2021—2022学年华东师大版八年级数学下册17.3.3 一次函数的性质 同步练习(word版含答案）

17.3.3　一次函数的性质
【分类训练】
知识点 1　直线y=kx+b的位置与k,b的关系
1.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是
(　　)
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
2.一次函数y=-x-7的图象不经过的象限是 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.一次函数y=2x-1的图象大致是 (　　)
4.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,k的取值范围是　　　　.
知识点 2　一次函数y=kx+b的性质
5.若一次函数y=(1+k)x-5的图象从左到右是下降的,则 (　　)
A.k<1 B.k<-1 C.k≤1 D.k≤-1
6.一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则它的图象不经过第　　　象限 (　　)
A.一 B.二 C.三 D.四
7.对于一次函数y=x+2,下列说法不正确的是 (　　)
A.图象经过点(1,3) B.图象与x轴交于点(-2,0)
C.图象不经过第四象限 D.当x>2时,y<4
8.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x
值的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”)
9.已知一次函数y=2x-1的图象经过点A(x1,1),B(x2,3),则x1
　　　　x2(填“>”“<”或“=”).
10.已知一次函数y=-x+3,当-3≤x≤4时,y的最大值是　　　　,最小值是　　　　.
11.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,当m取何值时,函数值y随x的增大而减小,并且图象经过第三象限
【能力提升】
12.若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是
(　　)
A.m>- B.m<3 C.-13.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a(ab≠0),它们在同一个直角坐标系中的图象可能是 (　　)
图7
14.已知函数y=(k-3)x+k,给出下列结论:
①当k≠3时,此函数是一次函数;
②无论k取什么值,函数图象必经过点(-1,3);
③若图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是k<0;
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴上,则k的取值范围是k<3.
其中正确的是 (　　)
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
15.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所能取的整数值为　　　　.
16.从-2,-1,0,1,2,3六个数中选择合适的数作为a的值,若将a的值分别代入函数y=(3a-6)x和关于x的方程=+1中,恰好使得函数的图象经过第二、四象限,且方程有实数解的所有符合条件的a的值的和是　　　　.
17.已知函数y=(5m-2)x+2m+1.
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而增大,求m的取值范围;
(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第一象限,求m的取值范围.
18.小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是　　　　;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x … -1 0 1 2 3 …
y … b 1 0 1 2 …
其中,b=　　　　;
(3)如图8,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
图8
(4)写出该函数的一条性质.
17.3.3　一次函数的性质
1.C　2.A　3.B　4.18.减小　9.<　
10.　1　.
11.解:由函数值y随x值的增大而减小,且图象经过第三象限,可知解得12.D　
13.B　
14.A
15.-1　
16.-1　
17.解:(1)因为函数图象经过原点,所以2m+1=0,
解得m=-.
(2)因为这个函数是一次函数,且y随x的增大而增大,所以5m-2>0,解得m>,
所以m的取值范围为m>.
(3)因为这个函数是一次函数,且图象不经过第一象限,
所以解得m≤-,
所以m的取值范围为m≤-.
18.解:(1)因为x无论为何值,函数均有意义,
所以x为任意实数.故答案为任意实数.
(2)因为当x=-1时,y=|-1-1|=2,
所以b=2.
故答案为2.
(3)如图所示.
(4)函数的最小值为0(答案不唯一).