2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.6 反冲现象 火箭同步练习题(2)(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.6 反冲现象 火箭同步练习题(2)(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 466.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 10:26:55 | ||
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文档简介
1.6 反冲现象 火箭
一、单选题
1．2018年4月12日，我国遥感三十一号01组卫星成功发射，用于开展电磁环境探测．在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度．某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m=800g的气体，气体离开发动机时的对地速度v=1000m/s,假设火箭（含燃料在内）的总质量为M=600kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则
A．火箭第三次气体喷出后速度的大小约为4m/s
B．地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/s
C．要使火箭能成功发射至少要喷气500次
D．要使火箭能成功发射至少要持续喷气17s
2．质量为,长度为的小车静止在光滑水平面上，小车的左端站立着质量为的人．小车的右端站立着质量为的人，若>且两人从静止开始相向运动，互换位置，则此过程中小车的位移方向和大小为（ ）
A．小车左移，位移大小为L
B．小车左移，位移大小为L
C．小车右移，位移大小为L
D．小车右移，位移大小为L
3．如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（ ）
A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
D．m从A到B的过程中，M运动的位移为
4．火箭发射后，在升空过程中向后喷出高速燃气，从而获得较大前进速度．燃料耗尽时，火箭达到最大速度，火箭最大速度的制约因素是
A．火箭初始质量和喷出气体速度
B．火箭初始质量和喷出气体总质量
C．火箭喷出气体总质量和喷气速度
D．火箭喷气速度和火箭始末质量比
二、多选题
5．2018年12月8日2时23分，搭载着“嫦娥四号”的“长征三号乙”运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射．2019年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地的预选着陆区，成为世界第一个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这是人类航天史上的伟大壮举．下面有关说法正确的是( )
A．运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B．运载火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
C．在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，此时“嫦娥四号”处于超重状态
D．“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，与地球之间不再存在相互作用力
6．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球离开小车后做竖直上抛运动
C．小车向左运动的最大距离为R
D．小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为
7．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车的质量为M、长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( )
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
D．AB车向左运动最大位移大于
8．如图所示，光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间夹有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（ ）
A．物块开始运动前，弹簧的弹性势能为 mv2
B．物块开始运动前，弹簧的弹性势能为3 mv2
C．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为
D．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为x
三、解答题
9．静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端，杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上．每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸，然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射,直至射出所有弹丸．下图为该装置的俯视图．已知未装弹丸的小车质量为M，每粒弹丸的质量为m，每次发射弹丸释放的弹性势能为E，发射过程时间极短；小车运动时受到一个与运动方向相反、大小为小车对地面压力λ倍的作用力；忽略所有摩擦阻力，重力加速度为g．
（1）若小车上只装一粒弹丸，求弹丸被射出时小车的速度大小；
（2）若（1）问中发射弹丸后小车恰能运动一周，求射出弹丸时，杆对小车的拉力大小；
（3）若小车上共装15粒弹丸，轻杆能承受的最大拉力（L为小车做圆周运动的半径），则须满足什么条件轻杆才不会被拉断？小车做圆周运动的总路程的最大值是多少？
10．如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上，圆弧BC与地面相切．滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进入轨道，离开C端后沿地面运动．已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，重力加速度大小为g，求：
(1)滑块到达B端时的速度大小v；
(2)圆弧轨道的最大速度vm．
11．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．竖直平面内一轨道OABC，BC是一段半径、高度为的光滑圆弧轨道，水平直轨道OAB与圆弧BC相切于B点，OA部分光滑、AB部分粗糙．可视为质点的玩具小车P和Q静止在水平轨道OA上，用细线将两小车拉近，把轻弹簧压缩．某次游戏中，烧断细线，小车P、Q在弹力作用下开始运动小车P在A点脱离弹簧时的速度，P在轨道AB上受到的阻力恒为车重的0.2倍．已知A、B间距离，小车P的质量、Q的质量求：
(1)小车P经过圆弧最低点B时对轨道的压力大小；
(2)小车P脱离弹簧后运动至B点所需的时间；
(3)压缩的弹簧具有的弹性势能．
