2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题(3)(Word版含答案)

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．质量为m的小球P以大小为v的速度与质量为3m的静止小球Q发生正碰，碰后小球P以大小为的速度被反弹，则正碰后小球Q的速度大小是　　
A．2v B． C． D．
2．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　　)
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
3．如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(　　)
A．五个小球静止，一个小球运动
B．四个小球静止，两个小球运动
C．三个小球静止，三个小球运动
D．六个小球都运动
4．一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2=km1，k＜1．碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞．碰撞后两物体速度分别为v1和v2．假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体．物体1撞后与碰撞前速度之比的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第一次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行，这两次相比较（）
A．第一次子弹的动量变化较小
B．第二次子弹的动量变化较小
C．两次子弹的动量变化相等
D．无法比较两次子弹的动量变化大小
二、多选题
6．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为M的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。经多次跳跃后，人最终跳到B船上，设水对船的阻力不计，则（ ）
A．A、B两船最终的速度大小之比为3：2
B．A、B（包括人）最终的动量大小之比为1：1
C．A、B（包括人）最终的动量之和为零
D．因为跳跃次数未知，故以上答案均无法确定
7．如图（a）所示，光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的摩擦不计；（b）图为物体A与小车B的图像，由此可计算出（ ）
A．小车上表面长度 B．物体A与小车B的质量之比
C．物体A与小车B上表面之间的动摩擦因数 D．小车B获得的动能
8．如图所示，足够长的光滑细杆PQ水平固定，质量为2m的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。若把A固定，让质量为0.01m的子弹以v0水平射入物块B（时间极短，子弹未穿出）后，物块B恰好能达到水平杆PQ位置，则（ ）
A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，其动量和机械能都守恒
B．子弹射入物块B的初速度v0=100
C．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，物块B仍能摆到水平杆PQ位置
D．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，当物块B摆到最高点时速度为
三、填空题
9．A，B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为m1＝4 kg，两物体发生碰撞前后的运动情况如图所示．则
(1)由图可知A，B两物体在_____时刻发生碰撞，B物体的质量m2＝________kg．
(2)碰撞过程中，系统的机械能损失量为______________J
四、解答题
10．如图所示，质量为0.01 kg的子弹以200 m/s的速度从正下方击穿—个质量为0.2 kg的木球，子弹击穿木球后，木球升起2.5 m 高，求击穿木球后，子弹还能上升多高。(不计空气阻力，取g＝9.8 m/s2)
11．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v0＝12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为m1＝0.5 kg、m2＝1.5 kg。求：
①A与B撞击结束时的速度大小v；
②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。
12．如图所示，在光滑水平面上有质量为m的小物块a以初速度v0水平向右运动，在小物块a左右两侧各放置完全相同的小物块b、c，小物块b、c上各固定一个轻弹簧，小物块b、c的质量均为km，其中k＝1、2、3…，弹簧始终处于弹性限度内．求：
(1)小物块a第一次与小物块c碰撞时，弹簧的最大弹性势能为多大？
(2)若小物块a至少能与小物块c碰撞2次，k的最小值为多少？
