2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学上册第3章整式及其加减 期末综合复习训练 （Word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》期末综合复习训练（附答案）
1．下列说法正确的是（　　）
A．的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0
C．xy+x﹣1是二次三项式 D．﹣22xyz2的次数是6
2．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　）
A． B． C． D．0
3．下列各式中，与3x3y2是同类项的是（　　）
A．2x5 B． C． D．3x2y3
4．若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
7．长方形长为3x+2y，宽为x﹣y，则这个长方形的周长为（　　）
A．4x+y B．8x+2y C．10x+10y D．12x+8y
8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的结果为（　　）
A．﹣a B．2a﹣2b C．2c﹣a D．a
9．已知代数式﹣2xay4与bx3y4和为0，则a+b＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．5
10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
11．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是　 　．
12．如果单项式3a2xby与单项式﹣2aybx+2是同类项，则yx的值为 　 　．
13．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为　 　．
14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下　 　．
15．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，计算A﹣3B＝　 　．
16．当k＝　 　时，多项式中不含xy项．
17．先化简，再求值：5x2y﹣7（x2y﹣xy2）﹣3xy2，其中x＝2，y＝﹣1．
18．已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
19．先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a＝﹣1，b＝．
20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
21．观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…．
（1）通过观察以上算式，猜想并写出：　 　（n为正整数）．
（2）计算：++++…++．
22．观察下列一列数：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，13，﹣15，17，…
（1）请写出这一列数中的第99个数和第2020个数；
（2）在前2021个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2019、2021、﹣2023是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．
参考答案
1．解：A的系数是﹣，故A错误，不符合题意；
B单项式x的系数为1，次数为1，故 B错误，不符合题意；
C xy+x﹣1是二次三项式，故C正确，符合题意；
D﹣22xyz2的次数是4，故D错误，不符合题意；
故选：C．
2．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k＝0，
解得：k＝．
故选：C．
3．解：与3x3y2是同类项的是﹣x3y2．
故选：C．
4．解：∵整式am+1b2与的和为单项式，
∴m+1＝3，n＝2，
∴m＝2，n＝2，
∴m2＝22＝4．
故选：B．
5．解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，
∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，
∴2m﹣8＝0，
解得m＝4．
故选：C．
6．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
7．解：长方形额周长为：2[（3x+2y）+（x﹣y）]
＝2（3x+2y+x﹣y）
＝2（4x+y）
＝8x+2y，
故选：B．
8．解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b+c
＝2c﹣a，
故选：C．
9．解：根据题意得：a＝3，b＝2．
则a+b＝3+2＝5．
故选：D．
10．解：设空白出的面积为c，
根据题意得：a+c＝16，b+c＝9，
则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7．
故选：B．
11．解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n （3n﹣2）xn，
∴第2021个单项式是（﹣1）2021 （3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，
故答案为：﹣6061x2021．
12．解：因为单项式3a2xby与单项式﹣2aybx+2是同类项，
所以2x＝y，y＝x+2，
解得x＝2，y＝4，
所以yx＝42＝16，
故答案为：16．
13．解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，
∵相加后结果不含二次项，
∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4．
14．解：剪下的长方形的周长为2（a+b）
则这根铁丝还剩下5a+4b﹣2（a+b）＝3a+2b．
15．解：∵A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，
∴A﹣3B＝4x2﹣4xy+y2﹣3（x2+xy﹣5y2）
＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2
＝x2﹣7xy+16y2．
故答案为：x2﹣7xy+16y2．
16．解：根据题意得：﹣3k﹣＝0，
解得：k＝﹣．
故答案是：﹣．
17．解：5x2y﹣7（x2y﹣xy2）﹣3xy2
＝5x2y﹣7x2y+7xy2﹣3xy2
＝﹣2x2y+4xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣2×22×（﹣1）+4×2×（﹣1）2
＝﹣2×4×（﹣1）+8
＝8+8
＝16．
18．解：（1）2A﹣B
＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1
＝7xy+2x﹣4y﹣23．
当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23
＝9．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23
＝（7x﹣4）y+2x﹣23．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣4＝0
∴x＝．
19．解：原式＝5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2＝a2+3ab，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝1﹣1＝0．
20．根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
＝7x2﹣8x+11．
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
21．解：（1）由题意可得，
＝，
故答案为：＝；
（2）++++…++
＝1﹣++…+
＝1﹣
＝，
故答案为：．
22．解：（1）通过观察可得：数字的绝对值的规律是奇数为2n﹣1，符号规律为正负交替，第奇数个为正号，第偶数个为负号，
∴第99个数为2×99﹣1＝197，第2020个数为﹣（2×2020﹣1）＝﹣4039．
（2）在前2021个数中，正数有1011个，负数有1010个．
（3）2019不在这列数中，2021、﹣2023在这一列数中，
∵2019＝2n﹣1，
∴n＝1010，第偶数个应该为负号，
故2019不在这列数中，
∵2021＝2n﹣1，
∴n＝1011，第奇数个为正号，
故2021在这列数中，
∵2023＝2n﹣1，
∴n＝1012，第偶数个应该为负号，
故﹣2023在这列数中．