汽车制造厂1月份生产汽车25000辆，由于销售市场的原因，2月份产量比一月份减少了20%，若三月份要使产量达26000辆，则3月份应比2月份增长 　 　%．
16．春节临近，各种新鲜水果大量上市．某商人根据市场调查，购进草莓和车厘子两种水果，已知销售每斤草莓的利润率为30%，每斤车厘子的利润率为50%．当售出的草莓和车厘子的数量之比为5：3时，商人得到的总利润率为40%．要使商人得到的总利润率为45%，那么售出的草莓和车厘子的数量之比为 　 　．
17．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是 　 　元．
18．某商店若将某种型号的彩电按标价打八折出售，此时每台电视机的利润率为10%，已知该种型号的彩电进价为每台4000元，则该种型号的彩电标价为 　 　元．
19．商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为 　 　元．
20．某银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明爸爸取出一年到期的本利和共计10225元．（注：不计利息税）若设小明爸爸存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为 　 　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．列方程或方程组解应用题：
为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？
22．大商超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：
A如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；
B如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
（1）李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，他应付多少元钱？
（2）王阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果王阿姨一次性购买，只需要付款多少元？
23．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表．
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）
不超过150度 0.8
超过150度的部分 1
（1）若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？
（2）若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？
（3）若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含x的代数式表示）
24．为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量采取了分段计费的方法进行收费，每户每月用水量在规定吨数及以下的按一种单价收费，超过规定吨数的部分按另一种单价收费．下表是小明家1﹣4月份的用水量和费用情况：
月份 1 2 3 4
用水量（吨） 6 8 10 13
费用（元） 12 16 22 31
（1）请根据表中信息，求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家5月份用水18吨，则应交水费多少元？
（3）若小明家6月份交水费58元，则他家6月份用水多少吨？
25．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：
档次 年用气量 单价（元/m3）
第一档气量 不超出300m3的部分 2.7
第二档气量 超出300m3不超出600m3的部分 a
第三档气量 超出600m3的部分 a+0.5
（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）
（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200m3，则应缴费 　 　元．
（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560m3，共缴费用1632元，则a的值为 　 　．
（3）在（2）的条件下，若乙用户年用气量为x（m3），请用含x的代数式表示每年支出的燃气费．
26．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买需付款 　 　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款 　 　元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
（3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元打九折，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当一次性购物总额是a元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：设甲种服装的成本为x元，
x（1+）＝200，
解得x＝160，
设乙种服装的成本为y元，
y（1﹣）＝100，
解得y＝125，
盈利为：（200+100）﹣（160+125）
＝300﹣285
＝15（元），
故盈利占总成本的：15÷（160+125）＝＝，
故选：D．
2．解：设这件衣服的成本是x元，
根据题意得（1+50%）x﹣x＝5，
解得x＝100，
所以这件衣服的成本是100元，
故选：C．
3．解：设鞋子的原价为x元，
由题意得：x（1+50%）＝150，
解得：x＝100，
则（120﹣100）÷100＝20%，
∴卖120元可赚20%，
故选：A．
4．解：依题意得：3200×90%﹣x＝20%x，
即3200×90%＝（1+20%）x．
故选：B．
5．解：根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%．
故选：B．
6．解：设原价为x元，
根据题意，得0.8x＝100，
解得x＝125．
故选：B．
7．解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，
依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝200，
∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），
∴在这次买卖中这家商店盈利20元．
故选：B．
8．解：（1）若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则
90%x＝288，
解得x＝320．
两次所购物价值为180+320＝500＞300．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．
（2）若第二次购物没有超过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），
这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）．
故选：C．
9．解：设获利服装成本价为x元，则（1+20%）x＝120，
解得：x＝100，
∴获利为：120﹣100＝20（元），
设亏损服装成本价为y元，则（1﹣20%）y＝120，
解得：y＝150，
∴亏损为：150﹣120＝30（元），
