2021—2022学年华东师大版八年级数学下册17.3.2一次函数的图象 同步练习 （word版含答案）

17.3.2　一次函数的图象
【分类训练】
知识点 1　一次函数的图象
1.下列函数图象中,表示直线y=2x+1的是 (　　)
图1
2.若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=　　　　.
3.一次函数y=-x+1的图象如图2所示,当-1≤y<3时,x的取值范围是　　　　.
图2
4.通过列表、描点、连线作出一次函数y=2x+4的图象.
(1)列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+4 … …
(2)描点;
(3)连线.
图3
知识点 2　一次函数图象之间的位置关系
5.将直线y=-2x-1向上平移2个单位,平移后的直线所对应的函数关系式为
(　　)
A.y=-2x-5 B.y=-2x-3 C.y=-2x+1 D.y=-2x+3
6.(1))将直线y=-2x向上平移1个单位,平移后直线的函数关系式为　　　　　;
(2)直线y=-x-7可由直线y=-x-5向　　　　平移　　　　个单位得到.
7.已知一次函数y=(k-1)x+5与y=x-6的图象平行,则k=　　　　.
知识点 3　一次函数图象与坐标轴交点的坐标特征
8.一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标是 (　　)
A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,2)
9.函数y=-x+4的图象是过点(　　　　,0)和(0,　　　　)的一条直线.
10.(1)直线y=2x-6与y轴的交点坐标是　　　　,与x轴的交点坐标是　　　　;
(2)求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积.
知识点 4　实际问题中的一次函数图象
11.一辆拖拉机有油10升,工作时每小时用油5升,写出剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式,并画出函数的图象.
【综合练习】
12.如图4,一次函数y=-x-6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c+d)+b(c+d)的值为 (　　)
图4
A.-12 B.-36 C.36 D.12
13.一次函数y=x-b的图象沿y轴平移3个单位得到直线y=x-1,则b的值为 (　　)
A.-2或4 B.2或-4 C.4或-6 D.-4或6
14.在平面直角坐标系xOy中,点P(2,a)在正比例函数y=x的图象上,则点Q(a,3a-5)位于第　　　　象限.
15.在平面直角坐标系中,对于两点A,B,给出如下定义:以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A,B的“对称三角形”.一次函数y=-x+4的图象与x轴,y轴分别交于点A和点B,在第一象限内,点A,B的“对称三角形”的另一个顶点坐标为　　　　　　　.
16.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设△OPA的面积为S.
(1)用含x的式子表示S:　　　　　,其中x的取值范围是　　　　;
(2)画出函数S的图象;
(3)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为　　　　;
(4)△OPA的面积能大于24吗 为什么
17.定义运算“※”为a※b=试画出函数y=2※x的图象.
17.3.2　一次函数的图象
1.B
2.8　
3.-44.解:(1)列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+4 … 0 2 4 6 8 …
(2)描点如图所示.
(3)连线如图所示.
C　
6.(1)y=-2x+1 (2)下　2　7.
8.A　
9.6　4　
10.解:(1)(0,-6)　(3,0)　 (2)这条直线与坐标轴围成的三角形的面积=×3×6=9.
11.解:剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式为Q=10-5t(0≤t≤2),函数图象如图所示.
12.C　
13.A　
14.四　
15.(12,8)或(4,12)　
16.解:(1)S=-3x+24　0(2)所画图象如图所示.
(3)9　
(4)△OPA的面积不能大于24.
理由如下:
假设△OPA的面积能大于24,则-3x+24>24,解得x<0.
因为0所以△OPA的面积不能大于24.
17.解:由题意知,当x≥0时,y关于x的函数关系式为y=2x;
当x<0时,y关于x的函数关系式为y=-2x.
列表如下:
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 4 2 0 2 4 …
描点、连线,如图所示: