参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（ ）
A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断
【解答】解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，重力相等，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。故选：B
2．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（ ）
A．B． C．D．
【解答】解：不计机械自重和摩擦，由Fs＝Gh，
A、选项中动力，由F1×4m＝G×2m，得到F1＝G；
B、由题图可知为滑轮组，与动滑轮相连的绳子段数是3，即n＝3，F2＝G；
C、题图是一个倒着用的动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，所以F3＝2G；
D、由题图可知，动力臂为1m+3m＝4m，阻力臂为1m，动力臂和阻力臂之比为4：1，所以动力和阻力之比为1：4，所以F4＝G；故选：D
3．同一滑轮用如图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和滑轮的摩擦力不计。则 （ ）
A．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
B．手的拉力：F甲＝F乙； 机械效率：η甲＝η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
D．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
【解答】解：（1）由图可知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力，F甲＝G＝100N；
乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，F乙＝（G+G动）＝×（100N+20N）＝60N，所以：F甲＞F乙；
（2）两幅图中的W有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑轮的重力做功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式η＝×100%可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小，所以η甲＞η乙。故选：C
4．如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N．由此可知（ ）
A．物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B．物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
【解答】解：本题滑轮组做功是克服摩擦力做功，有3段绳子承担拉力，因此物体受到的摩擦力是f＝3×9N＝27N；物体移动的速度：v＝＝0.4m/s。故选：C
5．如图所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G＝10N，则弹簧测力计A和B的读数分别为（ ）
A．10N，20N B．10N，10N C．10N，0N D．0N，0N
【解答】解：弹簧测力计A受到向右10N的拉力，保持静止，向左受的拉力也是10N，则弹簧测力计A的读数为10N；同理，弹簧测力计B两端受的力都是10N，仍然保持静止，则弹簧测力计B的读数也为10N。故选：B
6．在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是（ ）
A．F（1﹣η） B．F﹣（）G C．G﹣G D．G
【解答】解：（1）人对物体所做的总功：W总＝FL，人对物体所做的有用功：W有＝Gh；
∵W总＝W有+W额，∴W额＝W总﹣W有＝FL﹣Gh，∵W额＝fL，
∴摩擦力：f＝＝＝F﹣（）G，故B正确，但不符合题意，C错误，符合题意；
（2）人对物体所做的总功：W总＝FL，∵η＝，∴W有用＝W总×η＝FLη，
∵W总＝W有+W额，∴W额＝W总﹣W有＝FL﹣FLη，∵W额＝fL，
∴摩擦力：f＝＝＝F（1﹣η），故A正确，但不符合题意；
（3）人对物体所做的有用功：W有＝Gh；∵η＝，∴W总＝＝，
∵W总＝W有+W额，∴W额＝W总﹣W有＝﹣Gh，∵W额＝fL，
∴摩擦力：f＝＝＝，故D正确，不符合题意。故选：C
7．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（ ）
A．83.3% B．80% C．75% D．60%
【解答】解：由题细管缠绕在圆体上后相当于一个斜面，由图a到b点的高度h＝5×0.12m＝0.6m，
拉小球上升时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J。总功：W总＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，
所以缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝75%．所以C正确，ABD错误。故选：C
8．如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，选项中能描述测力计示数F与θ关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：当测力计与水平方向的角度从0°逐渐增加到90°时，动力臂越来越大，动力越来越小；当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小；当测力计与水平方向的角度从90°逐渐增加到180°时，动力臂越来越小，动力越来越大；所以，测力计的示数F先减小，后增大，故AC错误；当θ为0°或180°时，动力作用线过支点，动力臂为0，杠杆不能平衡，所以θ不能为0°或180°，故B正确，D错误。故选：B
9．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变小 B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大 D．条件不足，无法判断
【解答】解：由图可知，动力F的力臂L1始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，又因为FL1＝GL2，所以动力F逐渐变小。
故选：A
10．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
【解答】解：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆。故D错误。吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小。故B正确，AC错误。故选：B
11．如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ）
A． B．F1+F2 C． D．F1×F2
【解答】解：在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，根据杠杆平衡条件得，
F1×AB＝G×OB﹣﹣﹣﹣①；在杠杆的左端竖直抬起时，A是支点，根据杠杆平衡条件得，
