2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册-4.7生产和生活中的机械能守恒 课时练习(Word版含答案)

4.7生产和生活中的机械能守恒 课时练习（解析版）
一、选择题
1．如图所示，倾角37°的斜面上，一物块经跨过光滑定滑轮的轻绳与质量为的小球相连，定滑轮左侧轻绳与斜面平行。现将小球从图示位置（此时定滑轮右侧的轻绳水平，且轻绳伸直）释放，小球由水平位置运动到最低点的过程中，物块和斜面始终静止，小球和物块始终在同一竖直平面内。物块与斜面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气时阻力。物块的最小质量为（　　）
A． B．2m C．2.5m D．3m
2．舞狮是一种传统文化活动，现在已经发展成一种体育竞赛项目。在某次狮王争霸活动中两个参与舞狮的运动员正在从右侧桩顶跳往左侧桩顶，不计空气阻力，运动员的跳跃动作可看作斜抛运动。两个运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．水平初速度逐渐减小
B．在某位置的速度可能为零
C．动能逐渐增大
D．某时刻重力的瞬时功率可能为零
3．探月工程嫦娥五号返回器顺利带回月壤，圆满完成了我国首次地外天体采样任务。如图所示为嫦娥五号卫星绕月球运行时的三条轨道。其中轨道1是近月圆轨道，轨道2、3是变轨后的椭圆轨道。、分别为相应轨道上的远月点，则（　　）
A．若已知卫星在轨道1的运行周期和万有引力常量，可以估算月球的平均密度
B．若已知卫星在轨道2的运行周期和万有引力常量，可以计算月球的质量
C．无法确定卫星在轨道1、2、3上的点速度大小关系
D．卫星在点的机械能大于在点的机械能
4．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个质量不同的小球分别从A、B处同时无初速度释放，则（　　）
A．通过C、D时，两球的线速度大小相等
B．通过C、D时，两球的向心加速度大小相等
C．通过C、D时，两球的角速度相等
D．通过C、D时，两球对轨道的压力相等
5．如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成θ=37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连，A、B间的高度差为h，B、C间的高度差为H，不计空气阻力，则h与H的比值为（　　）
A． B． C． D．
6．一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中两直线所示，重力加速度取10m/s2，则（　　）
A．物块下滑过程中机械能守恒
B．物块与斜面间的摩擦力为4N
C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2
D．当物块下滑3.0m时机械能损失了18J
7．人的身体在最佳状态下只能把消耗的人体化学能的25%转化为有用的机械能。假设质量为50kg的某同学有这样的转化效率，他登山时平均每小时登高400m。重力加速度取g=10m/s2，不考虑该同学的速率变化，则3小时内，该同学消耗的化学能至少是（　　）
A．J B．J C．J D．J
8．如图所示，一个小球仅在重力和绳子拉力的作用下，在竖直面内做圆周运动。其轨迹上有a、b、c三个位置，其中a点在轨迹最高点，b点与圆轨迹圆心O等高。若某一瞬间切断绳子，则下列说法正确的是（　　）
A．在a点切断绳子，小球将继续沿着圆轨迹运动一段再脱离圆轨道
B．在b点切断绳子，小球上升的最高点可能与a点等高
C．在c点切断绳子，小球运动到最高点可能与b点等高
D．在a点切断绳子，小球将做竖直上抛运动
9．如图甲所示，水平地面上竖直固定一半径为的半圆形轨道，A为最低点，为轨道中点，为最高点。现有一质量为的小球从点以一定速度进入半圆轨道，恰好能到达最高点。测得小球在轨道上速度的平方与其高度的关系如图乙所示。已知轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计，重力加速度取。则（　　）
A．图乙中
B．小球在A点对轨道的压力大小为
C．小球从A到合力做的功为
D．小球从到损失机械能小于
10．如图所示，2021年2月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅。先进入火星停泊轨道2，近火点280千米、远火点5.9万千米，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测。则下列说法正确的是（　　）
A．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度
B．在轨道2上近火点的加速度与轨道3上近火星点的加速度相等
C．在轨道2上近火点的机械能比远火点小
D．在轨道2上近火点加速可进入轨道3
11．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动，不计空气阻力，不计物体碰撞弹簧动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．物体落到O点后，立即做减速运动
B．物体从O点运动到B点，物体机械能守恒
C．在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能开始不守恒后来守恒
D．从O点运动到B点的过程中，物体的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
12．如图所示，长为L、质量为M的长木板水平放置，质量分布均匀。在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢抬高A端，使木板以另一端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．整个过程中人对木板和物块组成的系统做功（M＋m）gLsinα
B．整个过程中木板对物块的支持力不做功
C．整个过程中木板对物块做的功为
D．物块到达底端时重力的瞬时功率为mgv
13．有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上。A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示。开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后。已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为，则（　　）
