2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.5.2简单的三角恒等变换学案（第二课时）

高一第一学期必修第一册导学案 班级 姓名 评价
5.5.2简单的三角恒等变换（第二课时）
一.【学习目标】
1、知识与技能：（1）能够利用两脚和的正弦推导出辅助角公式；
（2）会用辅助角公式解决相应问题；
2、过程与方法：证明-推导-总结-应用.3、情感态度与价值观:体会公式推导过程.
二【.重难点】：
1、重点：二倍角公式的识记和应用2、难点：二倍角公式的应用
三.【小测试】：
1.降幂扩角公式
sin2α=________________________; cos2α=_________________________.
=______________________;
2.半角公式
sin=________________________; cos=__________________________.
tan=________________________.
四.【知识点与典型例题】：
[知识点一]：辅助角公式
探究：利用两角和的正弦表示
总结：辅助角公式：______________________________________________.
题型一：半角公式的应用
例1：已知cos α＝，α∈，则sin等于 (　　)
A．－ B. C. D．－
题型一：利用辅助角公式化简
例1：化简.（1） （2）
（3） （4）
题型二：利用辅助角公式求值
例2：求函数的周期，最大值和最小值.
题型三：简单三角恒等变换的应用
例3：已知函数．
（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域．
五.【作业】：
1. 化简
（1）； （2）；
（3） （4）．
（5） （6）
2.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a= ( )
（A） （B） （C）1 （D）-1
3.函数y＝cosx＋cos的最大值是________．
4.若，且 ，求的值。
5.已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.
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