F2×AB＝G×OA﹣﹣﹣﹣②；①+②得，F1+F2＝G。
故选：B。
12．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中正确的是（ ）
A．人对地面的压力为400N B．绳子自由端受到的拉力大小是100N
C．人对地面的压力为250N D．绳子自由端运动速度是0.06m/s
【解答】解：（1）由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，因为物体在水平方向运动，故拉物体的力与摩擦力相互平衡，拉力F＝（G轮+f地）＝（20N+200N）＝110N；故B错误；
（2）人对地面的压力等于自己体重减去拉力，人对地面的压力F压＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，故A正确、C错误；
（3）因为n＝2，故绳子自由端运动速度是物体速度的二倍：即v＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故D错误；故选：A
13．如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）。使用时：
（1）瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升。
（2）胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使货物G匀速上升。下列说法中正确的是（ ）
A．FA＜G B．FB＜G C．FA＝2G D．FB＝2G
【解答】解：读图分析可知，上下两只都是定滑轮，只是改变了力的方向，而中间一只相对于瘦子来讲，只是改变了力的方向，为定滑轮，相对于胖子来讲，则是一只费力的动滑轮，因此，可知当装置匀速运动时，各力的关系为FB＝G，FA＝FB+G，所以FA＝2G符合题意。故选：C
14．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
【解答】解：设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，
托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FA×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD，所以：AB＝4BD，BD＝AB，
当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD
由杠杆平衡条件有：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD，
所以：FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。故选：C
15．如图甲所示，用F1将物体A匀速直线拉动一段距离s，若借助如图乙所示装置用F2将物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离s，下列说法正确的是（ ）
①图乙中有用功W有＝F1s ②图乙中总功W总＝F2s
③图乙中额外功W额＝3F2s﹣F1s ④图乙中的机械效率η＝
A．只有①和③ B．只有③和④ C．只有①和④ D．只有②和④
【解答】解：①由题知，两次物体均在同样的水平面上做匀速直线运动，且物体移动相同的距离s，
图乙用的是滑轮组，滑轮组对物体的拉力也等于F1，则图乙中有用功：W有用＝F1s；故①正确；
②图乙中n＝3，此时拉力端移动的距离s′＝3s，
则图乙中的总功：W总＝F2s′＝F2×3s＝3F2s，故②错；
③图乙中的额外功：W额＝W总﹣W有＝3F2s﹣F1s，故③正确；
④滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故④错。故选：A
16．如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（ ）
A．三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多
B．斜面A的机械效率最高，所做有用功一样多
C．斜面B的机械效率最高，所做有用功一样多
D．斜面C的机械效率最高，所做有用功一样多
【解答】解：由图可知，分别用三个大小相同方向、分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度；根据W有用＝Gh可知，所做的有用功是相同的；斜面的倾角越大，则物体对斜面的压力越小，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力就越小，根据W额＝fs可知，所做的额外功就越少，所以物体在斜面C上运动的额外功最少，总功最少，根据η＝可知，其机械效率最高，故D正确。故选：D
17．小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中正确的是（ ）
A．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力
【解答】解：A、要使底部C稍稍离开地面，应该以D为支点，要对油桶施加的力最小，应以AD为力臂，AD＝50cm；此时动力为F，阻力为G＝2000N，阻力臂L2＝CD＝×30cm＝15cm，
由于F1L1＝F2L2，则最小拉力F＝＝＝600N，故A正确。B、他用水平力没推动油桶，没在力的方向上通过距离，故不做功，故B错误；C、他用水平力没推动油桶，油桶处于静止状态，推力等于摩擦力，故C错误；D、地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力没有作用在同一个物体上，不是平衡力，故D错误。故选：A
18．如图所示，不计滑轮自重及绳子与滑轮之间的摩擦，三个弹簧测力计拉力FA、FB、Fc三者的关系正确的是（ ）
A．FA：FB：Fc＝3：2：1 B．FA：FB：Fc＝1：2：3
C．FA：FB：Fc＝6：3：2 D．FA：FB：Fc＝2：3：6
【解答】解；根据每段绳子承担的力的情况，分析三个弹簧测力计拉力FA、FB、Fc三者的关系，如下图：
设每段绳子承担F的力，FC承担3段绳子的拉力，FC＝3F；FB承担2段绳子的拉力；FB＝2F；FA承担一段绳子的拉力，FA＝F。故FA：FB：FC＝F：2F：3F＝1：2：3，故B正确，ACD错误。故选：B
19．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（ ）
A．27N B．45N C．72N D．90N
【解答】解：铁球的重力G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：
把整体看做一个杠杆，支点在B点，由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：LG＝R；
F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则LF＝R+2R＝R；
根据杠杆的平衡条件：G LG＝F LF代入数据：120N×R＝F×R；解得F＝45N。故选：B
20．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重所做的功为额外功，η＝＝＝＝，可见，当物重增大时，机械效率增大，但机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故B正确符合题意。故选：B
