2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册4.5机械能守恒定律 课时练习(Word版含答案)

4.5机械能守恒定律 课时练习（解析版）
一、选择题
1．如图所示，质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后，能达到的最大高度为h0，当它将要落到离地面高度为h的平台上时（不计空气阻力，取地面为参考平面），下列判断正确的是（　　）
A．它的机械能大于 B．它的机械能为mgh0
C．它的动能为mg（h0－h） D．它的动能为－mgh
2．如图所示为运动员投掷铅球时铅球的运动轨迹，B点为铅球运动过程中的最高点，铅球落地时重力势能为零，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．铅球从运动员手上离开后不受力的作用
B．铅球从运动员手上离开后至落地前，其加速度与速度所成的夹角先变大后变小
C．投掷过程中，运动员对铅球做的功等于铅球在B点时的重力势能
D．铅球从B点至F点所用时间，决定于BF之间的高度差大小
3．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （　　）
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
4．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m 时物体的速度是 2m/s，在此过程中下列说法正确的是（取 g=10m/s2）（　　）
A．手对物体做的功为 2Ｊ B．重力对物体做功为 10Ｊ
C．合力对物体做的功为 2Ｊ D．物体的重力势能增加了 12Ｊ
5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
A．重力做功2
B．克服摩擦力做功
C．机械能减少
D．若AP高度可调，可以找到某高度使小球既能过B点，又能落回圆轨道
6．某次跳伞训练中，一位伞兵正在匀速下降。从机械能及其变化的角度分析该伞兵的匀速下降过程，下列说法正确的是（　　）
A．伞兵的机械能守恒 B．降落伞的机械能守恒
C．伞兵的机械能减少 D．伞兵和降落伞组成的系统的机械能守恒
7．一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，碰撞时有机械能损失，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s2。则（　　）
A．小球第一次与地面碰撞时机械能损失了5J
B．小球第二次与地面碰撞前的最大速度为20m/s
C．第二次碰撞后小球反弹过程中的最大势能（取地面为零势能面）为1.25J
D．小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞
8．滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，人克服阻力做功100J，则人的（　　）
A．重力势能增加了2000J B．动能增加了2100J
C．重力势能减小了1900J D．机械能减小了100J
9．在水平地面上方某一高度处，将质量不同的两个物体以相同的初速度水平抛出。不计空气阻力，从抛出至刚落到水平地面，两物体相同的是（　　）
A．机械能的变化量 B．动能的变化量
C．重力势能的变化量 D．重力做的功
10．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年，如图所示。某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气阻力，则（　　）
A．两颗烟花弹初速度大小相等
B．烟花弹b在最高点速度为零
C．烟花弹b上升过程中运动的时间更长
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
11．如甲、乙两图所示，下列关于机械能是否守恒，判断正确的是（　　）
①甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒
②甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
③乙图中，光滑斜面A固定，物体B沿斜面A下滑的过程中，物体B的机械能增加
④乙图中，斜面A和水平面均光滑，且斜面A不固定，物体B沿斜面A下滑的过程中，斜面A和物体B组成的系统机械能守恒
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③
12．最近一次“火星冲日”发生在2020年10月14日，此时火星距离地球最近，为利用此次机会，我国火星探测器“天问一号”（包括着落巡视器和环绕器）于2020年7月23日发射升空。探测器登陆火星前经历了大椭圆环火轨道1、火星停泊轨道2、火星进入轨道3.在火星进入轨道3，着陆巡视器与环绕器分离，最后成功软着陆于预选着陆区，而环绕器则进行升轨，返回停泊轨2，为着陆巡视器提供中继通信。变轨简化过程如图所示，其中P点为椭圆轨道的近火点。忽略大气阻力和探测器质量的变化，则（　　）