12．如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA＝，mB＝m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M＝2m，车长L＝2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙动摩擦因数μ＝0.5，右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为s，且s=R．小车运动到立桩处立即被牢固粘连．点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g．求：
(1)滑块A在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力FN；
(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小；
(3)求滑块B在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功W．
13．如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度匀速行驶，人和船的总质量为M=200kg，船上另载有N=20个完全相同的小球，每个小球的质量为m=5kg．人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力．
（1）如果每次都是以相对于湖岸的速度v=6m/s抛出小球，试计算出第一个小球抛出后小船的速度大小和抛出第几个球后船的速度反向？
（2）如果每次都是以相对于小船的速度v=6m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少？
14．如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放置于O点保持静止，物块C静置在O点右侧的P点上．某时刻引爆炸药，使两物块相向运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动．已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg，mC＝3.0 kg ，重力加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短．求：
(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率vA
(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率vB
(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E
15．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】
火箭第三次气体喷出后，根据动量守恒定律：，解得v3≈4m/s，选项A正确；地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到第一宇宙速度7.9km/s，选项B错误；要使火箭能成功发射至少要喷气n次，则，其中vn=7.9km/s，解得n≈666次，即要使火箭能成功发射至少要持续喷气666/20=33.3s，选项CD错误；故选A.
2．B
【解析】因m1>m3可知当左端的人向右运动，右端的人向左运动时，小车向左运动；设小车向左的位移为x，则由人船模型可知， ，解得： ，故选B.
3．B
【详解】
AB．小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒；M和m组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，故A错误，B正确；
C．系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以m从A到C的过程中，m向右运动，M向左运动，m从C到B的过程中M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零，故C错误；
D．设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R-x，取水平向右方向为正方向，则根据水平方向平均动量守恒得：
解得：
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
分别用M、m表示火箭初始质量和燃料耗尽时的质量，表示喷气速度大小，火箭喷气过程动量守恒，有，解得，故火箭最大速度的制约因素是火箭喷气速度和火箭始末质量比，D正确，选D.
5．AC
【详解】
A．火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体；火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，A正确；
B．火箭向下喷气产生的推力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，B错误；
C．在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，产生向上的加速度，此时“嫦娥四号”处于超重状态，C正确；
D．“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，“嫦娥四号”与地球之间依然存在相互吸引力，这是一对作用力与反作用力，D错误。
故选AC。
6．BC
【详解】
A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,故A错误；
B、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；
C、设小车向左运动的最大距离为x.系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得:
即有：
计算得出小车的位移为:，故C正确；
D、小球第一次车中运动过程中,由动能定理得：，为小球克服摩擦力做功大小,计算得出 ,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为 ,因为小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于,机械能损失小于,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于 :,而小于 ,即 故D错误
综上所述本题答案是：BC
7．BC
【详解】
AB与C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程中动量守恒，但粘接过程有机械能损失。根据动量守恒有：
则有：
同时该系统属于人船模型，则有：
所以车向左的位移应为：
；
故AD错误，BC正确；
故选BC。
8．BC
【详解】
根据动量守恒定律得，得物块B刚要离开弹簧时的速度，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为：，A错误B正确；当物块A的加速度大小为a，根据胡克定律和牛顿第二定律得，当物块B的加速度大小为a时，有：，对比可得：，即此时弹簧的压缩量为，C正确；取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得：，又，解得A的位移为：，D错误．
9．（1）（2）4πMg（3），
【详解】
（1）发射弹丸的过程，遵守动量守恒和机械能守恒mv=MV，
能量守恒：E=
联立解得：
（2）发射弹丸后，小车做圆周运动，圆周半径为 L，