A．此时A的速度为
B．此时A的速度为
C．连接A、B的绳长为
D．连接A、B的绳长为
14．用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C、D、E处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球A、B的质量均为2m，小球C、D、E的质量均为m。现将A、B两小球置于距地面高h处，由静止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中（　　）
A．小球A、B、C、D、E组成的系统机械能不守恒
B．小球B的机械能一直减小
C．小球B落地的速度大小为
D．当小球A的机械能最小时，地面对小球C的支持力大小为mg
15．如图甲所示，倾角为的浅色传送带以2m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端的距离为6m，t=0时刻将质量为m=0.02kg的小煤块轻放在顶端。煤块会受到一个方向垂直传送带且向上的外力F，其大小随时间按图乙规律变化。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，，，；重力加速度大小为10m/s2，（当没有支持力时，不产生痕迹，两轮的直径远小于带长）。则下列说法正确的是（　　）
A．煤块到达底端时动能为0
B．煤块在整个下降过程中，机械能减少量为0.18J
C．煤块在整个下降过程中，留下的痕迹长度为6m
D．在煤块整个下降过程中，系统因摩擦产生的热量为0.72J
二、解答题
16．如图所示，倾角为的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为、半径的光滑圆弧轨道的顶端处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端与粗糙水平轨道相切，与一个半径的光滑圆轨道平滑连接，由静止释放A，当A滑至时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂，已知A与间的动摩擦因数，重力加速度，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。
（1）求物块A滑至处时弹簧弹力的大小以及弹簧的劲度系数；
（2）求物块A滑至处，绳子断后瞬间，A对圆弧轨道的压力大小；
（3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱离轨道，则间的距离应满足什么条件？
17．如图所示的离心装置中，水平光滑轻杆固定在竖直光滑转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧左端固定于O点，右端连接A，套在转轴上的质量为m小球B通过轻绳与A相连，装置静止时。轻绳与整直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当轻绳与竖直方向夹角增大到时，转轴角速度，此时弹簧弹力大小等于装置静止时弹力大小，重力加速度为g，（，）求：
（1）装置静止时，弹簧弹力的大小；
（2）环A的质量；
（3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。
参考答案
1．C
【详解】
开始物块所受摩擦力沿斜面向上，设滑轮到小球的距离为R，当小球运动到最低点时，根据动能定理可得
根据牛顿第二定律可得
联立得
对物块进行受力分析，物块所受绳子拉力沿斜面向上，因为物块和斜面始终静止，则其沿斜面向下的最小力为3mg，此时摩擦力斜面向下且为最大摩擦力，故有
联立得
即物块的质量最小为2.5m；
故选C。
2．D
【详解】
AB．斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，故AB错误；
C．上升过程克服重力做功，动能减小，下降过程，重力做正功，动能增大，故C错误；
D．在最高点竖直分速度为零，则重力的瞬时功率为零，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．设轨道1上的运行周期，月球的半径R，根据公式
联立可得
故A正确；
B．轨道半长轴未知，无法确定月球质量，故B错误；
C．卫星在点时，机械能从大到小依次为轨道3、2、1，因引力势能相等，可知在点速度从大到小依次为轨道3、2、1，故C错误；
D．卫星在轨道3、2上分别遵循机械能守恒，且卫星从2轨道到3轨道要点火加速做离心运动，所以卫星在点的机械能小于在点的机械能，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．对任意一球研究，设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得
mgr=mv2
得
由于r不同，则v不等，故A错误；
BC．由
可知两球的向心加速度大小相等，角速度不等，故B正确，C错误；
D．通过圆轨道最低点时根据牛顿第二定律得
FN－mg=ma
得轨道对小球的支持力大小
FN=3mg
由牛顿第三定律知球对轨道的压力为
FN′=3mg
则通过C、D时，两球对轨道的压力不相等，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
对AB段，根据机械能守恒得
解得
根据
得
又
解得
故选D。
6．B
【详解】
A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A错误；
B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能
mgh＝30J
可得质量
m＝1kg
下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
μmg·cosθ·s＝20J
求得
μ＝0.5
f=4N
B正确；
C．由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma
求得
a＝2m/s2
C错误；
D．物块下滑3.0m时，重力势能减少18J，动能增加6J，所以机械能损失了12J，选项D错误。
故选B。
7．A
【详解】
3小时内该同学克服重力做功为
该同学消耗的化学能至少是
故选A。
8．C
