第二十五章 概率初步单元质量检测试卷B（含答案）

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人教版2021-2022学年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 一个事件的概率不可能是
A. B. C. D.
2. 有 件不同款式的衬衣和 条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
3. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏
A. 对小明有利 B. 对小亮有利
C. 游戏公平 D. 无法确定对谁有利
4. 不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的红、黄、绿 只小球，随意摸出 只，它是
A. 红色小球 B. 黄色小球 C. 绿色小球 D. 都有可能
5. 个红球、 个白球、 个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件
A. 不太可能发生 B. 不可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生
6. 下列计算事件的可能性大小正确的是
A. 从一副 张牌的扑克牌中抽出一张红桃的可能性是
B. 掷一枚骰子得到的点数是奇数的可能性是
C. 从写有 至 十个数字的卡片中任意抽取一张得到的数小于 的可能性是
D. 从装有 个红球， 个白球的袋子里任意摸出一个红球的可能性是
7. 下列事件中，属于不可能事件的是
A. 明天会下雨
B. 买了一张 元彩票，结果中了 万
C. 早上出门遇见的第一个人是我认识的人
D. 小红的生日是 月 日
8. 随机掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率是
A. B. C. D.
9. 经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，假设这 种可能性相同，现有两辆汽车经过这个十字路口，驶向相同方向的概率是
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是　　
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D. 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. “某小组有 名同学，至少有 名同学的生日在同一个月”这个事件的概率是 ．
12. 两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为 ，乙射中目标的概率为 ，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是 ．
13. 用 万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利 万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是 ，这次投资项目期望大致可盈利 万元．
14. 在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为 ．
15. 《中国地名大会》是中央广播电视总台制作的中国首档大型地名文化类节目，旨在弘扬民族文化、提升民族自豪感．一个题目如下：
甲、乙两名同学都不会这个题目，就随机选择一个答案，他们选取的答案恰好都是正确答案 的概率为 ．
16. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试， 次跳远的成绩如下：，，，，，．（单位：）这六次成绩的平均数为 ，方差为 ．如果李刚再跳两次，成绩分别为 ，．则李刚这 次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）一个圆盘等分为 块扇形区域，其中有 块蓝色区域、 块红色区域、 块白色区域、 块黄色区域．指针绕着中心旋转，求：
（1）指针落在白色区域的可能性的大小；
（2）指针落在黄色区域的可能性的大小．
18. （8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转．
19. （8分）在古代某地，有一县令用抽“生死签”的方法决定犯人的生死，有一犯人与该县令有仇，县令为了报复他，偷偷在两张纸片上都写下了“死”字，聪明的犯人抽到一张后吞到肚子里，要求打开另一张，县令只好把剩下的另一张公布于众，并认定犯人吞下去的那张为“生”签，犯人因此死里逃生．请你用所学的知识分析犯人死里逃生的原因．
20.（8分） 如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费 元（含 元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
（1）某顾客消费 元，能否获得转动转盘的机会 （填“能”或“不能”）
（2）某顾客消费 元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是 ．
（3）在（）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是 ．
21. （8分）有 张编有序号的卡片（从 号到 号），从中任取 张，求：
（1）取到卡片号是 的倍数的情况有几种，分别是什么
（2）取到卡片号是 的倍数的概率是多少
22. （8分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘 ， 分成 等份和 等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针指向区域的数字之积为奇数时，甲获胜；数字之积为偶数时，乙获胜．若指针恰好指在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗 若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘 上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）．
23. （8分）将分别标有数字 ，， 的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌子上．
（1）随意抽取一张，求抽到奇数的可能性大小；
（2）随意抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数 并求出抽取到的两位数恰好是 的可能性大小．
24. （8分）对某批乒乓球质量进行随机调查的结果如下表：
（1）将表格补充完整；
（2）根据上表估计，在这批乒乓球中任取一个球，是优等品的概率是 ；（保留两位小数）
（3）学校需要 个优等品乒乓球，试估计购进多少个乒乓球最合适 （结果保留整数）
25. （8分）如图，在方格纸中， 的三个顶点及 ，，，， 五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1）现以 ，，，， 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与 不全等但面积相等的三角形是 ；（ 只需要填一个三角形 ）
（2）先从 ， 两个点中任意取一个点，再从 ，， 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与 面积相等的概率．（画树状图或列表求解）
答案
第一部分
1. A 【解析】，
A不成立．
故选：A．
2. D
3. C
4. D
5. D
【解析】共 个球，摸 个球，只剩一个球，故红球、白球、黑球都摸到为必然事件，即这个事件必然发生．
6. D
7. D
8. D 【解析】列表如下：
所有等可能的情况有 种，其中全部正面朝上的情况有 种，
则掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率为 ．
9. A
10. D
【解析】【分析】根据概率的意义作答．
【解析】解：、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，故错误；
、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故错误；
、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故错误；
、说法正确．
故选：．
【点评】本题考查了概率的意义，概率只是反映事件发生的可能性的大小．
第二部分
11.
【解析】易知该事件为必然事件，必然事件的概率为 ．
12. ．
【解析】 甲射中目标的概率为 ，乙射中目标的概率为 ，
甲、乙同时射中目标的概率是 ；
故答案为：．
13.
【解析】（万元）
14. 不可能事件
15.
【解析】列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的结果，其中两人都选择 的结果有 种，
所以他们选取的答案恰好都是正确答案 的概率为 ．
16. 变小
【解析】由题意可知：再跳两次后平均数为 ，
李刚这 次跳远成绩的方差 ，
李刚这 次跳远成绩的方差变小．
第三部分
17. （1） ．
（2） ．
18. （1） ．
（2） ．
（3） ．
19. 犯人面前是两张“死”签，不可能抽到“生”签，即抽到“死”签是一个必然事件，犯人必死无疑．当犯人吞下一张“死”签后，剩下的一张仍为“死”签，县令只好认定犯人吞下的一张为“生”签，因而犯人得以死里逃生．
20. （1） 不能
【解析】 顾客消费 元（含 元）以上，就能获得一次转盘的机会，
某顾客消费 元，不能获得转动转盘的机会．
（2）
【解析】 共有 种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：，
某顾客消费 元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：．
（3）
【解析】 获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：，
在（）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：．
21. （1） 种，分别是 ，，，，，，．
（2） ．
22. （1） 列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的结果，其中指针指向区域的数字之积为奇数的结果有 种，
甲获胜的概率为 ．
（2） 由（）可知，指针指向区域的数字之积为偶数的概率为 ．
，
这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
若将转盘 上的数字 改为 ，则游戏公平．（答案不唯一）
23. （1） ；
（2） ，，，，，；．
24. （1）
（2）
（3） 设购进 个乒乓球最合适．
根据题意，得
解得
答：估计购进 个乒乓球最合适．
25. （1） 或
（2） 依题意画如下树状图.
由树状图可知共有 种等可能结果．其中与 面积相等的三角形 ，，，共 个.所以 .
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