A．探测器在轨道1、2上经过P点时的加速度相等
B．探测器在轨道2上的运行周期比在轨道1上的运行周期大
C．探测器在轨道1上的机械能小于它在轨道2上的机械能
D．环绕器需要在P点加速才能完成升轨，返回停泊轨道2
13．一物体在竖直向上的拉力作用下由静止向上运动，该过程中物体的机械能随上升高度的变化关系如图所示（不计空气阻力）， 图像中点处的切线斜率最大。则下列说法正确的是（　　）
A．在处物体所受的拉力最大 B．在处物体的动能最大
C．过程中合外力做的功为零 D．过程中拉力始终做正功
14．有一种被称为“魔力陀螺”的玩具如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为，A、两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为，重力加速度为，则（　　）
A．强磁性引力的大小
B．质点在A点对轨道的压力小于在点对轨道的压力
C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、两点的压力差恒为
D．若强磁性引力大小为，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过点的最大速率为vBm=
二、解答题
15．把质量为0.5kg的石块从15m高处以30°角斜向上方抛出（如图），初速度是v0=10m/s。不计空气阻力。求石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。（取g=10m/s 2）
16．如图所示，竖直平面内有一圆形轨道，圆心为O，半径为R，A、C分别是圆轨道的最低点和最高点，B、D两点与圆心等高，一质量为m的小球静止于A点。小球获得水平初速度后，在竖直面内沿轨道运动。重力加速度为g。
（1）若，小球运动到C点的速度，求小球沿运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）若圆轨道光滑，要使小球始终不脱离轨道，求的大小范围。
参考答案
1．D
【详解】
AB．整个过程中，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，且以地面为参考平面，物体刚抛出时物体的重力势能为0，它的总机械能为
而在最高点，它的重力势能为mgh0，此时它还有动能，故它的机械能大于mgh0，故AB错误；
CD．小球从抛出到平台机械能守恒，有
故
物体的总的机械能大于mgh0，则到平台的动能不等于mg（h0－h），故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．铅球从运动员手上离开后受重力， 故A错误；
B．铅球在空中运动过程中，其加速度方向始终竖直向下，速度方向与竖直方向的夹角一直在减小，故B错误；
C．根据功能关系可以判定，运动员对铅球做的功等于铅球在抛出点的动能，根据能量守恒定律可知，铅球在抛出点的动能等于铅球在B处的动能与从抛出点A运动到B点过程增加的重力势能之和，故C错误；
D．根据抛体运动的规律可知，铅球从B到F的时间只由BF间的高度差决定，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据牛顿第二定律有
解得
故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；
C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由动能定理得
可得
故A错误；
BD．重力对物体做的功为
则重力势能增加了10J，故BD错误；
C．由
得合外力做的功为2J，故C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．小球从P到B的运动过程中，重力做功，A错误；
BC．小球到达最高点B时恰好对轨道没有压力，由牛顿第二定律可得
解得
小球从P到B的运动过程中，据动能定理可得
联立解得
克服摩擦力做功，即机械能减少，B错误，C正确；
D．当
时，恰好过B点，之后做平抛运动，竖直方向、水平方向分别满足
联立解得
故不可能找到一个高度使小球既能过B点，又能落回圆轨道，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
该伞兵的匀速下降过程中，动能不变，重力势能变小，伞兵的机械能减少；降落伞也是匀速下降，动能不变，重力势能变小，机械能减少，伞兵和降落伞组成的系统的机械能减少。
故选C。
7．C
【详解】
A．由于小球在自由下落和竖直上抛过程中机械能守恒，所以小球第一次与地面碰撞时机械能损失量为
故A错误；
B．小球第二次与地面碰撞前的最大速度为
故B错误；
C．小球第二次与地面碰撞后经1s与地面发生第三次碰撞，所以第二次碰撞后弹起的最大高度为
取地面为零势能面，第二次碰撞后小球反弹过程中的最大势能为
故C正确；