21．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重G的物体匀速提升h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，则下列动滑轮重力的表达式错误的是（ ）
A． B．（1﹣η）F C．F﹣G D．
【解答】解：利用滑轮组把重G的物体匀速提升h，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，∵不计摩擦和绳重，则W额＝G动h，
①由于W有用＝Gh，∵η＝＝，
∴W额＝﹣W有用＝﹣Gh＝Gh，∴G动h＝Gh，
∴G动＝G，故A选项错误，D选项正确；
②由于W总＝Fs，则W额＝（1﹣η）W总＝（1﹣η）Fs，
∴G动h＝（1﹣η）Fs，∴G动＝（1﹣η）F，故B选项正确；
③利用滑轮组时，绳子的股数为n，则s＝nh，∴n＝，
由于不计摩擦，F＝（G+G动），∴动滑轮重：G动＝nF﹣G＝F﹣G；故选项C正确；故选：A
22．如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（ ）
A．：1 B．2：1 C．1： D．1：1
【解答】解：（1）杆在水平位置时，如图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，则AE＝BE
∵BE2+AE2＝AB2∴AE＝L，
由杠杆平衡可得：T1×AE＝G×AC，T1＝＝＝G。
（2）把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图，
△ABO为等边三角形，AB＝L，BE′＝L，
∵BE′2+AE′2＝AB2∴AE′＝L，在△ACC′中，∠CAC′＝30°，CC′＝AC＝L，
∵AC′2+CC′2＝AC2，∴AC′＝L，
根据杠杆平衡的条件可得T2×AE′＝G×AC′，
T2＝＝＝G；∴T1：T2＝G：G＝：1。故选：A
23．用如图所示的滑轮组提起重为G的物体，图中a是弹簧秤，不计滑轮和弹簧秤的重力及摩擦，则（ ）
A．F＝，a的读数等于F B．F＝，a的读数等于F
C．F＝，a的读数等于G D．F＝，a的读数等于G
【解答】解：由图可知，不计滑轮和弹簧秤的重力及轮与轴的摩擦时，滑轮组中动滑轮是由两股绳子承担，故F＝G；因动滑轮上的两股绳子是同一根绳子缠绕而成的，所以每股绳子上的拉力相同，即测力计a的读数为G。故选：B
24．如图所示，用力F沿斜面把重为G的物体从粗糙斜面的底端匀速拉到顶端。设此过程中物体受到的摩擦力为f，则关于此斜面的机械效率，下列关系式不正确的是（ ）
A．η＝ B．η＝ C．η＝ D．η＝
【解答】解：斜面的高为h，物体的重力为G，有用功W有用＝Gh，
斜面长为L，拉力为F，总功W总＝FL，则机械效率为：η＝＝，
而物体与斜面的摩擦力为f，额外功为：W额外＝fL，
则总功为：W总＝W有用+W额外＝Gh+fL，
机械效率为：η＝＝；有用功：W有用＝W总﹣W额外＝FL﹣fL，
机械效率为：η＝＝＝；故ABC正确、D错。故选：D
25．在杠杆的两端挂着质量和体积都相同的铝球和铁球，这时杠杆平衡将两球分别浸泡在质量和溶质质量分数都相同的稀硫酸中（如图所示），直至两个烧杯中均没有气泡产生为止，两球的外形变化不大且无孔洞出现。下列推测中正确的是
①反应结束后，烧杯甲中的溶液质量大
②反应结束后，烧杯乙中的溶液质量大
③拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向A端移动
④拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向B端移动（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：通过化学方程式可算出铁球和铝球减少的质量比。
设消耗的铁和铝的质量分别为x、y，硫酸的质量为100g，质量分数为a%则：
Fe+H2SO4＝FeSO4+H2↑ 2Al+3H2SO4＝Al2（SO4）3+3H2↑
56 98 54 294
x 100g×a% y 100g×a%
即 ＝，解得：x＝g，＝，解得：y＝g，
故消耗的铁和铝的质量之比为：g：g＝28：9
①②、因为铁球减少的质量大，则放铁球的那个烧杯溶液质量增加的多，即烧杯乙中溶液质量大，故①错误，②正确；③④因为铁球减少的质量大，所以拿掉烧杯后杠杆向铝球倾斜，要想使杠杆平衡，支点应向A端移动，故③正确，④错误。故选：C
26．如图所示，物体A重50N，物体B重30N，每个滑轮重3N，物体A在物体B的作用下沿粗糙水平面向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F拉动A，使物体B匀速上升0.2m（不计滑轮组中的摩擦及绳重），下列选项错误的是（ ）
A．物体A向右匀速直线运动时，绳子对它的拉力为11N
B．物体B匀速上升0.2m，滑轮组做的有用功为6J
C．力F做的功为13.2J
D．滑轮组的机械效率为83%
【解答】解：A．由图可知，滑轮组承担物重的绳子股数n＝3，
不计滑轮组中的摩擦及绳重，物体A向右匀速直线运动时，绳子对它的拉力：
F1＝（GB+G动）＝×（30N+3N）＝11N，故A正确；
B．如果在物体A上施加一个水平向左的力F拉动A，使物体B匀速上升0.2m，
则滑轮组做的有用功：W有＝GBh＝30N×0.2m＝6J，故B正确；
C．因物体A向右匀速直线运动时处于平衡状态，受到的滑动摩擦力和绳子的拉力是一对平衡力，
所以，物体A受到的摩擦力：f＝F1＝11N，
因滑动摩擦力的大小只与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，
所以，如果在物体A上施加一个水平向左的力F拉动A，使物体B匀速上升时其受到的摩擦力不变，
此时物体A受到水平向左的力F、水平向右的滑动摩擦力和绳子的拉力作用处于平衡状态，
所以，由物体A受到的合力为零可得：F＝F1+f＝11N+11N＝22N，
物体A移动的距离：s＝nh＝3×0.2m＝0.6m，
力F做的功：W总＝Fs＝22N×0.6m＝13.2J，故C正确；
D．滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈45.5%，故D错误。故选：D
27．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，木板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（g取10N/kg，绳的重力不计）（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
【解答】解：（1）作出A端拉力的力臂，如图所示：
由杠杆平衡条件得：F×L1＝G×BO，即：F×AOsin30°＝G×BO，
代入数据可得：6N×0.5×（1.2m﹣0.2m）＝G×0.2m，解得：G＝15N；
（2）质量为0.3kg的小球的重力：G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，
由杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，即：3N×L球＝15N×0.2m，解得：L球＝1m＝100cm，
由v＝可知，球运动的时间：t＝＝＝4s。故选：D
28．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
【解答】解：由图知，（1）动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，由于木板向右匀速运动，所以F1＝F墙+F木板，