13．如图所示，水平光滑的桌面上有一质量M=4kg的长木板静止在光滑水平面上，质量m=1kg的小滑块置于长木板左端，小滑块可视为质点。长木板右侧与固定竖直挡板间的距离L=10m，小滑块以v0=10m/s的速度向右滑上长木板，经过一段时间后，长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，长木板足够长，小滑块始终未脱离长木板。求：
(1)经过多长时间，长木板与竖直挡板相碰？
(2)长木板与竖直挡板碰撞后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。
14．自动化构件是现代化机械的重要组成部分，某种自动化构件的简化示意图如图所示。两个在点相切的光滑圆形细管道，左管道在点与斜面相切，右管道在点与另一斜面相切，两斜面与竖直线夹角均为30°。两圆形管道的圆心、及其相切点在同一水平面上，管道圆弧的半径均为，管道的横截面积很小。在点处有两个小物块甲和乙，物块甲上连接一个轻弹簧，两小物块压缩弹簧后处于静止状态且锁定。小物块在管道内光滑滑动与斜面间的动摩擦因数为，物块甲的质量为。
(1)物块乙为某一质量时，解除点锁定后，物块甲运动至左管道的最低点时，对管道的压力是其重力的7倍，物块乙上升的最高点为右管道的处。求物块甲在点时的速度大小及沿斜面向上滑动的时间；
(2)若其他条件不变，仅改变物块乙的质量，使物块乙弹开后上升能够滑过点，求物块乙的质量范围。
15．唐飞同学设计的滑撞实验装置如图所示，竖直平面内轨道PMNQ，MN是一段半径R=0.5m、圆心角θ=106°的光滑圆弧，M、N在同一水平线上，倾斜直线轨道PM、QN与圆弧轨道相切于M、N两点。滑块A的质量为m，滑块B的质量为3m，A、B与PM、QN轨道的滑动摩擦因数均为。实验时先将滑块A静置于圆弧底部，滑块B从PM轨道上的P点自由释放，P点距MN的竖直高度H＝４ｍ，滑块B滑到底部与滑块Ａ相撞且在很短的时间锁定在一起。（）求：
（1）滑块B与滑块A相撞前瞬间B的速度大小；
（2）相撞过程中滑块A受到的平均冲力是它重力的多少倍；
（3）相撞后，AB一起在PM和QN轨道上滑动的总路程L。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【详解】
碰撞过程系统动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
则
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
AD. 考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故AD错误．
BC. 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为
同理算出B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故C错误B正确；
3．C
【详解】
设入碰小球的速度为，碰撞后的两球速度分别为和，由题可知所发生的碰撞均为弹性碰撞，动量守恒定律和机械能守恒，则有：
解得碰撞后两个小球的速度为：
由于球质量小于球质量，所以、相碰后速度向左运动，向右运动；、、、四球质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终有向右的速度，、、静止；由于球质量小于球质量，所以、两球弹性碰撞后、两球都向右运动；所以碰撞之后、、三球静止；球向左，、两球向右运动；
A.五个小球静止，一个小球运动与分析不符，不符合题意；
B.四个小球静止，两个小球运动与分析不符，不符合题意；
C.三个小球静止，三个小球运动与分析相符，符合题意；
D.六个小球都运动与分析不符，不符合题意．
4．B
【详解】
若发生弹性碰撞，则由动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2；由能量关系： ，解得，则；若发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒：m1v0=(m1+m2)v，解得，则．．故≤r≤，B正确．
5．A
【详解】
因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全转化成内能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为产热
两次产热相同，所以第二次子弹剩余动能更小，速度更小，而动量变化量等于
所以第一次速度变化小，动量变化小。
BCD错误，A正确。
故选A。
6．BC
【详解】
A.两船和人的总动量守恒，由动量守恒定律可得，所以，故A错误。
B. 两船和人的总动量守恒，所以A船的动量和B船（包括人）的动量大小相等，方向相反，即A、B（包括人）最终的动量大小之比为1：1，故B正确。
C. 两船和人的总动量守恒，系统的的初动量为零，所以A、B（包括人）最终的动量之和为零，故C正确。
D.由上述分析可知D错误。
7．BC
【详解】
A.由图像可知，物体A与小车B最终以共同速度匀速运动，但由于题给条件不足，不能确定小车上表面的长度，故A错误；
B.由动量守恒定律得
解得
可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；
C.由图像可以知道，物体A相对小车B的位移
根据能量守恒定律得
根据求得的物体A与小车B的质量关系，可以解出物体A与小车B上表面之间的动摩擦因数，故C正确；