【详解】
AD．在a点，小球的速度沿着水平方向，在a点切断绳子，小球只受重力，做平抛运动，所以小球将立即脱离圆轨道，故AD错误；
B．小球做圆周运动过程，只有重力做功，机械能守恒，则小球在a、b、c三点机械能相等，若取b点为零势能，则小球的机械能为
由牛顿第二定律知，在a点最小速度满足
解得
则a点处速度不为零，当在b点切断绳子，速度向上，小球做竖直上抛运动，在最高点速度为0，由机械能守恒定律得
可得
联立可得
所以小球上升的最高点比a点高，故B错误；
C．在c点切断绳子，速度方向斜向上，小球做斜抛运动，竖直方向分运单时竖直上抛运动，由机械能守恒定律可知：若小球在c点的水平方向分速度与小球做圆周运动在b点的速度相等，则小球运动的最高点与b点等高，故C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．由图可知，图中对应小球到达最高点，因为是恰好到最高点，则有
解得
则
则A错误；
B．由图可得时即在点时的速度
则由牛顿第二定律有
解得
则B错误；
C．小球从到由动能定理可得
则C错误；
D．由前面分析可知到小球动能减少量为，重力势能增加量为，由能量守恒可知，到小球机械能减少，但由于在段的平均压力大于段，故在段摩擦力做功大于段，故段损失机械能小于，则D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．第二宇宙速度为逃离地球的速度，而卫星从轨道1逃离了地球。所以轨道1上的速度可能超过的第二宇宙速度。故A错误；
B．由于在轨道2上的近火点与轨道3上的近火星点为同一点，所以它们的加速度相等。故B正确；
C．在轨道2上，只有引力做功，所以机械能不变。故C错误；
D．在轨道2上近火点减速可进入轨道3。故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．物体落到O点开始一段时间内，弹簧的弹力小于重力，其合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，后来弹簧的弹力大于重力，合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点B时，速度为零，所以速度先增大后减小， A错误；
B．物体从O点运动到B点的过程中，物体克服弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能增大，物体的机械能减小，B错误；
C．在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，C错误；
D．从O点运动到B点的过程中，根据系统机械能守恒定律可得：重力势能、弹性势能、物体动能之和为恒量，由于物体的动能先增大后减小，所以物体的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．缓慢抬高A端的过程中，人对系统做的功应等于系统能量的增量，即
mgLsinα＋Mg·Lsinα＝（M＋m）gLsinα
A错误；
B．抬高A端的过程中，支持力与位移方向不垂直，所以做功，物体下滑过程中支持力不做功，B错误；
C．整个过程中物体受到的力除重力外都是木板提供的，而全过程重力做的功为零，对全过程由动能定理得
W＝mv2－0
C正确；
D．物块到达底端时速度方向沿斜面向下，所以重力的瞬时功率为mgvsinα，D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
AB．如图所示
将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直与绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有
解得
故A正确，B错误；
CD．B减小的重力势能全部转化为A和B的动能，由于A、B组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，有
解得
绳长
故C正确，D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．小球A、B、C、D、E组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．由于D球受力平衡，所以D球在整个过程中不会动，所以轻杆DB对B不做功，而轻杆BE对B先做负功后做正功，所以小球B的机械能先减小后增加，故B错误；
C．当B落地时小球E的速度等于零，根据功能关系
mgh＝mv2
可知小球B的速度为，故C正确；
D．当小球A的机械能最小时，轻杆AC没有力，小球C竖直方向上的力平衡，所以支持力等于重力mg，故D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
A．存在时，沿传送带方向，根据牛顿第二定律有
代入数据求得
不存在时，沿传送带方向，根据牛顿第二定律有
代入数据求得
所以煤块先匀加速再匀减速，因为加速度大小相等，故一个周期内刚好减速到零，交替进行。在一个周期内，煤块下滑的位移为
由于传送带顶端与底端的距离为6m，所以煤块到达底端时恰好用了三个周期，所以速度为0，动能为0，故A正确。
B．煤块在整个下降过程中，由于到达底端时动能为0，所以煤块机械能减少量为
故B错误；
CD．在一个周期内，有时，由于
所以煤块与传送带间没有摩擦，煤块在传送带上不留下的痕迹；在没有时，煤块与传送带间有摩擦，则煤块在传送带上留下的痕迹长度为
所以，煤块在整个下降过程中，留下的痕迹长度为
根据功能关系，系统因摩擦产生的热量为
故C错误，D正确。
故选AD。
16．（1），；（2）；（3）或
【详解】
（1）对B
对C
几何关系
得
（2）物块A在处与在处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同
根据系统的机械能守恒
速度关联
得
在处对A
得
由牛顿第三定律，A对圆弧轨道的压力大小为
（3）恰能进入圆轨道
得
恰能到圆心等高处
得
恰能到圆轨道最高点
得
综上所述
或
17．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）B静止时竖直方向平衡可得
A静止时水平方向受力平衡可得
所以
即
（2）当轻绳与竖直方向增大到时，A做圆周运动，向心力由轻绳拉力分力和弹簧拉力提供，弹簧拉力与静止时相等，所以有，
此时对B有
联立解得
（3）由功能关系得，装置对A、B所做的总功数值上等于他们机械能的增加量，而弹性势能不变，所以
即