由动能定理得：，
其中x=2πL
弹丸刚被射出时杆受到的拉力
解得：F=4πMg
（3）某次发射后，小车（连同弹簧枪）和车载弹丸的总质量为Mk=km（k从某一较大值开始减小，可取15个值，且k>15）
与上述同理可知：
由此可知，弹丸全部射完，k取最小值M/m时，杆的拉力最大，
若此时还能满足
则杆不会被拉断，解得
与上述同理可知，某次发射后到下一次发射前小车做圆周运动的路程：
由此式可知，每发射一粒弹丸后，小车做圆周运动的路程增大一些，因此要小车做圆周运动的总路程最大，k应该取最小的15个值（对应将15粒弹丸全部射出），
即应取 取k=29、28、……、15，
最大总路程为=
10．(1) (2)
【分析】
整个过程符合系统水平动量守恒，能量守恒．
【详解】
(l)滑块做白由落体运动，有：
解得：
(2)滑块与圆弧轨道相互作用的过程，水平方向动量守恒，经分析可知，滑块滑到圆弧轨道的
C端时圆弧轨道的速度最大，设滑块的质量为m，滑块滑到圆弧轨道的C端时速度大小为
v1，有：
根据机械能守恒定律有：
解得： ，
11．(1)10.8N；(2)3s或；(3)75J
【详解】
(1)在上做匀减速运动，加速度大小：
由得运动到点的速度：
在点，根据牛顿第二定律可得：
根据牛顿第三定律，可得对轨道的压力大小：
(2)在上运动时间：
由得沿圆弧运动的最大高度：
所以会返回．
并可知沿圆弧运动的弧长对应的圆心角很小，小车沿圆弧运动相当于单摆，摆长：
所以小车沿圆弧来回的时间：
所以小车从点运动到点的时间3s或
(3)弹簧解除锁定时、动量守恒：
解得小车离开弹簧的速度：
所以锁定状态的弹簧具有的弹性势能：
12．(1)3mg；(2)；(3)
【分析】
(1)滑块A做圆周运动，由牛顿第二定律求出速度，应用动能定理分析答题；
(2)炸药爆炸过程A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度；
(3)B与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律、运动学公式与功的计算公式分析答题．
【详解】
(1)以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A的速度大小为VA，
滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为VAD，则
解得：
滑块A在半圆轨道运动过程中，
据动能定理得：
滑块A在半圆轨道最低点：
解得：；
(2) 在A、B爆炸过程，动量守恒．则
得：；
(3) 滑块B滑上小车直到与小车共速，设为
整个过程中，动量守恒：
解得：
滑块B从滑上小车到共速时的位移为
小车从开始运动到共速时的位移为
两者位移之差（即滑块B相对小车的位移）为：
,即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车．
由于，物块和小车先达到相对静止，然后一起匀速向前运动，直到小车与立桩碰
撞后小车停止，然后滑块B以向右做匀减速直线运动，设直到停下来发生的位移为 S＇,
因为 所以，滑块未从小车滑离．
滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为
然后滑块B以V共向右做匀减速直线运动，则直到停下来发生的位移为
滑块B克服摩擦力做功为
．
【点睛】
本题过程比较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，确定研究对象与研究过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．
13．（1）m/s；11（2）
【详解】
（1）人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，由动量守恒定律可得
代入数据得=m/s，即抛出第一个小球后，船的速度为=m/s
设抛出第n个球时，有
联立上式可推得
代入数据得，=
当＜0，即船反向，有
或
得10＜n＜60，即当抛出第11个小球时船反向．
（2）设第16次抛出小球时，小船的原来对地速度为，抛出后小船的对地速度为，
因小球是相对于小船的速度v=6m/s抛出，抛出后小球对地的速度，
由动量守恒定律可得
代入数据可得．
14．(1) vA =2m/s (2) vB =4m/s (3) E=6J
【解析】
(1) A物块从O到Q过程，由动能定理
－μmAgL = 0－mAvA2
解得：vA = 2 m/s
(2) 取向右为正方向，爆炸瞬间，A与B组成的系统动量守恒
0 = －mAvA＋mBvB
解得：vB = 4 m/s
(3) 取向右为正方向，B与C组成的系统动量守恒，能量守恒
动量守恒： mBvB = (mB＋mC) v
能量守恒： E = mvB2－(mB+mC) v2
联立解得： E = 6 J
15．
【详解】
两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：
③
根据题意：
有以上四式解得：
接下来男演员做平抛运动：由，得
因而：；
【点睛】
两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2018年4月12日，我国遥感三十一号01组卫星成功发射，用于开展电磁环境探测．在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度．某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m=800g的气体，气体离开发动机时的对地速度v=1000m/s,假设火箭（含燃料在内）的总质量为M=600kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则
A．火箭第三次气体喷出后速度的大小约为4m/s
B．地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/s
C．要使火箭能成功发射至少要喷气500次
D．要使火箭能成功发射至少要持续喷气17s
2．质量为,长度为的小车静止在光滑水平面上，小车的左端站立着质量为的人．小车的右端站立着质量为的人，若>且两人从静止开始相向运动，互换位置，则此过程中小车的位移方向和大小为（ ）
A．小车左移，位移大小为L
B．小车左移，位移大小为L
C．小车右移，位移大小为L
D．小车右移，位移大小为L
3．如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（ ）
A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
D．m从A到B的过程中，M运动的位移为
4．火箭发射后，在升空过程中向后喷出高速燃气，从而获得较大前进速度．燃料耗尽时，火箭达到最大速度，火箭最大速度的制约因素是
A．火箭初始质量和喷出气体速度
B．火箭初始质量和喷出气体总质量
C．火箭喷出气体总质量和喷气速度
D．火箭喷气速度和火箭始末质量比
二、多选题
5．2018年12月8日2时23分，搭载着“嫦娥四号”的“长征三号乙”运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射．2019年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地的预选着陆区，成为世界第一个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这是人类航天史上的伟大壮举．下面有关说法正确的是( )
A．运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B．运载火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