由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板＝F1，
由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
（2）物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2＝fA对B；
木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右匀速运动，所以F动＝fB对A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
由②③可得F动＝F2+f地面，即F1＝F2+f地面，也就是F1＝2F2+2f地面，所以F1＞2F2。故选：D
29．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2 B．甲物体对地面的压力只需减少10N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9
【解答】解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；
根据杠杆平衡条件FAlOA＝G乙lOB，
细绳对A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，
△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，
数据代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，
则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；
甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：
A、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对压力，故不符合题意；
B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故不符合题意；
C、根据杠杆平衡条件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合题意；
D、根据杠杆平衡条件：G甲＝G乙，则＝＝＝，符合题意。故选：D
30．某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2kg白糖，营业员先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，待天平平衡后；接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，待天平平衡后。然后把两包白糖交给顾客。则两包白糖的总质量（ ）
A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．无法知道
【解答】解：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），
设第一包白糖的实际质量为m1，第二包白糖的实际质量为m2，
先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，天平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：am1＝b×1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，天平平衡，
则由杠杆的平衡条件可得：a（m1+1）＝b（m2+1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②解得m1＝，m2＝，则两包白糖的总质量为m2+m1＝+，
因为（m1+m2）﹣2＝+﹣﹣2＝≥0
又因为a≠b，所以（m1+m2）﹣2＞0，即m1+m2＞2，
这样可知称出的两包白糖的总质量大于2kg。故选：C
二．填空题（共7小题）
31．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 1.5 m，大小为 330 N。
【解答】解：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；
（2）根据杠杆平衡的条件可得：FL1＝GL2，F×1.5m＝550N×0.9m，F＝330N。
故答案为：1.5；330。
32．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F＝ 100 N，动滑轮上升的速度是v＝ 0.5 m/s，拉力F所做的功W＝ 100 J。
【解答】解：根据图示可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G，则F＝2×50N＝100N；F移动的距离是物体移动距离的二分之一，则滑轮在2s内移动的距离为1m，故动滑轮上升的速度：v＝＝＝0.5m/s；拉力所做的功：W＝Fs＝100N×1m＝100J。
故答案为：100；0.5；100。
33．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 20 牛，肩对木棒的支持力大小为 60 牛，人对地面的压力大小为 540 牛（g＝10牛/千克）
【解答】解：（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）＝40N×0.2m，
所以：F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；
肩对木棒的支持力大小为F′＝F+G＝20N+40N＝60N；
（2）因为在水平面上压力等于重力，
所以人对地面的压力大小为：F＝G总＝G人+G物＝mg+G物＝50kg×10N/kg+40N＝540N。
故答案为：20；60；540。
34．列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 C （写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 B （写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为 省力 杠杆。
【解答】解：（1）当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；
（2）当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，显然动力臂大于阻力臂，此时手推车可看成是省力杠杆。故答案为：C、B、省力。
35．体重是600N的人站在重为200N的木板上，如图所示。则站在木板上的人要 200 N 的拉力才能使木板水平静止，此人对木板的压力为 400 N．（不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦）
【解答】解：人的重力G人＝600N；木板的重力G木＝200N；
G人+G木＝600N+200N＝800N，读图可知，这800N都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等。
因此，上面滑轮右侧的拉力为400N。
这400N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为200N；
