2021-2022学年苏科版八年级数学上册6.4用一次函数解决问题 同步强化训练（一） （word版含答案）

2021-2022学年苏科版八年级数学上《6.4用一次函数解决问题》同步强化训练（一）
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题3分 共24分)
1．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
第1题图 第2题图
星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度 B． 小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D． 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
3．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x（℃）与华氏温度y（°F）有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是（ ）
x（℃） … －10 0 10 20 30 …
y（°F） … 14 32 50 68 86 …
A. y＝1.2x B. y＝1.8x＋32 C. y＝0.56x2＋7.4x＋32 D. y＝2.1x＋26
4．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
第4题图 第5题图
5．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A．300 m2 B．150 m2 C．330 m2 D．450 m2
6．8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为( )
A. y＝x B. y＝x C. y＝x D. y＝x
第6题图 第7题图 第8题图
7．某地旱情严重，该地的日人均用水量的变化情况如图1.若该地当月10日、15日的人均用水量分别为18 kg和15 kg，并一直按此趋势下降．当日人均用水量低于10 kg时，政府将向当地居民送水．那么政府开始送水的时间为(　　)
A．23日 B．24日 C．25日 D．26日
8．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图4所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　　)
A．300 m2 B．150 m2 C．330 m2 D．450 m2
二、填空题(每小题3分 共18分)
9. 如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是___________．
第9题图 第10题图 第11题图
10． 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上练习本的优惠折扣是_________折．
11． 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是__________米．
12．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止． 过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．则当点P运动3秒时，PD的长是___2.4_________．
第12题图 第13题图 第14题图
13．一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，如图所示是这次旅行过程中自行车离出发地的距离y(km)与骑行时间t(min)之间的函数图象，观察图象，下列判断正确的是__________(填序号)．
①这次旅行的总路程为16 km；②这次旅行中用于骑车的总时间为60 min；③到达目的地之后休息了15 min；④如果返回途中不休息，可以提前10 min到达出发点．
14．一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，图象如图2，在1 h 到3 h之间，轿车行驶的路程是__120__km.
三．解答题（78分）
15．（6分）某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图
(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式；
(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？
16．（6分）甲、乙两人沿同一条滨海大道同起点、同方向进行体育锻炼，已知甲匀速跑步，先出发60 s，乙匀速骑车，速度是甲的两倍，在锻炼的过程中，设甲、乙两人相距y(m)，乙骑车的时间为t(s)，y是t的函数，其图象的一部分如图．
(1)求甲跑步的速度；(2)求图象中a的值．
17．（6分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元．
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
18．（8分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
19．（8分）小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？
20．（8分）某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：
A型客车 B型客车
载客量（人/辆） 45 28
租金（元/辆） 400 250
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：
车辆数（辆） 载客量（人） 租金（元）
A型客车 x 45x 400x
B型客车 13﹣x 　　 　 　
（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
21．（9分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
25．（9分）都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．
运行区间 票价
起点站 终点站 一等座 二等座
都匀 桂林 95（元） 60（元）
（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．
26．（9分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
27．（9分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
　
教师样卷
一．选择题(每小题3分 共24分)
1．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ C ）
第1题图 第2题图
星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ B ）
A．小王去时的速度大于回家的速度 B． 小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D． 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
3．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x（℃）与华氏温度y（°F）有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是（ B ）
x（℃） … －10 0 10 20 30 …
y（°F） … 14 32 50 68 86 …
A. y＝1.2x B. y＝1.8x＋32 C. y＝0.56x2＋7.4x＋32 D. y＝2.1x＋26
4．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ A ）
第4题图 第5题图
5．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(B)
A．300 m2 B．150 m2 C．330 m2 D．450 m2
6．8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为(C)
A. y＝x B. y＝x C. y＝x D. y＝x
【解】　设直线l与8个正方形最上面的交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C.∵正方形的边长为1，∴OB＝3.∵经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，∴易得S△ABO＝5，∴OB·AB＝5，∴AB＝，∴OC＝，∴点A（，3）
设直线l的函数表达式为y＝kx.将点A（，3）的坐标代入，得3＝k，解得k＝.
∴直线l的函数表达式为y＝x.
第6题图 第7题图 第8题图
7．某地旱情严重，该地的日人均用水量的变化情况如图1.若该地当月10日、15日的人均用水量分别为18 kg和15 kg，并一直按此趋势下降．当日人均用水量低于10 kg时，政府将向当地居民送水．那么政府开始送水的时间为(　B　)
A．23日 B．24日 C．25日 D．26日
【解析】 由图象知该函数为一次函数，设其表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把点(10，18)和(15，15)代入，得解得∴该函数的表达式为y＝－x＋24.将y＝10代入y＝－x＋24，得－x＋24＝10，解得x＝≈23.3.故政府应从24日开始送水．故选B.
8．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图4所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　B　)
A．300 m2 B．150 m2 C．330 m2 D．450 m2
【解析】 如答图，设直线AB的表达式为y＝kx＋b，则解得
故直线AB的表达式为y＝450x－600，当x＝2时，y＝450×2－600＝300，300÷2＝150(m2)．
故该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150 m2.故选B.