C．在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，此时“嫦娥四号”处于超重状态
D．“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，与地球之间不再存在相互作用力
6．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球离开小车后做竖直上抛运动
C．小车向左运动的最大距离为R
D．小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为
7．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车的质量为M、长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( )
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
D．AB车向左运动最大位移大于
8．如图所示，光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间夹有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（ ）
A．物块开始运动前，弹簧的弹性势能为 mv2
B．物块开始运动前，弹簧的弹性势能为3 mv2
C．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为
D．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为x
三、解答题
9．静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端，杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上．每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸，然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射,直至射出所有弹丸．下图为该装置的俯视图．已知未装弹丸的小车质量为M，每粒弹丸的质量为m，每次发射弹丸释放的弹性势能为E，发射过程时间极短；小车运动时受到一个与运动方向相反、大小为小车对地面压力λ倍的作用力；忽略所有摩擦阻力，重力加速度为g．
（1）若小车上只装一粒弹丸，求弹丸被射出时小车的速度大小；
（2）若（1）问中发射弹丸后小车恰能运动一周，求射出弹丸时，杆对小车的拉力大小；
（3）若小车上共装15粒弹丸，轻杆能承受的最大拉力（L为小车做圆周运动的半径），则须满足什么条件轻杆才不会被拉断？小车做圆周运动的总路程的最大值是多少？
10．如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上，圆弧BC与地面相切．滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进入轨道，离开C端后沿地面运动．已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，重力加速度大小为g，求：
(1)滑块到达B端时的速度大小v；
(2)圆弧轨道的最大速度vm．
11．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．竖直平面内一轨道OABC，BC是一段半径、高度为的光滑圆弧轨道，水平直轨道OAB与圆弧BC相切于B点，OA部分光滑、AB部分粗糙．可视为质点的玩具小车P和Q静止在水平轨道OA上，用细线将两小车拉近，把轻弹簧压缩．某次游戏中，烧断细线，小车P、Q在弹力作用下开始运动小车P在A点脱离弹簧时的速度，P在轨道AB上受到的阻力恒为车重的0.2倍．已知A、B间距离，小车P的质量、Q的质量求：
(1)小车P经过圆弧最低点B时对轨道的压力大小；
(2)小车P脱离弹簧后运动至B点所需的时间；
(3)压缩的弹簧具有的弹性势能．
12．如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA＝，mB＝m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M＝2m，车长L＝2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙动摩擦因数μ＝0.5，右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为s，且s=R．小车运动到立桩处立即被牢固粘连．点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g．求：
(1)滑块A在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力FN；
(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小；
(3)求滑块B在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功W．
13．如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度匀速行驶，人和船的总质量为M=200kg，船上另载有N=20个完全相同的小球，每个小球的质量为m=5kg．人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力．
（1）如果每次都是以相对于湖岸的速度v=6m/s抛出小球，试计算出第一个小球抛出后小船的速度大小和抛出第几个球后船的速度反向？
（2）如果每次都是以相对于小船的速度v=6m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少？
14．如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放置于O点保持静止，物块C静置在O点右侧的P点上．某时刻引爆炸药，使两物块相向运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动．已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg，mC＝3.0 kg ，重力加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短．求：
(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率vA
(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率vB
(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E
15．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】
火箭第三次气体喷出后，根据动量守恒定律：，解得v3≈4m/s，选项A正确；地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到第一宇宙速度7.9km/s，选项B错误；要使火箭能成功发射至少要喷气n次，则，其中vn=7.9km/s，解得n≈666次，即要使火箭能成功发射至少要持续喷气666/20=33.3s，选项CD错误；故选A.