绳子对人向上的拉力等于人对绳子的拉力，所以人对木板的压力：
F压＝G人﹣F＝600N﹣200N＝400N。故答案为：200；400。
36．如图所示，一块均匀的厚木板长16米，重400牛，对称的搁在相距8米的A、B两个支架上。
（1）若小金的体重为500牛，站在A点静止时，支架上受到木板的压力为 900 牛；从A点出发向左走到离A点 3.2 米处时，木板将开始翘动。
（2）若一个人从A点出发要安全移动到最左端，则他的体重G的取值范围为 不大于400 牛。
【解答】解：（1）把人和木板看做整体受力分析可知，受到支架竖直向上的支持力、竖直向下的总重力作用处于平衡状态，所以，木板受到的支持力F支持＝G木板+G人＝400N+500N＝900N，
因支架上受到木板的压力和木板受到的支持力是一道相互作用力，
所以，支架上受到木板的压力F压＝F支持＝900N；
设木板的长度L＝16m，小金从A点出发向左走到离A点LA时木板恰好没有翘动，
此时木板的支点为A，且此时木板水平方向处于平衡状态，
由杠杆的平衡条件可得：G木板 ＝G人 LA，即400N×＝500N×LA，
解得：LA＝3.2m，即从A点出发向左走到离A点3.2米处时，木板将开始翘动；
（2）当人到达最左端且木板恰好不翘动时，人的重力最大，
由杠杆的平衡条件可得：G木板 ＝G人′ （﹣），即400N×＝G人′×（﹣），
解得：G人′＝400N，即他的体重G的取值范围为不大于400N。
故答案为：（1）900；3.2；（2）不大于400。
37．如图所示，质量分布均匀的圆柱体重G＝500N，圆柱体高AD＝40cm，底面直径AB＝30cm，若要使该圆柱体的A点离开地面，则需要在D点施加的最小的力是 150 N。
【解答】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，
由图示可知，要使圆柱体的A点离开地面，力臂为DB时最大，力作用在D端，且与DB垂直时力最小，
动力臂L1＝DB＝＝＝50cm，
阻力臂L2＝AB＝×30cm＝15cm，
由杠杆平衡条件得：FL1＝GL2，最小作用力：F＝＝＝150N。
故答案为：150。
三．实验探究题（共3小题）
38．小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：
①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；
②在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是 F1L1＝F2L2 ；
（2）B点所标密度值为 0 ；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线 在 （选填“在”或“不在”）BC的中间位置；
（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 D ；
A．增大物体M的质量 B．换长些的木筷制作密度秤
C．换更轻的木筷制作密度秤 D．标密度秤的刻度线时，适当增大装入烧杯的液体的体积V0
（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为4cm，OB的长度为2cm，OD的长度为10cm，物体M的质量为100g，每次测量时，在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，则该密度秤所能测量的液体的最大密度为多少？
【解答】解：（1）实验依据的原理是F1L1＝F2L2；
（2）烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，故此时B点所标密度值0；
设液体密度为ρ液，OB的长度为L，根据杠杆平衡原理可得：（ρ液V0g+G烧杯）×AO＝GM×L，
所以，ρ液＝×﹣，V0、g、G烧杯、AO、GM为常数，
故得到被测液体的密度ρ液与OB的长度L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；因为B为0刻度线，C为1.0g/cm3，0.5g/cm3在0和1.0g/cm3之间，故0.5g/cm3的标刻度线在BC的中间位置；
（3）要想密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，根据杠杆的平衡条件，在阻力臂不变的情况下，可以增大阻力或减小秤砣的质量，故选D；
（4）由图可知，当所装液体的密度为零，物体M悬挂点的位置在B，由杠杆的平衡条件可得：
G烧杯×AO＝mMg×OB，即：G烧杯×4cm＝0.1kg×10N/kg×2cm，所以，G烧杯＝0.5N；
当物体M挂在杠杆上的D点时，该密度秤测量液体的密度最大，则
（G液+G烧杯）×AO＝GM×OD，即：（G液+0.5N）×4cm＝0.1kg×10N/kg×10cm，
解得G液＝2N，由G＝mg＝ρgV可得：
液体的最大密度：ρ液最大＝＝＝2×103kg/m3。
故答案为：（1）F1L1＝F2L2；（2）0；在；（3）D；（4）该密度秤所能测量的液体的最大密度为2×103kg/m3。
39.在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将两端的平衡螺母向 右 （左/右）调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示挂上钩码后，杠杆恰好在水平位置平衡，当将A、B两点下方所挂钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 右 （左/右）端将下沉。
（3）某同学根据如图乙所示的这第一组实验数据，猜想杠杆的平衡条件可能是：动力+动力臂＝阻力+阻力臂，分析可知他的这个猜想不科学，原因是： 不同的物理量不能相加 。
（4）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 变大 。
（5）某同学用图丁装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 杠杆的自重对杠杆平衡有影响 。
【解答】解：（1）若开始实验前发现左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动；
（2）若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧2G×4L＝8GL，右侧3G×3L＝9GL，因为8GL＜9GL，故右端下沉；
（3）动力的单位是N，动力臂的单位是cm，两个物理量的单位不相同，不能进行加减运算。
（4）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（5）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
故答案为：（1）右； （2）右； （3）不同的物理量不能相加；
（4）变大；（5）杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
40．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时有用功为 1.5 J，总功为 2 J，机械效率η1为 75% 。
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；有用功W有用与第一次相比变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）；额外功W额外与第一次相比不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）；比较此时的机械效率η2小于η1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J；
