沪科版数学九年级上册 22.2相似三角形判定定理 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
类比猜想
一角：
三角：
角
边
一边：
两边：
三边：
边角
两边一角：
一角一边：
两角一边：
两角：
两角：
角
边
边角
一角：
两角：
三角：
一边：
两边：
三边：
一角一边：
两角一边：
两边一角：
两边：
两边一角：
两边对角：
两边夹角：
一角对应相等的两个三角形相似吗？
　　 两人一组， 一人画△ABC，另一
人画△A1B1C1，使∠A= ∠A1 ＝60 °
∠B= ∠B1 ＝45 °
　
这两个三角形相似吗？
请依据下列条件画三角形：
做一做
两角对应相等的两个三角形相似吗？
求证： ΔA'B'C'∽ΔABC
已知：在△ABC 和△A B C 中, ∠A=∠A',
∠B'=∠B
A
C
B
B
A
C
猜想：两角对应相等的两个三角形相似
在△ABC 和△A B C 中
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
用数学符号表示：
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
两角对应相等，两三角形相似。
A
C
B
B
A
C
②
50°
30°
100
°
30°
°
①
30
1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
A
C
B
A1
C1
B1
D
E
F
A
B
C
60°
题组练习一：
（1）所有的直角三角形都相似。( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )
（3）所有的等腰三角形都相似。( )
（4）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )
（5）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。( )
（6）所有的等边三角形都相似。( )
2、判断下列说法是否正确？并说明理由。
题组练习一：
1、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，图中有几对相似三角形？请找出它们，并说明理由。



题组练习二：
2、已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AE
D
E
A
B
C
证明：
∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA · AC=AB · AE
—总结提升—
对于相似三角形的判定，你有什么心得
我们还能从哪些方面继续研究相似三角形的判定呢