2．B
【解析】因m1>m3可知当左端的人向右运动，右端的人向左运动时，小车向左运动；设小车向左的位移为x，则由人船模型可知， ，解得： ，故选B.
3．B
【详解】
AB．小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒；M和m组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，故A错误，B正确；
C．系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以m从A到C的过程中，m向右运动，M向左运动，m从C到B的过程中M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零，故C错误；
D．设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R-x，取水平向右方向为正方向，则根据水平方向平均动量守恒得：
解得：
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
分别用M、m表示火箭初始质量和燃料耗尽时的质量，表示喷气速度大小，火箭喷气过程动量守恒，有，解得，故火箭最大速度的制约因素是火箭喷气速度和火箭始末质量比，D正确，选D.
5．AC
【详解】
A．火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体；火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，A正确；
B．火箭向下喷气产生的推力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，B错误；
C．在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，产生向上的加速度，此时“嫦娥四号”处于超重状态，C正确；
D．“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，“嫦娥四号”与地球之间依然存在相互吸引力，这是一对作用力与反作用力，D错误。
故选AC。
6．BC
【详解】
A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,故A错误；
B、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；
C、设小车向左运动的最大距离为x.系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得:
即有：
计算得出小车的位移为:，故C正确；
D、小球第一次车中运动过程中,由动能定理得：，为小球克服摩擦力做功大小,计算得出 ,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为 ,因为小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于,机械能损失小于,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于 :,而小于 ,即 故D错误
综上所述本题答案是：BC
7．BC
【详解】
AB与C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程中动量守恒，但粘接过程有机械能损失。根据动量守恒有：
则有：
同时该系统属于人船模型，则有：
所以车向左的位移应为：
；
故AD错误，BC正确；
故选BC。
8．BC
【详解】
根据动量守恒定律得，得物块B刚要离开弹簧时的速度，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为：，A错误B正确；当物块A的加速度大小为a，根据胡克定律和牛顿第二定律得，当物块B的加速度大小为a时，有：，对比可得：，即此时弹簧的压缩量为，C正确；取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得：，又，解得A的位移为：，D错误．
9．（1）（2）4πMg（3），
【详解】
（1）发射弹丸的过程，遵守动量守恒和机械能守恒mv=MV，
能量守恒：E=
联立解得：
（2）发射弹丸后，小车做圆周运动，圆周半径为 L，
由动能定理得：，
其中x=2πL
弹丸刚被射出时杆受到的拉力
解得：F=4πMg
（3）某次发射后，小车（连同弹簧枪）和车载弹丸的总质量为Mk=km（k从某一较大值开始减小，可取15个值，且k>15）
与上述同理可知：
由此可知，弹丸全部射完，k取最小值M/m时，杆的拉力最大，
若此时还能满足
则杆不会被拉断，解得
与上述同理可知，某次发射后到下一次发射前小车做圆周运动的路程：