总功：W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J，机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
（2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杆的平衡条件得：G OA+G杠杆 OC＝F OC；
悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G OB+G杠杆 OC＝F′ OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η＝＝＝；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆 h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小；
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1。
故答案为：（1）1.5；2；75%；（2）变小；变小；不变；小于。
四．解答题（共4小题）
41．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l＝ 1.2 m；
（2）在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝ 3 N；当x2＝1.6m时，测力计的示数F2＝ 5 N。
（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
【解答】解：（1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2米；
（2）因为W＝Gh，所以金属棒的重力G＝＝＝5N，即F2＝5N；
杆未离地前，动力臂与阻力臂的比值不变，拉力大小不变，
由图乙可知拉力F1＝＝＝3N；
（3）由杠杆平衡条件得，重心到A端的距离d＝＝0.72m。
答：（1）1.2；（2）3；5；（3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m。
42．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅＝2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1＝30cm）。
（1）求棒的质量m棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB＝10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）
【解答】解：如图：设棒的中心为O，则AO＝90cm，O1O＝60cm；
（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得到平衡方程：
m铅g AO1＝m棒g O1O，m铅g 30cm＝m棒g 60cm，m棒＝m铅＝×2kg＝1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g AO2＝m棒g O2O+mg 02P，
即：m铅 AO2＝m棒 O2O+m 02P，2kg×70cm＝1kg×20cm+m×100cm，m＝1.2kg；
F＝（m铅+m棒+m物）g＝（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg＝42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；
竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变。
答：（1）棒的质量为1kg；
（2）重物质量m物为1.2kg，棒对O2点的压力F为42N；
（3）随着重物左移，E点将左移，棒对E点的压力FE是不变。
43．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
【解答】解：（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，
则物体上升的速度为：v物＝v车＝×1.2m/s＝0.4m/s；
物体由井底拉至井口需要的时间：t＝＝＝＝25s；
（2）滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝×100%≈66.7%；
（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F拉+f＝2×103N+1500N＝3500N；
（4）汽车运动的距离：s车＝s绳＝3h＝3×10m＝30m；
牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝3500N×30m＝1.05×105J；
答：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；
（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车的牵引力是3500N；
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J。
44．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的动滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N，绳子自由端移动的距离为8m，请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦）
（1）物体移动的距离；（2）该装置的机械效率；（3）动滑轮的重力。
【解答】解：（1）由图可知：滑轮组中的两个动滑轮，需要分别研究，则s＝2×2×h，
所以，h＝s＝×8m＝2m；
（2）W总＝FS＝8N×8m＝64J，W有＝Gh＝20N×2m＝40J；
η＝×100%＝×100%＝62.5%；
（3）方法一：W额＝W总﹣W有＝64J﹣40J＝24J，
由W额＝G动h+G动2h可得：G动＝＝＝4N；
方法二：由受力分析可得：F＝；所以，G动＝＝＝4N。
答：（1）物体移动的距离为2m；（2）该装置的机械效率为62.5%；（3）动滑轮的重力为4N。第三章第4节 简单机械 强化练习
一．选择题（共30小题）
1．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（ ）
A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断
第1题图 第3题图 第4题图 第5题图
2．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（ ）
A． B． C． D．
3．同一滑轮用如图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和滑轮的摩擦力不计。则 （ ）
A．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