D．由于第三次碰撞后小球机械能仍会损失，所以弹起后的初速度小于第二次碰撞后弹起的初速度，因此小球与地面发生第四次碰撞的时刻在5s和6s之间，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AC．重力对物体做功为2000J，是正功，则物体重力势能减小2000J，AC错误；
B．外力对物体所做的总功为
是正功，则根据动能定理得：动能增加1900J，B错误；
D．除重力外，物体克服阻力做功100J，故机械能减小100J，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
将质量不同的两个物体以相同的初速度水平抛出，不计空气阻力，两物体只受重力作用，机械能守恒，从抛出至刚落到水平地面，机械能的变化量为0，两物体动能的变化量、重力势能的变化量、重力做的功都相等，为
两物体质量不同，则动能的变化量、重力势能的变化量、重力做的功都不同。
故选A。
10．D
【详解】
A．烟花弹a的初速度方向竖直向上，到达最高点时速度为0，则有
烟花弹b的初速度方向斜向右上方，到达最高点时速度不为0，则有
联立解得
所以两颗烟花弹初速度大小不相等，则A错误；
B．烟花弹b在最高点速度不为零，只是竖直方向分速度为0，所以B错误；
C．根据运动的独立性原理可知，a、b在竖直方向的运动一样，所以上升的最大高度相同时，两烟花弹上升过程中运动的时间相同，所以C错误；
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同，因为速度变化率等于物体的加速度，所以D正确；
故选D。
11．B
【详解】
①②.甲图中，物块A一定的初速度将弹簧压缩的过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，则物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，①错误，②正确；
③.乙图中，物体加速下滑，动能增加，重力势能减少，只有重力做功，则物体B的机械能守恒，③错误；
④.乙图中，斜面A和水平面均光滑，且斜面A不固定，物体B沿斜面A下滑的过程中，斜面A和物体B组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，④正确。
ACD错误，B正确。
故选B。
12．AD
【详解】
A．探测器在轨道1、2上经过P点时受到火星的引力相同，则加速度相等，选项A正确；
B．根据开普勒第三定律可知
可知，探测器在轨道2上的运行周期比在轨道1上的运行周期小，选项B错误；
C．探测器在轨道1上的P点制动才能进入轨道2，则轨道1上的机械能大于它在轨道2上的机械能，选项C错误；
D．环绕器需要在P点加速做离心运动才能完成升轨，返回停泊轨道2，选项D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．由题图可知，h1处E- h图像切线的斜率最大，由
可知，此时物体所受的拉力最大，故A正确；
B．h1~ h2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小， h2处图像的斜率为零，则说明此时拉力为零，在这一过程中物体先加速后减速，则物体的最大速度不在h2处，故B错误；
C．h2~ h3过程中物体机械能保持不变，其所受合外力即重力，重力做功不为零，C错误；
D．由图像可知，0~h2过程中物体的机械能一直增大，拉力F始终做正功，故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
A．在A点，对质点，由牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
解得
故A正确；
BC．质点能完成圆周运动，在A点根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
在B点，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
从A点到B点过程，根据动能定理
联立解得
故BC错误；
D．若磁性引力大小恒为2F，在B点，根据牛顿第二定律
当FB=0，质点速度最大，vB=vBm，则
解得
故D正确。
故选AD。
15．20m/s，见解析
【详解】
因为只有重力做功，机械能守恒。规定地面为零势能平面，根据机械能守恒定律得
得
v=20m/s
根据动能定理得
得
v=20m/s
16．（1）；（2）或
【详解】
（1）对小球从A到C的运动过程由动能定理有
解得
（2）若小球恰好能运动到C点，设此时小球在C点的速度大小为vC1，对应在A点获得的初速度大小为vA1，根据牛顿第二定律有
对小球沿ABC的运动过程由机械能守恒定律有
解得
若小球恰好能运动到B（或D）点，设小球在A点获得初速度大小为vA2，对小球从A到B（或D）的运动过程由机械能守恒定律有
解得
vA1是使小球沿圆轨道做完整圆周运动的vA的最小值，vA2是使小球沿圆轨道的DAB部分做圆周运动的vA的最大值，所以vA的大小范围是或。