∴亏损了30﹣20＝10（元）．
故选：B．
10．解：设每台售价为x元．
（x﹣2000）÷2000×100%＝30%
x﹣2000＝30%×2000
x＝600+2000
x＝2600．
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：设这堆桃子共有x只，
第一天至第六天每天猴子吃桃子的只数分别为：
第一天：x，
第二天：（xx）＝x，
第三天：（xx）＝x，
第四天：（xx）＝x，
第五天：（xx）＝x，
第六天：（xx）＝x，
根据题意得xx＝8，
解得x＝56，
所以×56+×56＝16（只），
所以第一天和第二天猴子共吃了16只桃子，
故答案为：16．
12．解：设配制比例为1：x，
由题意可得：10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+），
解得x＝，
∴原来每千克的成本为：＝12（元），
∴原来每千克的售价为：12+4.8＝16.8（元），
∴现在每千克的成本为：12×（1+）（1+10%）＝15.18（元），
∴现在每千克的售价为：15.18+4.8＝19.98（元），
∴此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为：19.98﹣16.8＝3.18（元），
故答案为：3.18．
13．解：设进价为x元，
由题意得x（1+15%）＝46，
解得x＝40，
∴这种儿童鞋的进价是40元，
故答案为：40．
14．解：设这件衣服的进价为x元，
根据题意得10%x＝1650×﹣x，
解得x＝1200，
所以1650﹣1200＝450（元），
所以，以1650元出售可盈利450元，
故答案为：450．
15．解：由题意，该汽车制造厂2月份的产量为：25000×（1﹣20%）＝20000（辆），
设3月份比2月份增长了x%，
则20000×（1+x%）＝26000．
∴1+x%＝1.3．
∴x＝30．
故答案为：30．
16．解：设草莓的进价每斤a元，车厘子的进价每斤b元，
∵售出的草莓和车厘子的数量之比为5：3时，商人得到的总利润率为40%，
∴＝40%，
化简得：5a＝3b，
要使商人得到的总利润率为45%，设售出的草莓和车厘子的数量之比为m：n，由题意列方程：
＝45%，
化简得：m：n＝b：3a＝b：（3×b）＝5：9．
故售出的草莓和车厘子的数量之比为5：9．
故答案为：5：9．
17．解：设评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，则a+b+c＝6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均为整数，
∴或或．
设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，
依题意，得：4x+2x+4x＝1092，4x+2×2x+3x＝1092，2×4x+2×2x+2x＝1092，
解得：x＝109.2（不合题意，舍去），x≈99.27（不合题意，舍去），x＝78．
故三等奖的奖金金额是78元．
故答案为：78．
18．解：设该种型号的彩电标价为x元，根据题意得：
0.8x﹣4000＝4000×10%，
解得：x＝5500，
答：该种型号的彩电标价为5500元．
故答案为：5500．
19．解：设这种商品进价x元，
由题意得：80%（x+30%x）﹣x＝200，
解之得：x＝5000，
即：这种商品的进价为5000元．
故答案是：5000．
20．解：设小明爸爸存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为：
（1+2.25%）x＝10225．
故答案为：（1+2.25%）x＝10225．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩（50﹣x）盒，
依题意得：180x+210（50﹣x）＝9600，
解得：x＝30，
∴50﹣x＝50﹣30＝20．
答：购买甲种口罩30盒，乙种口罩20盒．
22．解：（1）设李叔叔应付x元，依题意得：
x＝500×0.9+（780﹣500）×0.8
＝450+280×0.8
＝450+224
＝674（元），
答：李叔叔应付674元；
（2）设第一次优惠前应付款x元，第二次优惠前就付款y元，依题意得：
0.9x＝198，0.9×500+（y﹣500）×0.8＝554，
解得：x＝220，y＝630，
则如一次性购买应付款为：500×0.9+（220+630﹣500）×0.8＝730（元）．
答：王阿姨一次性购买，只需要付款730元．
23．解：（1）若用电150度，则需要交电费150×0.8＝120（元）．
设该居民7月份用电a度，则0.8a＝100，解得a＝125，
∴该居民7月份用电125度．
（2）由题意可得，8月份电费：150×0.8+（250﹣150）×1＝220（元），
∴该居民需交220元电费．
（3）当0＜x≤150时，需交电费：0.8x（元），
当x＞150时，需交电费150×0.8+（x﹣150）×1＝（x﹣30）（元）．
综上可知，当0＜x≤150时，需交电费：0.8x元，当x＞150时，需交电费（x﹣30）元．
24．解：（1）从表中可以看出规定：吨数位不超过8吨，每吨2元，超过8吨的部分每吨3元；
（2）小明家5月份的水费是：
8×2+（18﹣8）×3
＝16+10×3
＝16+30
＝46（元），
答：应缴46元；
（3）设6月份他家用水x吨，58＞8×2，所以x＞8．
则8×2+（x﹣8）×3＝58，
解得：x＝22．
故6月份他家用水22吨．
25．解：（1）由题意得：2.7×200＝540（元），
故答案为：540；
（2）由题意得：2.7×（300+60）+[560﹣（300+60）]a＝1632，
解得：a＝3.3，
故答案为：3.3；
（3）当年用气量不超过360m3时，每年支出的燃气费为：2.7x；
当年用气量超过360m3不超过660m3时，每年支出的燃气费为：2.7×360+3.3（x﹣360）＝3.3x﹣216；
当年用气量超过660m3时，每年支出的燃气费为：2.7×360+3.3×（660﹣360）+（x﹣660）×（3.3+0.5）＝3.8x﹣546．
26．解：（1）方案①需付费为：30×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；
方案②需付费为：（30×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；
故答案为：（5x+150），（4x+240）；
（2）当x＝50时，
方案①需付款为：5x+150＝5×50+150＝400（元），
方案②需付款为：4x+240＝4×50+240＝440（元），
∵400＜440，
∴选择方案①购买较为合算；
（3）由题意得，5x+150＝4x+240，
解得x＝90，
答：当x＝90时，方案①和方案②的购买费用一样．
27．解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：
甲超市实付款：400×0.88＝352（元），
乙超市实付款：400×0.9＝360（元）．
故甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元．
（2）甲：0.88a元；
乙：当a≤200时，a元；当200＜a≤500时，0.9a元；当a＞500时，（0.8a+50）元；
（3）∵500×0.9＝450（元），
450＜482，
∴该顾客购物实际金额多于500元．
设该顾客购物金额为y元，由题意得：
500×（1﹣0.1）+0.8（y﹣500）＝482，
解得y＝540；
若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：
540×0.88＝475.2元，
475.2元＜482元，
故该顾客的选择不划算．