2021-2022鲁教版数学七年级上学期期末模拟练习题（Word版含解析）

2021-2022鲁教版数学七年级上学期期末模拟练习题
一、选择题
下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这根芦苇长为
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺
的平方根是
A. B. C. D.
实数，，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是
A. B.
C. D.
在，，，，五个数中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
平面直角坐标中，已知点在第二象限，则点关于直线直线上各点的横坐标都是对称的点的坐标是
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则
A. ， B. ， C. ， D. ，
正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象是
A. B. C. D.
如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于，两点，，是该直线上不重合的两点．则下列结论：；的面积为；当时，；其中正确结论的序号是
A.
B.
C.
D.
下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是
A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、
如图，在中，，分别是，的中点，则图中与的面积相等的三角形有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是
A. 两点之间线段最短
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形三个内角的和等于
D. 三角形的稳定性
二、填空题
如图，已知是的中线，，，和的周长的差是 ．
已知的两条边长分别为和，那么第三边长的取值范围______．
如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，若恰好平分，则的度数是______．
如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是，高为，一只壁虎在距底面的处，处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到处捕食，它爬行的最短路线长为______
已知，点关于轴的对称点的坐标是______．
计算：______．
三、计算题
已知：的算术平方根是，的立方根是，求的值．
已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．
四、解答题
如图，平面上有三点、、，
按下列要求画出图形：、画直线；、画射线；连接；
写出图中有哪几条线段；
指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线不再添加字母．
在直角坐标系内的位置如图所示．
在这个坐标系内画出，使与关于轴对称
求的面积．
如图，一架米长的梯子斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离为米．
求梯子上端到建筑物的底端的距离即的长；
如果梯子的顶端沿建筑物的墙下滑米即米，则梯脚将外移即的长多少米？
老李家有一块四边形草坪如图所示，是一条小路小路的宽度忽略不计，现在欲对该草坪重新进行规划，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且请同学们帮老李计算一下这块草坪的面积．
某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过度时，按元度计费月用电量超过度时，其中的度仍按元度计费，超过部分按元度计费设某户家庭月用电量为度时，应交电费元．
分别求出和时，与之间的函数关系式．
小明家月份交电费元，小明家这个月用电多少度
如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线平行，且与直线：交于点．
求直线的函数表达式；
、分别是直线、上两点，点的横坐标为，且轴，若，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】
【解析】解：设水池的深度为尺，由题意得：
，
解得：，
尺
答：芦苇长尺．
故选：．
首先设水池的深度为尺，则这根芦苇的长度为尺，根据勾股定理列出方程即可解答．
本题主要考查了勾股定理的应用，关键是构造直角三角形，根据勾股定理列方程．
3.【答案】
【解析】解：的平方根是：．
故选：．
直接利用平方根的定义得出答案．
此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：由数轴知：，，
，，，故选项A错误；
，，，，故选项B错误；
，，，故选项C正确；
，，，故选项D错误；
故选：．
先由数轴判断，，的正负，根据有理数的加、减法则判断它们的和差的正负，再根据绝对值的意义做出最后的判断．
本题考查了有理数的加、减法法则、绝对值的意义．解决本题的关键是判断两个数的和差的正负．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：，，，是无理数，
故选：．
6.【答案】
【解析】解：直线上各点的横坐标都是，
直线为：，
点在第二象限，
到的距离为：，
点关于直线对称的点的横坐标是：，
故点对称的点的坐标是：．
故选：．
利用已知直线上各点的横坐标都是，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案．
此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：点与点关于轴对称，
，．
故选：．
直接利用关于轴对称点的性质得出答案．
此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