二、填空题(每小题3分 共18分)
9. 如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是__ y＝200+120t（t≥0）_________．
第9题图 第10题图 第11题图
10． 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上练习本的优惠折扣是____ 七________折．
11． 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是___175_________米．
12．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止． 过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．则当点P运动3秒时，PD的长是___2.4_________．
第12题图 第13题图 第14题图
13．一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，如图所示是这次旅行过程中自行车离出发地的距离y(km)与骑行时间t(min)之间的函数图象，观察图象，下列判断正确的是①③④(填序号)．
①这次旅行的总路程为16 km；②这次旅行中用于骑车的总时间为60 min；③到达目的地之后休息了15 min；④如果返回途中不休息，可以提前10 min到达出发点．
14．一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，图象如图2，在1 h 到3 h之间，轿车行驶的路程是__120__km.
【解析】 根据函数图象可知t＝1时，y＝90.将t＝1，y＝90代入得k＋30＝90，解得k＝60，∴函数的关系式为y＝60t＋30，将t＝3代入得y＝210，∴在1 h至3 h之间，汽车行驶的路程y＝210－90＝120 km.
三．解答题（78分）
15．（6分）某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图
(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式；
(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？
解：(1)由题意知，y关于x的函数是一次函数，且经过点(0，70)和点(30，100)，设表达式为y＝kx＋b，将两点代入得解得∴表达式为y＝x＋70；
(2)依题意得x＋70≥110，即x≥40，∴他至少要派送40件，才能保证日收入不低于110元．
16．（6分）甲、乙两人沿同一条滨海大道同起点、同方向进行体育锻炼，已知甲匀速跑步，先出发60 s，乙匀速骑车，速度是甲的两倍，在锻炼的过程中，设甲、乙两人相距y(m)，乙骑车的时间为t(s)，y是t的函数，其图象的一部分如图．
(1)求甲跑步的速度；(2)求图象中a的值．
解：(1)∵甲、乙两人沿同一条滨海大道同起点、同方向进行体育锻炼，甲先出发60 s后，甲、乙相距240 m，∴甲的速度为 m/s＝4 m/s；
(2)∵乙速度为甲的2倍，∴乙速度为8 m/s，∵乙出发a s后甲、乙相遇，∴当t＜a时，图中一次函数表达式为y＝240－(8－4)t，化简得y＝－4t＋240，当y＝0时，解得t＝60，∴a＝60，答：图象中a的值为60.
17．（6分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元．
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
解：(1)设1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是a元和b元，根据题意，得
解得答：1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是400元和280元；
(2)设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8－x)辆，再设租车费用为y元，则y＝400x＋280(8－x)＝120x＋2 240.又∵45x＋30(8－x)≥330，解得x≥6.∴x的取值范围是6≤x≤8的整数．在函数y＝120x＋2 240中，k＝120＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝6时，y有最小值120×6＋2 240＝2 960(元)．答：最节省的租车费用是2 960元．
18．（8分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；
当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直线Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得，解得，∴Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．
19．（8分）小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？
解：（1）由题意得，y=20×4x+12×8×（22﹣x）+900，即y=﹣16x+3012；
（2）∵依题意，得4x≥×8×（22﹣x），∴x≥12．在y=﹣16x+3012中，∵﹣16＜0，
∴y随c的增大而减小．∴当x=12时，y取最大值，此时y=﹣16×12+3012=2820．
答：当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元．
20．（8分）某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：
A型客车 B型客车
载客量（人/辆） 45 28
租金（元/辆） 400 250
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：
车辆数（辆） 载客量（人） 租金（元）
A型客车 x 45x 400x
B型客车 13﹣x 　28（13﹣x）　 　250（13﹣x）　
（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
解：（1）设租用A型客车x辆，则租用B型客车（13﹣x）辆，B型车的载客量28（13﹣x），租金为250（13﹣x）．故答案为：28（13﹣x）；250（13﹣x）．
（2）设租车的总费用为W元，则有：W=400x+250（13﹣x）=150x+3250．由已知得：45x+28（13﹣x）≥500，解得：x≥8．∵在W=150x+3250中150＞0，∴当x=8时，W取最小值，最小值为4450元．故租A型车8辆、B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．
21．（9分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴，解得．∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；
（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260，380﹣260=120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．
25．（9分）都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．
运行区间 票价
起点站 终点站 一等座 二等座
都匀 桂林 95（元） 60（元）
（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．
解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：，解得：，则2m=10．答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人．
（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣x）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60（x﹣50）+95（65﹣x），即y=﹣35x+5425（50≤x＜65）；②当0＜x＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65﹣x）张．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95（65﹣x），即y=﹣50x+6175（0＜x＜50）∴购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式为：y=．（3）∵x=30＜50，∴y=﹣50x+6175=﹣50×30+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元．
26．（9分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
解：（1）方案A：函数表达式为y=5.8x；方案B：函数表达式为y=5x+2000；
（2）由题意得：5.8x＜5x+2000，解得：x＜2500，则当购买量x的范围是2000≤x＜2500时，选用方案A比方案B付款少；
（3）他应选择方案B，理由为：方案A：苹果数量为20000÷5.8≈3448（kg）；
方案B：苹果数量为（20000﹣2000）÷5=3600（kg），∵3600＞3448，
∴方案B买的苹果多．
27．（9分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．
，解得：，
答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．
（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函数关系式为：y=；
（3）∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×26﹣21=70元，
答：小明家5月份水费70元．