第二十五章 概率初步单元质量检测试卷C（含答案）

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人教版2021-2022学年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 一个事件的概率不可能是
A. B. C. D.
2. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是
A. B. C. D.
3. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为 ．
A. B. C. D.
4. 把一个圆盘 等分，指针落在某一个区域的可能性是
A. B. C. D.
5. 从 ，，， 这四个数中任取两个不同的数，则这两个数之和小于 的概率为
A. B. C. D.
6. 从一副 张的扑克牌（无大王、小王）中，任意抽出 张，抽到红桃的可能性是
A. B. C. D.
7. 某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 万张（每张彩票 元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：
如果花 元钱买 张彩票，那么所得奖金不少于 元的概率是
A. B. C. D.
8. 下列事件中是不可能事件的是
A. 买体育彩票中奖
B. 经过任意三点能画一个圆
C. 正方体共有四个面
D. 人中至少有 人的生日在同一天
9. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是
A. B. C. D.
10. 有四个一模一样的小球，其中三个小球上面分别标有数字 ，，，小明和小亮各摸一个，前一个人随机摸一个小球记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机摸一个小球，如果两人摸得小球的数字之和为 的概率为 ，那么第四个小球上的数字是
A. B. C. 或 D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. A，B，C三张外观一样的门卡可分别对应a，b，c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是 ；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是 ．
12. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为 ，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ．
13. 班里有 名男生， 名女生，从中任意选取 人做学校运动会服务人员，若女生被选到是必然事件，则 的取值范围是 ．
14. 一个袋中装有 个红球， 个黄球， 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么 与 的关系是 ．
15. 人民公园的侧门口有 级台阶，小聪一步只能上 级台阶或 级台阶，小聪发现当台阶数分别为 级、 级、 级、 级、 级、 级、 级 逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为 、 、 、 、 、 、 、 这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这 级台阶共有 种不同方法．
16. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）某校开展科技节展览活动，设置了编号为 号的四个展区，小佳计划随机参观两个展区，且每个展区被选中的机会均等，求 号展区被选中的概率．
18. （8分）小明、小军两人做游戏，游戏规则：在一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 支红笔和 支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜．
（1）用画树状图法或列表法列出所有可能的结果．
（2）计算小明获胜的概率，并说明该游戏是否公平 若不公平，你认为对谁有利
19. （8分）一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件．
20. （8分）如图所示的地板（图中每一块方砖除颜色外完全相同）中，每块方砖的边长为 米，小猫在地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，求小猫停留在阴影区域的概率．
21. （8分）下列事件中，哪些是确定事件 哪些是随机事件 在确定事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件
（）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；
（）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；
（）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；
（）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；
（）四个连续自然数相加，和为奇数；
（）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．
22. （8分）小丽在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中一等奖的概率为 为什么
23. （8分）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球、 个蓝球和 个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是“随机事件、不可能事件、必然事件”中的哪一种
（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取 个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取 个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任取 个球，恰好红、蓝、白 种颜色的球都有．
24. （8分）如图所示，超市举行周年庆活动，凡购物满 元都可以参加“幸运转转来”转盘抽奖活动，活动设置两个转盘，第一个转盘均分为 块，由英文字母A H组成，第二个转盘均分为 块，由数字 组成，每人转动两个转盘，结果由停留在两个转盘上的字母和数字组成，如A ，H 等，求：
（1）若规定转到A 为一等奖，那么得一等奖的可能性大小；
（2）若规定转到D-奇数为二等奖，那么得二等奖的可能性大小；
（3）若规定转到数字 为三等奖，那么得三等奖的可能性大小．
25. （8分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共 个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到 ）；
（2）估计袋中黑球的个数为 ；
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现摸到黑球的频率稳定在 左右，则小明后来放进了 个黑球．
答案
第一部分
1. A 【解析】，
A不成立．
故选：A．
2. D 【解析】因为一个可以自由转动的转盘被等分成 个扇形区域，其中蓝色区域占 个，
所以转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ．
3. B
4. C
5. C
6. C
7. D
8. C
9. B 【解析】如图，基本事件是 ，颜色都对号了的事件是 ，所以答案是
10. C
【解析】设第四个小球上的数字为 ，画树状图如下：
共有 种等可能的结果，而两人摸得小球的数字之和为 的概率为 ，则两人摸得小球的数字之和为 的结果有 种．分析树状图知 ，当 时不符合，当 时，，，符合；当 时，，，符合，所以第四个小球上的数字为 或 ．故选C．
第二部分
11. ，
12.
【解析】设白色乒乓球有 个，则 ，．
13. 的整数
【解析】因为班里共有 名男生，
所以要使女生被选到是必然事件，则选取的人数多于 ，
因为总人数为 ，
所以 ，且 为整数．
14.
【解析】因为一个袋中装有 个红球， 个黄球， 个白球，
所以摸到黄球的概率为 ，摸到的球不是黄球的概率为 ，
所以 ，
所以 ．
15.
16. 4
【解析】【分析】设出黄球的个数，根据黄球的频率求出黄球的个数即可解答．
【解析】解：设黄球的个数为，
共有黄色、白色的乒乓球10个，黄球的频率稳定在60%，
≈0.6，
解得，，
布袋中白色球的个数很可能是个．
【点评】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系．
第三部分
17. 列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的结果，其中 号展厅被选中的结果有 种，
号展区被选中的概率为 ．
18. （1） 列表如下：
（2） 由表可知，共有 种等可能的结果，其中颜色相同的结果有 种，颜色不同的结果有 种，
所以 ，．
因为 ，
所以该游戏不公平，对小军有利．
19. 随机事件：一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，从中任意摸出一个球是红球；
必然事件；一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，从中任意摸出 个球至少有一个球是红球；
不可能事件：一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的 个红球和 个白球，从中任意摸出一个球是黑球．（答案不唯一）
20. 阴影区域的面积 个黑色小三角形的面积 块方砖的面积 （平方米），
地板的面积为 （平方米），
所以小猫停留在阴影区域的概率为 ．
21. （）（）是确定事件；
（）（）（）（）是随机事件．
确定事件中，（）是必然事件，（）是不可能事件．
22. 不能，概率指在大数次试验中某事件出现的次数，而一次试验不能得到某事件的概率．
23. （1） 是随机事件；
（2） 是不可能事件；
（3） 是随机事件；
（4） 是随机事件．
24. （1） ．
（2） ．
（3） ．
25. （1）
【解析】观察发现：随着试验次数的增加，频率逐渐稳定到常数 附近，故摸到黑球的频率接近 ，故答案为 ．
（2）
【解析】 摸到黑球的频率接近 ，
黑球数应为球的总数的一半，
估计袋中黑球的个数为 ，故答案为 ．
（3）
【解析】设放入黑球 个，根据题意得 ，解得 ，经检验， 是原方程的根且符合题意，故答案为 ．
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