第二十五章 概率初步单元质量检测试卷A（含答案）

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人教版2021-20202年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 一个事件的概率不可能是
A. B. C. D.
2. 某中学有 名教师自愿献血，其中 人A型血， 人B型血， 人O型血，现从他们当中随机挑选 人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为
A. B. C. D.
3. 下列说法错误的是
A. 必然事件发生的概率为
B. 不可能事件发生的概率为
C. 随机事件发生的概率是 和 之间的一个数
D. 概率很小的事件不会发生
4. 从生产的一批螺钉中抽取 个进行质量检查，结果发现有 个是次品，那么从中任取 个是次品概率约为
A. B. C. D.
5. 下列成语所描述的事件中，是随机事件的是
A. 水涨船高 B. 一箭双雕 C. 水中捞月 D. 一步登天
6. 如图，点 是平行四边形 的对称中心， 是过点 的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是
A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定
7. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则下列事件为必然事件的是
A. 两枚骰子的点数不相同 B. 两枚骰子的点数之和为
C. 至少一枚骰子的点数是 D. 两枚骰子的点数之和大于
8. 将圆盘等分成 个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的有 个扇形，黄色的有 个扇形，蓝色的有 个扇形．指针绕着圆盘中心旋转，以下判断正确的是
A. 指针停在黄色区域的可能性大小是
B. 指针停在黄色区域的可能性的大小是停在红色区域可能性大小的 倍
C. 个蓝色的扇形必须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性大小才是
D. 以上说法都不对
9. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 道，数学题 道，综合题 道，她从中随机抽取 道，抽中数学题的概率是
A. B. C. D.
10. 九（）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出 人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 某同学投掷一枚硬币，如果连续 次都是正面朝上，则他第 次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是 .
12. 等可能试验具有的特点有试验的结果是 ，各种结果可能出现的机会是 ，任何两个结果 同时出现．
13. 在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 ．
14. 下列事件：
①打开电视，它正在播关于广东特产的广告；
②太阳绕着地球转；
③掷一枚正方体骰子，点数 朝上；
④ 个人中至少有 人的生日是同一个月．
属于随机事件的是 ．（填序号）
15. 小明等 位同学举行联欢会，他们的学号是 号到 号，将他们写有各自学号的小纸条放进一盒子内，从中抽取一张纸条，抽取的纸条恰为小明的学号的可能性大小是 ，抽取的纸条上学号为偶数的可能性大小是 ，抽取的纸条上学号能被 整除，又是 的倍数的可能性大小是 ．
16. 在一个不透明的袋子中只装有 个白球和 个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．若再放入 个红球，摸到红球的概率变为 ，那么 的值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）一则广告称：本次抽奖活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 ，小峰看到这则广告后，想“，那么我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖．”你认为小峰的想法对吗 请说明理由．
18. （8分）从“不太可能”“不可能”“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．
（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为 的角；
（2）任画两条直线与另外一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；
（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；
（5）互为倒数的两个有理数符号相同．
19.（8分） 如图是三个可以自由转动的转盘，分别计算转盘停止后指针落在 区域的概率．
（1）
（2）
（3）
20. （8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：，，，，．小黄同学是 月份中旬出生，用生日“月份 日期”设置密码：．
小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是 ，第二个转轮设置的数字可能是 ；
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 整除的概率；
（3）小张同学是 月份出生，根据（）（）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．
21.（8分） 在袋中装有大小、形状、质量完全相同的 个白球和 个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有 分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：
最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗 如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．
22. （8分）现有甲、乙两个完全相同的空纸盒，还有除颜色外完全相同的 个白色乒乓球和 个黄色乒乓球，设计方案使之满足下列条件：
（）从甲盒中拿到黄球为必然事件；
（）从乙盒中拿到白球为随机事件；
（） 个球均要用到，但每个盒中乒乓球的数量可以不等．
看谁设计得又快又对，并写出一件不可能事件．
23. （8分）某种密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：，，，，．小黄同学是 月份中旬出生的，他用生日“月份 日期”设置密码：（注：中旬为某月中的 日），小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是 ，第二个转轮设置的数字可能是 ；
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 整除的概率．
24. （8分）在一个口袋中装有 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，将两次摸出小球的标号相加．
（1）将所有的结果填入下表：
（2）求两次摸出小球的标号和等于 的概率
25. （8分）如图，甲转盘被分成 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 个面积相等的扇形，小丽和小杰利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小丽转甲盘一次、小杰转乙盘一次为一次游戏，若两个指针所指区城内的数之和为 或 ，则小丽获胜；否则，是小杰获胜．请你写出两人获胜的可能性大小分别是多少．
答案
第一部分
1. A 【解析】，
A不成立．
故选：A．
2. C
3. D 【解析】A．必然事件发生的概率为 ，正确，故A不符合题意；
B．不可能事件发生的概率为 ，正确，故B不符合题意；
C．随机事件发生的概率是 和 之间的一个数，正确，故C不符合题意；
D．概率很小的事件可能会发生，故D符合题意．
4. B
5. B
6. C 【解析】由中心对称图形的性质可知，甲、乙两部分的面积相等，所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性一样大．
7. D
8. B
9. C
10. C
【解析】把小华、小琪、小明、小伟分别记为 ，，，，列表如下：
共有 个等可能的结果，恰好抽到小华和小明的结果有 个，
恰好抽到小华和小明的概率为 ．
第二部分
11.
12. 有限个，均等的，不可能
13. 必然事件
14. ①③
15. ，，
16.
【解析】根据题意得
解得 ，，
经检验 ， 是这个方程组的解，
所以 ．
第三部分
17. 小峰的想法不对，因为小峰将本次抽奖活动中奖率为 ，一等奖中奖率为 理解错了，其中的 ， 是针对所有的奖券而言，而不是任抽几张，所抽取的几张，可能都有奖，也可能都没有奖．
18. （1） 在直线上任取一点作射线，得到两个和为 的角，是必然的．
（2） 任画两条直线与另外一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角，是不太可能发生的．
（3） 小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩，是很有可能发生的．
（4） 在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是不太可能发生的．
（5） 互为倒数的两个有理数符号相同，是必然的．
19. （1） ．
（2） ．
（3） ．
20. （1） 或
（2） 所有可能的密码是：，，，，，，，，，；能被 整除的概率是 ．
（3） 小张同学是 月份出生， 月份只有 天，
第一个转轮设置的数字是 ，第二个转轮设置的数字可能是 ，，，；第三个转轮设置的数字可能是 ，，，，（第二个转轮设置的数字是 时，第三个转轮的数字不能是 ；第二个转轮设置的数字是 时，第三个转轮的数字只能是 ）．
一共有 （种）．
小张生日设置的密码的所有可能个数为 种．
21. 这个游戏对双方公平．理由：
在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为 ，
同理三个球都为白球的概率也为 ，
若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，
摸出球为二红一白概率为 ，
同理二白一红的概率也为 ，
所以 （分），
（分），
所以 ，
所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．
22. 答案不唯一．
例如可设计方案为甲盒中放置 个黄球，乙盒中放置 个白球和 个黄球，
则从甲盒中摸出白球是不可能事件，从乙盒中一次摸出 个黄球也是不可能事件．
23. （1） 或
（2） 所有可能的密码是 ，，，，，，，，，，共有 种等可能的结果，其中能被 整除的有 ，， 共 种．
密码数能被 整除的概率为 ．
24. （1）
（2） 由表格可知，共有 种等可能的结果，其中两次摸出小球的标号和等于 的结果有 种，
两次摸出小球的标号和等于 的概率为 ．
25. 小丽 ；小杰
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