2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课时练习（Word含答案）

高一数学必修二7.2.1《复数的加、减运算及其几何意义》课时练习
一、单选题
1.若，则z等于
A. B. C. D.
2.若z＋3－2i＝4＋i，则z等于(　　)
A.1＋i B.1＋3i C.－1－i D.－1－3i
3．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）．
A． B． C． D．
4.若，，a，，则当时，复数为
A. B. C. 3 D.
5.如果复数z满足|z＋2i|＋|z－2i|＝4，那么|z＋i＋1|的最小值是(　　)
A.1 B. C.2 D.
6．如图，在复平面内，若复数，对应的向量分别是，，则复数 所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.已知复数z在复平面上对应的点的坐标为，则
A. 是实数 B. 是纯虚数 C. 是实数 D. 是纯虚数
8.复平面内点A，B，C对应的复数分别为i，1，4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作 ABCD，则||等于(　　)
A.5 B. C. D.
9．已知复数，，则（ ）
A． B． C． D．
10.设C，且，则z在复平面内对应的点的轨迹为
A. 实轴 B. 虚轴
C. 第二、四象限角平分线 D. 第一、三象限角平分线
二、填空题
11.若复数z1＋z2＝3＋4i，z1－z2＝5－2i，则z1＝________.
12．在复平面上，如果，对应的复数分别是，，那么对应的复数为________.
13.复数满足条件，则x，y满足的关系式为：_____________的最小值为________．
14.已知复数|z|＝1，则复数3＋4i＋z的模的最大值为________，最小值为________.
15．设，，，则______.
三、解答题
16.计算：(1)(－7i＋5)－(9－8i)＋(3－2i)；
(2)＋(2－i)－；
(3)已知z1＝2＋3i，z2＝－1＋2i，求z1＋z2，z1－z2.
17.如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，，，试求：
，所表示的复数
对角线所表示的复数
点对应的复数．
18．已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.
答案
一、单选题
1-10. B B D D A B C B A C
二、填空题
11. 4＋i
12．
13. ；
14. 6　4
15．
三、解答题
16.解：(1)(－7i＋5)－(9－8i)＋(3－2i)＝－7i＋5－9＋8i＋3－2i
＝(5－9＋3)＋(－7＋8－2)i＝－1－i.
(2)＋(2－i)－＝＋i＋2－i－＋i
＝＋i＝1＋i.
(3)z1＋z2＝2＋3i＋(－1＋2i)＝1＋5i，
z1－z2＝2＋3i－(－1＋2i)＝3＋i.
17.解，
所表示的复数为．
，
所表示的复数为．
，
所表示的复数为．
，
所表示的复数为，
即B点对应的复数为．
18．（1），（2）
【分析】
（1）求出，，由题得，解方程组即得解；
（2）由题得，解方程组即得解.
【详解】
（1）∵，，
所以，，
所以，
又，
∴，∴，
∴，.
（2）由（1）得，，
∵，为实数，
∴，∴.