由此式可知，每发射一粒弹丸后，小车做圆周运动的路程增大一些，因此要小车做圆周运动的总路程最大，k应该取最小的15个值（对应将15粒弹丸全部射出），
即应取 取k=29、28、……、15，
最大总路程为=
10．(1) (2)
【分析】
整个过程符合系统水平动量守恒，能量守恒．
【详解】
(l)滑块做白由落体运动，有：
解得：
(2)滑块与圆弧轨道相互作用的过程，水平方向动量守恒，经分析可知，滑块滑到圆弧轨道的
C端时圆弧轨道的速度最大，设滑块的质量为m，滑块滑到圆弧轨道的C端时速度大小为
v1，有：
根据机械能守恒定律有：
解得： ，
11．(1)10.8N；(2)3s或；(3)75J
【详解】
(1)在上做匀减速运动，加速度大小：
由得运动到点的速度：
在点，根据牛顿第二定律可得：
根据牛顿第三定律，可得对轨道的压力大小：
(2)在上运动时间：
由得沿圆弧运动的最大高度：
所以会返回．
并可知沿圆弧运动的弧长对应的圆心角很小，小车沿圆弧运动相当于单摆，摆长：
所以小车沿圆弧来回的时间：
所以小车从点运动到点的时间3s或
(3)弹簧解除锁定时、动量守恒：
解得小车离开弹簧的速度：
所以锁定状态的弹簧具有的弹性势能：
12．(1)3mg；(2)；(3)
【分析】
(1)滑块A做圆周运动，由牛顿第二定律求出速度，应用动能定理分析答题；
(2)炸药爆炸过程A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度；
(3)B与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律、运动学公式与功的计算公式分析答题．
【详解】
(1)以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A的速度大小为VA，
滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为VAD，则
解得：
滑块A在半圆轨道运动过程中，
据动能定理得：
滑块A在半圆轨道最低点：
解得：；
(2) 在A、B爆炸过程，动量守恒．则
得：；
(3) 滑块B滑上小车直到与小车共速，设为
整个过程中，动量守恒：
解得：
滑块B从滑上小车到共速时的位移为
小车从开始运动到共速时的位移为
两者位移之差（即滑块B相对小车的位移）为：
,即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车．
由于，物块和小车先达到相对静止，然后一起匀速向前运动，直到小车与立桩碰
撞后小车停止，然后滑块B以向右做匀减速直线运动，设直到停下来发生的位移为 S＇,
因为 所以，滑块未从小车滑离．
滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为
然后滑块B以V共向右做匀减速直线运动，则直到停下来发生的位移为
滑块B克服摩擦力做功为
．
【点睛】
本题过程比较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，确定研究对象与研究过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．
13．（1）m/s；11（2）
【详解】
（1）人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，由动量守恒定律可得
代入数据得=m/s，即抛出第一个小球后，船的速度为=m/s
设抛出第n个球时，有
联立上式可推得
代入数据得，=
当＜0，即船反向，有
或
得10＜n＜60，即当抛出第11个小球时船反向．
（2）设第16次抛出小球时，小船的原来对地速度为，抛出后小船的对地速度为，
因小球是相对于小船的速度v=6m/s抛出，抛出后小球对地的速度，
由动量守恒定律可得
代入数据可得．
14．(1) vA =2m/s (2) vB =4m/s (3) E=6J
【解析】
(1) A物块从O到Q过程，由动能定理
－μmAgL = 0－mAvA2
解得：vA = 2 m/s
(2) 取向右为正方向，爆炸瞬间，A与B组成的系统动量守恒
0 = －mAvA＋mBvB
解得：vB = 4 m/s
(3) 取向右为正方向，B与C组成的系统动量守恒，能量守恒
动量守恒： mBvB = (mB＋mC) v
能量守恒： E = mvB2－(mB+mC) v2
联立解得： E = 6 J
15．
【详解】
两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：
③
根据题意：
有以上四式解得：
接下来男演员做平抛运动：由，得
因而：；
【点睛】
两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
答案第1页，共2页
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