2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册3.3万有引力定律的应用 课时作业(Word版含答案)

3.3万有引力定律的应用 课时作业（解析版）
一、选择题
1．设宇航员绕地球运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，不能计算出的物理量是（　　）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
2．某国火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶汽车人飞往火星，到达火星后可以做很多实验，以下为在火星表面所作实验，若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的图象如图所示，则（　　）
A．该物体上升的时间为 B．该物体被抛出时的初速度为
C．该火星表面的重力加速度为 D．物体运行的轨迹是抛物线
3．如图所示，2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带玉兔探测车在月球虹湾成功软着陆。在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月面一定高度时最后一次悬停，确认着陆点。已知总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度g月，则（　　）
A．“嫦娥三号”悬停时处于失重状态
B．“嫦娥三号悬停时反推力F大于其重力mg月
C．反推力F和重力mg月是一对作用力和反作用力
D．月球的质量为
4．2019年11月3日，我国首颗民用亚米级光学传输型立体测绘卫星——高分七号在太原卫星发射中心发射升空，该卫星可为我国绘出一幅误差在1米以内的立体地图。为研究方便，“高分七号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，设该卫星离地面的高度为，地球半径为，第一宇宙速度为。则该卫星的线速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（　　 ）
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不正确
6．假设将来的某一天，宇航员驾驶宇宙飞船，登陆某一行星，该行星是质量分布均匀的球体。通过测量发现，某一物体在该行星两极处的重力为G，在该行星赤道处的重力为0.75G，则此物体在该行星纬度为30°处随行星自转的向心力为（　　）
A．G B．G C．G D．G
7．2021年6月17日上午9点22分我国“神舟”十二号载人飞船发射圆满成功，不久前我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，航天员一天时间内可观察到16次日出，已知引力常量为G，再知道下列那个物理量可计算出地球的质量（　　）
A．核心舱的质量 B．核心舱绕地半径
C．核心舱离地面的高度 D．核心舱的角速度
8．2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。一质量为的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，探测器的加速度大小为，压力传感器的示数为。已知引力常量为，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
9．2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器。未来，探测器到达火星附近变轨后绕火星做匀速圆周运动。若探测器在运行轨道上做圆周运动的周期为T，轨道半径为火星半径的k倍，已知火星表面的重力加速度为g，则火星的第一宇宙速度为（　　）
A． B． C． D．
10．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（　　）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
11．以下说法错误的是（　　）
A．若已知引力常量、我国“天问一号”火星探测器绕火星近表面做圆周运动的周期，可以估算火星的平均密度
B．若已知引力常量、月球表面重力加速度和月球半径，可以估算月球质量（忽略月球自转的影响）
C．引力常量的大小是卡文迪什根据牛顿的万有引力定律测量并计算出来的
D．若已知引力常量、地球卫星的轨道半径，可以估算地球质量
12．下列关于物理史的描述，正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤实验测出了引力常量G
B．开普勒总结了行星运动的三大定律
C．牛顿定律在高速或微观条件下不再适用
D．利用万有引力定律计算发现了海王星，因此人们称其为“笔尖下发现的行星”
13．一个轨道半径等于地球半径2倍的地球卫星，绕地球转的时间为t，引力常量为G，地球半径为R，由此可求得（　　）
A．地球的质量为
B．卫星的角速度为
C．卫星的密度为
D．地球的密度为
14．地球绕太阳和月球绕地球均看做匀速圆周运动，若已知地球的半径R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间为T2（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，月球绕地球的速度为v，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．太阳的质量
B．地球的质量
C．月球的质量
D．地球的密度
二、解答题
15．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M。
16．“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为，轨道半径为，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小；
（2）火星的质量；
（3）火星表面的重力加速度的大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。有
解得
故A正确，与题意不符；
B．根据密度表达式，有
联立，可得
故B正确，与题意不符；
C．飞船质量未知，所以飞船所需的向心力不能求出。故C错误，与题意相符；
D．设飞船线速度的大小为v，则有
故D正确，与题意不符。
故选C。
2．C
【详解】
A．由图可知，物体上抛到落地共用时8s，则上升时间为4s，故A不符合题意；
B．上升抛出为匀减速直线运动，则
带入数据解得
v0=20m/s
故B不符合题意；
C．由v=at可求该火星表面重力加速度为
故C符合题意；
D．物体运行的轨迹是直线，故D不符合题意。
故选C。
3．D
【详解】
A．失重状态应该由向下的加速度，悬停时受力平衡，故A错误；
B．嫦娥三号悬停时反推力F等于其重力mg月，处于平衡状态，故B错误；
C．反推力F和重力mg月是一对平衡力，作用在同一个物体上，故C错误；
D．嫦娥三号悬停时，处于平衡状态
由黄金代换式可知
联立解得
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
卫星在轨道上圆周运动时根据万有引力提供向心力可得
得
在地球表面圆周运动万有引力提供向心力得
得
故由上式整理用v0表示v可得
故选A。
5．C
【详解】
由于地球表面处物体所受的重力近似等于物体所受的万有引力，得
离地面高度时的万有引力
故选C。
6．C
【详解】
由万有引力和重力的定义可知，在两极处
在赤道上
由向心力的公式可知纬度为30°处随行星自转的向心力为
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【详解】
核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，可得
解得
依题意，航天员一天时间内可观察到16次日出，故核心舱的周期可作为已知条件，所以只需要再知道核心舱绕地半径就可以计算出地球的质量，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，由牛顿第二定律有
在月球表面上有
解得
故选B。
9．A
【详解】
由已知可得
因此
联立可得
故选A。
10．D
【详解】
在赤道上
在两极
静止的物体有
联立得
故选D。
11．D
【详解】
A．若已知引力常量G、我国“天问一号”火星探测器绕火星近表面做圆周运动的周期T，则由
可得
即可以估算火星的平均密度，选项A正确，不符合题意；
B．若已知引力常量G、月球表面重力加速度g和月球半径R，根据
可以估算月球质量（忽略月球自转的影响）
选项B正确，不符合题意；
C．引力常量的大小是卡文迪什根据牛顿的万有引力定律测量并计算出来的，选项C正确，不符合题意；
D．若已知引力常量G、地球卫星的轨道半径R，根据
可知，不可以估算地球质量M，选项D错误，符合题意。
故选D。
12．BCD
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，选项A错误；
B．开普勒总结了行星运动的三大定律，选项B正确；
C．牛顿定律适用于宏观低速物体，在高速或微观条件下不再适用，选项C正确；
D．利用万有引力定律计算发现了海王星，因此人们称其为“笔尖下发现的行星”，选项D正确。
故选BCD。
13．AD
【详解】
A．由公式
其中
解得
故A正确；
B．卫星的角速度为
故B错误；
C．由题意无法求出卫星的质量，则无法求出卫星的密度，故C错误；
D．地球的密度为
故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
A．地球绕太阳做圆周运动，则
解得
选项A正确；
B．月球绕地球做圆周运动，则
解得
其中T3为月球绕地球运转的周期，选项B错误；
C．根据题中条件不能确定月球的质量，选项C错误；
D．月球绕地球做圆周运动，则
且地球的密度
解得
选项D正确。
故选AD。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）由线速度定义可得
（2）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由线速度定义可得
（2）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有
得
（3）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
得