冀教版 五年级数学下册 2.5 求两个数的最小公倍数（教案）

2.5求两个数的最小公倍数
一、教学目标
知识目标：会求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
2.能力目标：会用短除法求出最小公倍数和最大公因数，经历求两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。
3.情感目标：在探索学习过程中，培养学生的观察动手计算能力，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
会用短除法求最小公倍数和最大公约数。
四、教学难点
求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同。
五、教学过程
（一）导入新课
复习引入
课件出示：求8和10的最小公倍数。
（1）8的倍数：
（2）10的倍数：
（3）8和10的公倍数：
（4）8和10的最小公倍数：
2.师问：有没有更快捷的方法求两个数的最小公倍数呢？今天我们就一起来探讨这个问题：求两个数的最小公倍数（并板书）
（二）讲授新课
(一)课件出示第22页例4。
求12和18的最小公倍数。
用列举法求最小公倍数
学生自己做一做
分组讨论，交流汇报。
12的倍数有：
18的倍数有：
12和18的最小公倍数是：36
2.用短除法求最小公倍数
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。
3.师生共同总结用短除法求最小公倍数的方法：
（1）先用这两个数的公有的质因数连续去除；
（2）除到所得的商是互质数为止；
（3）把所以的除数和最后的商连乘；即可求出最小公倍数。
（三）重难点精讲
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
学生自己试着求出最大公因数和最小公倍数。
师提示：求最大公因数只把除数相乘，为什么？
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数的是2×3×3×5＝90。
议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
（1）分组讨论，交流汇报。
（2）师生共同总结：
相同点：都可以用短除法分解质因数；最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数；最大公因数只包含有所有公有的质因数。
自主练习
1、已知a和b是两个质数，这两个数的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．ab
2、两个数的最小公倍数是45的是（ ）。
A．15和30 B．45和90 C．9和15
3、两个数的最小公倍数是12，那么（ ）一定是这两个数的公倍数。
A．18 B．20 C．36 D.40
（四）归纳小结
短除法求最大公因数和最小公倍数：
只把除数连乘是最大公因数
把除数和商连乘是最小公倍数
（五）随堂检测
1. 填表
2.很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
7和14 4和6 3和7
5和8 6和9 5和20
六、板书设计
求两个数的最小公倍数
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数的是2×3×3×5＝90。
用短除法求最大公因数和最小公倍数：
只把除数连乘是最大公因数
把除数和商连乘是最小公倍数
七、作业布置
教材第23页练一练3、4、5。
八、教学反思