数学人教七（下）5.2.1平行线（22张ppt）

(共22张PPT)
人教版-数学-七年级-下册
5.2.1 平行线
相交线与平行线
知识回顾
5
8
6
7
B
A
F
E
C
D
1
4
2
3
下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？
学习目标
1.理解平行线的定义.
2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.
课堂导入
前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).
新知探究
知识点1：平行线的定义及表示
如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？
a
b
c
新知探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
我们通常用“ // ”表示平行.
C
B
A
D
AB∥CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a 平行于 b” 　
a∥b
新知探究
平行线的定义包含三层意思：
(1)“在同一平面内”是前提条件；
(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；
(3)平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或两条线段．
1.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.(重合的直线视为一条直线)
2.线段或射线平行是指它们所在的直线平行.
跟踪训练
下列说法正确的是( )
A.两条直线不平行则相交
B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行
C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交
D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行
同一平面内
C
新知探究
知识点2：平行线的画法
平行线的画法：
1.落
2.靠
3.推
4.画
新知探究
A
B
·
C
a
无数条.
经过点 C 能画出几条直线？
新知探究
1条.
经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
A
B
·
C
a
新知探究
平行.
过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？
A
B
·
C
a
·
D
b
新知探究
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
·
A
·
B
·
C
a
知识点3：平行公理及推论
平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.
新知探究
c
b
a
平行公理的推论(平行线的传递性)：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
如果b //a,c //a,那么b //c.
跟踪训练
下列说法：
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线只有一条；
③如果 a//b，c//d，那么 a//d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A
无数条
过直线外一点
不能确定 a 与 d 的关系
随堂练习
1.下列说法中正确的是( )
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交
C.在同一平面内，若 a//b，a 和 c 相交，则 b 和 c 相交
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
在同一平面内
平行和相交
直线外
C
随堂练习
2.下列说法错误的是( )
A.对顶角相等
B.两点之间所有连线中，线段最短
C.等角的补角相等
D.不相交的两条直线叫做平行线
在同一平面内
D
随堂练习
3.下列说法：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
其中正确的有( )个．
A.0 B.1 C.2 D.3
B
课堂小结
表示方法
平行线
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
画法
平行公理
平行公理的推论
概念
落、靠、推、画
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
AB//CD 或 a//b
拓展提升
1.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行
D.不相交的两条直线是平行线
C
直线
直线
在同一平面内
拓展提升
2.下列语句中错误的个数是( )
①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；
②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；
③两点确定一条直线；
④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离．
A.3 B.4 C.5 D.6
端点和方向都不同
平面内
A
拓展提升
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作的平行
线交于点 D；
(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(1)中作的平行线
交于点 E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
D
E