5.3正方体的体积教案 五年级数学下册 冀教版
文档属性
| 名称 | 5.3正方体的体积教案 五年级数学下册 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 15:56:19 | ||
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文档简介
5.3正方体的体积
一、教学目标
1.知识与能力目标：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
2.过程与方法目标：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程，培养自主探究能力和总结归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。
四、教学难点
能把正方体和长方体的公式运用到生活当中并解决实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
师：同学们，上节课我们学习了长方体的体积公式，你还记得吗？
指名学生回答。
师：下面我们来看这个长方体怎样求它的体积。（课件出示：一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？）
生：用长方体的体积公式来算。
指名学生说算法，师用课件出示板演过程。
师：我们再来看这个图形，它的体积是多少。（课件出示：一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？）
生：用长方体的体积公式来算。
指名学生说算法，师用课件出示板演过程。
4.揭示课题：今天我们就来一起研究怎样求正方体的体积。
板书课题：正方体的体积
（二）讲授新课
课件出示61页例4：
1.师：看这个长方体的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
生：长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
师：其实刚才我们计算的那个长方体也是（正方体），正方体和长方体有什么关系？
生：正方体是特殊的长方体。
师：这个正方体的体积可以求出来吗？
指名学生回答，师课件出示：3×3×3＝27（立方厘米）
引导学生总结正方体的体积公式。
师：刚开始我们说了，长方体的体积公式是什么？
生回答，师板书：
长方体的体积＝长×宽×高
师：在正方体中，长、宽、高都相等，都叫做什么？
生：都叫做棱长。
师：你能自己试着总结出正方体的体积公式吗？
学生自己试着总结得出：（师板书）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3.正方体的体积公式用字母表示。
师：如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么怎样用字母表示正方体的体积公式？
指名回答，师板书：
V＝a×a×a＝a a a
师明确指出：正方体的体积公式还可以写成V＝a3。a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成V＝a3。
师板书：V＝a3
师强调a3表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。
议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
生：正方体是特殊的长方体。
师：在长方体或正方体中；无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
师：它们的底面积怎样算出来呢？
生：长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积也可以说是长×宽。
师：为什么啊？
生：正方体是特殊的长方体。
师：对，正方体的棱相当于长方体的长、宽、高。
总结归纳：
师：如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？
生：V＝Sh。
课件出示62页例5。
分组讨论：先求什么？再求什么？
学生独立计算后汇报交流。
自主练习
把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
（三）归纳小结
这节课你有什么收获？
学习了正方体的体积计算：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
（四）随堂检测
1.计算下面长方体和正方体的体积。
2.计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
六、板书设计
正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
七、作业布置
教材第62页练一练3题。
八、教学反思
一、教学目标
1.知识与能力目标：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
2.过程与方法目标：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程，培养自主探究能力和总结归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。
四、教学难点
能把正方体和长方体的公式运用到生活当中并解决实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
师：同学们，上节课我们学习了长方体的体积公式，你还记得吗？
指名学生回答。
师：下面我们来看这个长方体怎样求它的体积。（课件出示：一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？）
生：用长方体的体积公式来算。
指名学生说算法，师用课件出示板演过程。
师：我们再来看这个图形，它的体积是多少。（课件出示：一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？）
生：用长方体的体积公式来算。
指名学生说算法，师用课件出示板演过程。
4.揭示课题：今天我们就来一起研究怎样求正方体的体积。
板书课题：正方体的体积
（二）讲授新课
课件出示61页例4：
1.师：看这个长方体的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
生：长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
师：其实刚才我们计算的那个长方体也是（正方体），正方体和长方体有什么关系？
生：正方体是特殊的长方体。
师：这个正方体的体积可以求出来吗？
指名学生回答，师课件出示：3×3×3＝27（立方厘米）
引导学生总结正方体的体积公式。
师：刚开始我们说了，长方体的体积公式是什么？
生回答，师板书：
长方体的体积＝长×宽×高
师：在正方体中，长、宽、高都相等，都叫做什么？
生：都叫做棱长。
师：你能自己试着总结出正方体的体积公式吗？
学生自己试着总结得出：（师板书）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3.正方体的体积公式用字母表示。
师：如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么怎样用字母表示正方体的体积公式？
指名回答，师板书：
V＝a×a×a＝a a a
师明确指出：正方体的体积公式还可以写成V＝a3。a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成V＝a3。
师板书：V＝a3
师强调a3表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。
议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
生：正方体是特殊的长方体。
师：在长方体或正方体中；无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
师：它们的底面积怎样算出来呢？
生：长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积也可以说是长×宽。
师：为什么啊？
生：正方体是特殊的长方体。
师：对，正方体的棱相当于长方体的长、宽、高。
总结归纳：
师：如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？
生：V＝Sh。
课件出示62页例5。
分组讨论：先求什么？再求什么？
学生独立计算后汇报交流。
自主练习
把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
（三）归纳小结
这节课你有什么收获？
学习了正方体的体积计算：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
（四）随堂检测
1.计算下面长方体和正方体的体积。
2.计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
六、板书设计
正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
七、作业布置
教材第62页练一练3题。
八、教学反思