B．手的拉力：F甲＝F乙； 机械效率：η甲＝η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
D．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
4．如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N．由此可知（ ）
A．物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B．物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
5．如图所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G＝10N，则弹簧测力计A和B的读数分别为（ ）
A．10N，20N B．10N，10N C．10N，0N D．0N，0N
6．在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是（ ）
A．F（1﹣η） B．F﹣（）G C．G﹣G D．G
7．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（ ）
A．83.3% B．80% C．75% D．60%
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，选项中能描述测力计示数F与θ关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变小 B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大 D．条件不足，无法判断
10．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
第10题图 第11题图 第12题图
11．如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ）
A． B．F1+F2 C． D．F1×F2
12．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中正确的是（ ）
A．人对地面的压力为400N B．绳子自由端受到的拉力大小是100N
C．人对地面的压力为250N D．绳子自由端运动速度是0.06m/s
13．如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）。使用时：
（1）瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升。
（2）胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使货物G匀速上升。下列说法中正确的是（ ）
A．FA＜G B．FB＜G C．FA＝2G D．FB＝2G
第13题图 第14题图
14．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
15．如图甲所示，用F1将物体A匀速直线拉动一段距离s，若借助如图乙所示装置用F2将物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离s，下列说法正确的是（ ）
①图乙中有用功W有＝F1s ②图乙中总功W总＝F2s
③图乙中额外功W额＝3F2s﹣F1s ④图乙中的机械效率η＝
A．只有①和③ B．只有③和④ C．只有①和④ D．只有②和④
16．如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（ ）
A．三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多
B．斜面A的机械效率最高，所做有用功一样多
C．斜面B的机械效率最高，所做有用功一样多
D．斜面C的机械效率最高，所做有用功一样多
第16题图 第17题图 第18题图
17．小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中正确的是（ ）
A．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600N的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力
18．如图所示，不计滑轮自重及绳子与滑轮之间的摩擦，三个弹簧测力计拉力FA、FB、Fc三者的关系正确的是（ ）
A．FA：FB：Fc＝3：2：1 B．FA：FB：Fc＝1：2：3
C．FA：FB：Fc＝6：3：2 D．FA：FB：Fc＝2：3：6
19．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（ ）
A．27N B．45N C．72N D．90N
第19题图 第20题图 第22题图 第23题图
20．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A． B． C． D．
21．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重G的物体匀速提升h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，则下列动滑轮重力的表达式错误的是（ ）
A． B．（1﹣η）F C．F﹣G D．
22．如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（ ）
A．：1 B．2：1 C．1： D．1：1
23．用如图所示的滑轮组提起重为G的物体，图中a是弹簧秤，不计滑轮和弹簧秤的重力及摩擦，则（ ）
A．F＝，a的读数等于F B．F＝，a的读数等于F
C．F＝，a的读数等于G D．F＝，a的读数等于G
24．如图所示，用力F沿斜面把重为G的物体从粗糙斜面的底端匀速拉到顶端。设此过程中物体受到的摩擦力为f，则关于此斜面的机械效率，下列关系式不正确的是（ ）
A．η＝ B．η＝ C．η＝ D．η＝
第24题图 第25题图
25．在杠杆的两端挂着质量和体积都相同的铝球和铁球，这时杠杆平衡将两球分别浸泡在质量和溶质质量分数都相同的稀硫酸中（如图所示），直至两个烧杯中均没有气泡产生为止，两球的外形变化不大且无孔洞出现。下列推测中正确的是
①反应结束后，烧杯甲中的溶液质量大 ； ②反应结束后，烧杯乙中的溶液质量大；
③拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向A端移动；
④拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向B端移动；（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
26．如图所示，物体A重50N，物体B重30N，每个滑轮重3N，物体A在物体B的作用下沿粗糙水平面向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F拉动A，使物体B匀速上升0.2m（不计滑轮组中的摩擦及绳重），下列选项错误的是（ ）
A．物体A向右匀速直线运动时，绳子对它的拉力为11N
B．物体B匀速上升0.2m，滑轮组做的有用功为6J
C．力F做的功为13.2J
D．滑轮组的机械效率为83%
第26题 图 第27题图
