1.4 研究平抛运动的规律 课后限时练习（Word版，含解析）

研究平抛运动的规律
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.(2020·重庆高一检测)从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.初速度大的先落地
B.两个石子同时落地
C.质量大的先落地
D.无法判断
2.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则 (　　)
A.v1=v2　　　　　　　　B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
3.如图在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后 (　　)
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
4.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)(　　)
A.0.5 m/s B.2 m/s
C.10 m/s D.20 m/s
5.同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是 (　　)
A.vA>vB>vC　tA>tB>tC
B.vA=vB=vC　tA=tB=tC
C.vA>vB>vC　tAD.vAtB>tC
6.如图所示,一可看作质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出,每级台阶的高度和宽度均为1 m,如果台阶足够多,重力加速度g取10 m/s2,则小球将落在标号为几的台阶上 (　　)
A.3　　　　　B.4　　　　　C.5　　　　　D.6
7.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)
A.2倍　　　B.4倍　　　C.6倍　　　D.8倍
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
8.(14分)A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s。A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)A球经多长时间落地
(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少
9.(16分)如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被物体B击中(A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)。求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t。
(2)物体B抛出时的初速度v2。
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
提升练 (15分钟·40分)
10.(6分)(2020·巴中高一检测)如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球,球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)。若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B,用同样的方法抛入此钢球,对比两次的运动时间,可得 (　　)
A.钢球在A管中运动的时间长
B.钢球在B管中运动的时间长
C.钢球在两管中运动的时间一样长
D.无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长
11.(6分)(多选)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球,从静止释放,沿斜面运动到底端B的时间是t1。若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点,经过的时间是t2;落到斜面底端B点,经过的时间是t3;落到水平面上的C点,经过的时间是t4,则 (　　)
A.t2>t1　　　　　　　　 B.t3>t2
C.t4>t3 D.t1>t4
12.(6分)(多选)随着人们生活水平的提高,打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一。如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球,由于恒定的水平风力的作用,球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。下列说法正确的是 (　　)
A.球被击出后做平抛运动
B.球从被击出到落入A穴所用的时间为
C.球被击出时的初速度大小为L
D.球被击出后受到的水平风力的大小为
13.(22分)如图所示,A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起,两球用长为L=7 m的轻绳连接,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,问:
(1)若B球固定,A球由静止释放,经多长时间绳子绷紧 (结果可保留根号)
(2)若A球由静止释放的同时,B球以水平初速度v0=7 m/s抛出,绳子即将绷紧时B球的速度vB大小为多少 (结果可保留根号)
(3)若A球固定,B球以水平初速度v0=2 m/s抛出,经多长时间绳子绷紧
参考答案：
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.(2020·重庆高一检测)从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.初速度大的先落地
B.两个石子同时落地
C.质量大的先落地
D.无法判断
【解析】选B。平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,与物体的质量和初速度无关,因下落的高度相同,故两个石子的竖直分运动完全相同,因而两个石子同时落地,B正确。
2.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则 (　　)
A.v1=v2　　　　　　　　B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
【解析】选D。根据平抛运动的规律h=gt2知,运动的时间由下落的高度决定,故t1>t2,故C错误,D正确;由题图知,两圈水平位移相同,再根据x=vt,可得:v13.如图在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后 (　　)
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解析】选C。球A与球B同时释放,同时落地,时间相同; 球A做平抛运动,球B做自由落体运动; 将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,两个分运动同时发生,具有等时性,因而球A的竖直分运动与球B时间相等,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地,说明球A的竖直分运动与球B的完全相同,即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,故选C。
4.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)(　　)
A.0.5 m/s B.2 m/s
C.10 m/s D.20 m/s
【解析】选D。根据x=v0t,y=gt2,将已知数据代入可得v0=20 m/s。
5.同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是 (　　)