8.【答案】
【解析】解：正比例函数是常数，的函数值随的增大而增大，
，
一次函数，
，，
此函数的图象经过二三四象限．
故选：．
先根据正比例函数是常数，的函数值随的增大而增大判断出的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数中，当，时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．
9.【答案】
【解析】解：一直线经过二，一，四象限，
，，
，故结论错误；
令，则，
，
令，求得，
，
，，
的面积为：，故结论正确；
当时，，由图象可知随的增大而减小，
当时，，故结论正确；
时，，
，时，则，
，故结论错误；
综上，结论正确的有，
故选：．
利用一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征判断即可．
此题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．
10.【答案】
【解析】解：、，不满足三边关系，故不符合题意；
B、，不满足三边关系，故不符合题意；
C、，不满足三边关系，故不符合题意；
D、，满足三边关系，故符合题意．
故选：．
根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了三角形的面积，三角形中线的性质，理解三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
根据三角形的中线的性质解答即可．
【解答】
解：中，，分别是、的中点，
根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，
的面积的面积的面积的面积，
图中与的面积相等的三角形有个，
故选B．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于是解题的关键．
根据三角形的中线的定义可得，再求出和的周长的差．
【解答】
解：是的中线，
，
和的周长的差，
，，
和的周长的差．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：三角形的三边长分别为，，，
，即．
故答案为：．
根据三角形的三边关系列出不等式即可求出的取值范围．
本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
15.【答案】
【解析】解：将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，
，
恰好平分，
，
，
，
，
．
故答案为：．
根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，若恰好平分，可以求得和、之间的关系，从而可以得到的度数．
本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．
16.【答案】
【解析】解：如图所示：
由题意可得：，，
则，
答：它爬行的最短路线长为，
故答案为：．
根据题意画出平面图形，进而利用勾股定理得出答案．
此题主要考查了平面展开图最短路径问题，正确画出平面图形是解题关键．
17.【答案】
【解析】解：由于，
所以，，
所以，，
所以点的坐标是．
所以点关于轴的对称点的坐标是．
故答案是：．
根据非负数的性质求得、的值，然后由关于轴对称的点的坐标特征求得答案．
本题考查的是关于轴、轴对称的点的坐标，非负数的性质．关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
18.【答案】
【解析】解：
故答案为：．
首先计算乘方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用
19.【答案】解：的算术平方根是，的立方根是，
，，
解得：，，
则原式；
由题意得：，，
则原式．
【解析】利用算术平方根，立方根定义求出与的值，代入原式计算即可求出值；
估算得出与的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小方法是解本题的关键．
20.【答案】解：根据题意，得如下图所示，
线段，，．
能用字母表示的有条：射线、射线和射线．
【解析】按题意，直接作图即可．
根据线段的定义进行判断即可．
根据射线的定义进行判断，写出即可．
本题考查了线段和射线的定义．
21.【答案】解：如图所示，即为所求作．
的面积为．
【解析】见答案
22.【答案】解：在中，，，．
根据勾股定理可知
答：梯子上端到建筑物的底端的距离为米．
在中，，，
根据勾股定理可知，
．
答：梯脚将外移米．
【解析】在中利用勾股定理求出的长即可；
由可以得出梯子的初始高度，下滑米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
23.【答案】解：，
，
米，米，
米，
米，米，
，
为直角三角形，
这块草坪的面积米
答：这块草坪的面积为米．
【解析】根据勾股定理，求得，再根据勾股定理的逆定理，判断是直角三角形．这块这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和．
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
24.【答案】解：当时，与之间的函数表达式是
当时，与之间的函数表达式是，即．
小明家月份用电度．
【解析】见答案
25.【答案】解：把代入得到，
，
直线与直线平行，
，
把代入直线中
得到，解得，
直线的解析式为；
、分别是直线、上两点，点的横坐标为，且轴，，
，，
当时，
，
，
解得，
当时
解得．
综上所述，的值是或．
【解析】把代入求得，得到的坐标，根据题意直线：中，把的坐标代入即可求得，从而求得直线的函数表达式；
由题意可知，，分两种情况：当时，则，当时，则，解得即可．
本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考常考题型．
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