D.由于小车B的质量未知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误。
故选BC。
8．BD
【详解】
A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，合外力冲量远小于内力冲量，其动量守恒，但由于要产生内能，所以机械能不守恒，故A错误；
B．子弹和木块一起向上摆至最高点，由机械能守恒有
解得
子弹射入木块过程由动量守恒得
解得
故B正确；
C．若物块A不固定，子弹仍以v0射入后，子弹和木块的动能转化为物块A和物块B的动能和物块B的重力势能，所以物块B的上摆高度小于物块A固定时的高度，故C错误；
D．子弹射入木块过程由动量守恒得
解得
当物块A、B和子弹具有相同的速度时，物块B摆到最高点，则有
解得
故D正确。
故选BD。
9．2 s； 6； 30
【详解】
（1）根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为
B的速度为
碰后的AB的速度为
．
根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得：mB=6kg
（2）根据能量守恒得，损失的机械能为
△E＝mAvA2+mBvB2 (mA+mB)v2
代入数据得
△E=30J
10．184m
【解析】
【详解】
在子弹击中并穿过木球的极短时间内，它们之间的相互作用力远大于重力，可以认为子弹和木球在这短暂时间内动量守恒。设子弹穿过木球后子弹和木球的速度分别为v1和v2，
有m1v0＝m1v1＋m2v2①
又＝2gH②
得
则子弹上升的高度
11．①3m/s； ②12N s
【详解】
①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向
由动量守恒定律得
m1v0=（m1+m2）v
代入数据解得
v=3m/s
②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程
由动量定理得
I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v
代入数据解得
I=-12N s
负号表示冲量方向向右。
12．(1) 　(2)5
【详解】
(1)小物块a和c相互作用，两者速度相等时弹簧的弹性势能最大，对于小物块a和c，根据动量守恒定律有
mv0＝(m＋km)v
根据能量转化和守恒定律有
Epmax＝(m＋km)v2
联立解得
Epmax＝
(2)设小物块a第一次离开小物块c时，小物块a和c的速度分别为v1、v2，对于小物块a和c根据动量守恒定律有
mv0＝mv1＋kmv2
根据机械能守恒定律有
联立解得，小物块a的速度为
v1＝v0
小物块c的速度为
v2＝v0
小物块a离开c后与小物块b作用，当小物块a离开b时，小物块a和小物块b的速度分别为v′1、v′2，对于小物块a和b，根据动量守恒定律有
mv1＝mv′1＋kmv′2
根据机械能守恒定律有
联立解得
v′1＝v0
若小物块a和c至少碰撞2次，则有v′1＞v2，由数学知识可得k2－4k－1＞0，解得
k＞2＋
而k＝1、2、3．．．．．．
故
kmin＝5
13．(1)6s；(2)11.6m
【详解】
(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒
mv0=(m+M)v
解得
v=2m/s
对长木板
μmg=Ma
得长木板的加速度
a=1m/s2
自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度
v=at1
解得
t1=2s
长木板位移
解得
x=2m两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板，此后两者一起匀速运动，则
L－x=vt2
解得
t2=4s
则总时间为
t=t1+t2=6s
(2)长木板碰竖直挡板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒
mv－Mv=(m+M)v′
最终两者的共同速度
由能量守恒定律得
小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离
s=11.6m
14．(1)；；(2)。
【解析】
【详解】
(1)甲做圆周运动至点有
解得
甲运动的过程机械能守恒，有
物块甲沿斜面上滑过程，根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
由几何关系得
联立解得得沿斜面向上滑动的时间
(2)甲运动的过程，机械能守恒有
甲、乙弹开过程，动量守恒，能量守恒有
乙运动至处的过程，机械能守恒有
联立可得
改变物块乙的质量，甲、乙弹开过程，动量守恒，能量守恒有
乙能够滑过点，有
联立可得
15．（1）8m/s（2）60（3）8m
【详解】
（1）设滑块B与滑块A相撞前瞬间B的速度为，由动能定理
解得
（2）设相撞后AB的速度为
　　　由动量守恒；
解得
设A受到的平均冲力为F，由动量定理；
解得
（3）AB的最终状态是在MN间往返运动，由相撞后到最终状态的动能定理
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页