A.vA>vB>vC　tA>tB>tC
B.vA=vB=vC　tA=tB=tC
C.vA>vB>vC　tAD.vAtB>tC
【解析】选D。三个物体都做平抛运动,取一个相同的高度,此时物体下降的时间相同,水平位移大的物体的初速度较大,如图所示:由图可知:vAtB>tC,故D正确。
6.如图所示,一可看作质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出,每级台阶的高度和宽度均为1 m,如果台阶足够多,重力加速度g取10 m/s2,则小球将落在标号为几的台阶上 (　　)
A.3　　　　　B.4　　　　　C.5　　　　　D.6
【解析】选B。小球做平抛运动,因为每级台阶的高度和宽度均为1 m,故小球落到台阶上时有=,在竖直方向上y=gt2,在水平方向上x=v0t,代入可得=1,解得t=0.8 s,相应的水平距离:x=4×0.8 m=3.2 m,台阶数:n==3.2,知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶,B正确。
7.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)
A.2倍　　　B.4倍　　　C.6倍　　　D.8倍
【解析】选A。设斜面倾角为α,小球落在斜面上速度方向偏向角为θ,甲球以速度v抛出,落在斜面上,如图所示:
根据平抛运动的推论可得tanθ=2tanα,所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等;故对甲有:v甲末=,对乙有:v乙末=,所以=,故A正确,B、C、D错误。故选A。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
8.(14分)A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s。A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)A球经多长时间落地
(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少
【解析】(1)A球做竖直下抛运动,h=v0t+gt2
将h=15 m、v0=10 m/s代入,可得t=1 s。
(2)B球做平抛运动
x=v0t
y=gt2
将v0=10 m/s、t=1 s代入,可得
x=10 m
y=5 m
此时A球与B球的距离为L=
将x、y、h代入,得L=10 m。
答案:(1)1 s　(2)10 m
9.(16分)如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被物体B击中(A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)。求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t。
(2)物体B抛出时的初速度v2。
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
【解析】(1)物体A上滑的过程中,由牛顿第二定律得:
mgsinθ=ma
代入数据得:a=6 m/s2
设经过t时间物体B击中物体A,
由运动学公式:0=v1-at
代入数据得:t=1 s。
(2)平抛物体B的水平位移为:
x=v1tcos37°=×6×1×0.8 m=2.4 m
平抛速度:v2==2.4 m/s。
(3)物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和,所以物体A、B间的高度差为:
h=v1tsin37°+gt2=×6×1×0.6 m+×10×12 m=6.8 m
答案:(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m
提升练 (15分钟·40分)
10.(6分)(2020·巴中高一检测)如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球,球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)。若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B,用同样的方法抛入此钢球,对比两次的运动时间,可得 (　　)
A.钢球在A管中运动的时间长
B.钢球在B管中运动的时间长
C.钢球在两管中运动的时间一样长
D.无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长
【解析】选C。钢球做平抛运动,平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。钢球跟管壁碰撞中受水平方向的弹力作用,只改变水平方向的速度,而竖直方向上始终仅受重力作用,保持自由落体运动,由公式h=gt2得t=,因A、B等高,故t相同,C正确。
11.(6分)(多选)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球,从静止释放,沿斜面运动到底端B的时间是t1。若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点,经过的时间是t2;落到斜面底端B点,经过的时间是t3;落到水平面上的C点,经过的时间是t4,则 (　　)
A.t2>t1　　　　　　　　 B.t3>t2
C.t4>t3 D.t1>t4
【解析】选B、D。小球做平抛运动时在竖直方向上有:h=gt2,t=,因此下落高度大的运动时间长,所以有t4=t3>t2,小球沿斜面下滑:l=a,l=,a=gsinθ, t1==,t1>t4,故选B、D。
12.(6分)(多选)随着人们生活水平的提高,打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一。如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球,由于恒定的水平风力的作用,球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。下列说法正确的是 (　　)
A.球被击出后做平抛运动
B.球从被击出到落入A穴所用的时间为
C.球被击出时的初速度大小为L
D.球被击出后受到的水平风力的大小为
【解析】选B、C。由于水平方向受到水平风力,不是平抛运动,故A错误;竖直方向为自由落体运动,由h=gt2,得到t=,故B正确;由于球竖直地落入A穴,故水平方向分运动为末速度为零的匀减速直线运动,则==,解得v0== L,又由0=v0-at得a=,故F=ma=,故C正确、D错误。
13.(22分)如图所示,A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起,两球用长为L=7 m的轻绳连接,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,问:
(1)若B球固定,A球由静止释放,经多长时间绳子绷紧 (结果可保留根号)
(2)若A球由静止释放的同时,B球以水平初速度v0=7 m/s抛出,绳子即将绷紧时B球的速度vB大小为多少 (结果可保留根号)
(3)若A球固定,B球以水平初速度v0=2 m/s抛出,经多长时间绳子绷紧
【解析】(1)A球做自由落体运动:L=g
代入数据得:
t1== s= s。
(2)A、B两球在竖直方向上保持相对静止,水平方向上B球相对A球做匀速直线运动,绳子即将绷紧时水平距离有:L=v0t2,得t2=1 s
则B球竖直方向的瞬时速度为:vy=gt2=10 m/s
所以B的合速度为:
vB== m/s= m/s。
(3)B球做平抛运动,绳子绷紧时,B球的合位移大小等于绳长,
B球水平位移:x=v0t3
B球竖直位移:y=g
此时L=,解得t3=1 s。
答案:(1) s　(2) m/s　(3)1 s
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