27．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，木板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（g取10N/kg，绳的重力不计）（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
28．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
第28题图 第29题图
29．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2 B．甲物体对地面的压力只需减少10N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9
30．某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2kg白糖，营业员先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，待天平平衡后；接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，待天平平衡后。然后把两包白糖交给顾客。则两包白糖的总质量（ ）
A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．无法知道
二．填空题（共7小题）
31．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
第31题图 第32题图
32．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F＝ N，动滑轮上升的速度是v＝ m/s，拉力F所做的功W＝ J。
33．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛（g＝10牛/千克）
第33题图 第34题图 第35题图
34．列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为 杠杆。
35．体重是600N的人站在重为200N的木板上，如图所示。则站在木板上的人要 N 的拉力才能使木板水平静止，此人对木板的压力为 N．（不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦）
36．如图所示，一块均匀的厚木板长16米，重400牛，对称的搁在相距8米的A、B两个支架上。
（1）若小金的体重为500牛，站在A点静止时，支架上受到木板的压力为 牛；从A点出发向左走到离A点 米处时，木板将开始翘动。
（2）若一个人从A点出发要安全移动到最左端，则他的体重G的取值范围为 牛。
第36题图 第37题图
37．如图所示，质量分布均匀的圆柱体重G＝500N，圆柱体高AD＝40cm，底面直径AB＝30cm，若要使该圆柱体的A点离开地面，则需要在D点施加的最小的力是 N。
三．实验探究题（共3小题）
38．小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：
①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；
②在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是 ；
（2）B点所标密度值为 ；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线 （选填“在”或“不在”）BC的中间位置；
（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 ；
A．增大物体M的质量 B．换长些的木筷制作密度秤
C．换更轻的木筷制作密度秤 D．标密度秤的刻度线时，适当增大装入烧杯的液体的体积V0
（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为4cm，OB的长度为2cm，OD的长度为10cm，物体M的质量为100g，每次测量时，在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，则该密度秤所能测量的液体的最大密度为多少？
39．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将两端的平衡螺母向 （左/右）调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示挂上钩码后，杠杆恰好在水平位置平衡，当将A、B两点下方所挂钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （左/右）端将下沉。
（3）某同学根据如图乙所示的这第一组实验数据，猜想杠杆的平衡条件可能是：动力+动力臂＝阻力+阻力臂，分析可知他的这个猜想不科学，原因是： 。
（4）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 。
（5）某同学用图丁装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 。
40．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时有用功为 J，总功为 J，机械效率η1为 。
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；有用功W有用与第一次相比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；额外功W额外与第一次相比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；比较此时的机械效率η2 η1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
四．解答题（共4小题）
41．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l＝ m；
（2）在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝ N；当x2＝1.6m时，测力计的示数F2＝ N。
（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
42．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅＝2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1＝30cm）。
（1）求棒的质量m棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB＝10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）
43．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
44．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的动滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N，绳子自由端移动的距离为8m，请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦）
（1）物体移动的距离； （2）该装置的机械效率； （3）动滑轮的重力。
