2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题(1)(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题(1)(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 396.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 10:30:15 | ||
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文档简介
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．两球在水平面上相向运动，发生正碰后都静止，则碰前两球的( )
A．质量一定相等 B．动能一定相等
C．动量大小一定相等 D．速度大小一定相等
2．如图所示，小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。下列关于碰后情况，说法正确的是（ ）
A．碰后小球A、B一定共速
B．若A、B球发生完全非弹性碰撞，A球质量等于B球质量， A球将静止
C．若A、B球发生弹性碰撞，A球质量小于B球质量，无论A球初速度大小是多少，A球都将反弹
D．若A、B球发生弹性碰撞，A球质量足够大，B球质量足够小，则碰后B球的速度可以是A球的3倍
3．如图所示，在光滑水平面上质量分别为，速率分别为的A、B两小球沿同一直线相向运动，则（ ）
A．它们碰撞前的总动量是，方向水平向右
B．它们碰撞后的总动量是，方向水平向左
C．它们碰撞后的总动量是，方向水平向左
D．它们碰撞前的总动量是，方向水平向右
4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m．现B球静止，A球以速度v与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是( )
A．B球动能的最大值是
B．B球动能的最大值是
C．系统动能的最小值是0
D．系统动能的最小值
5．如图所示 “牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（ ）
A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度
D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同
6．在光滑水平面上静止着物体A，物体B与一质量不计的弹簧相连并以一定速度与A相碰，如图所示，则弹簧被压缩的过程中
①当弹簧处于最大压缩状态时，两物体速度相等
②只有A、B速度相等时，系统的动量才守恒
③作用过程中，系统的动量总是守恒的
④A、B速度相等时，系统动能最小
下列选项组，完整、正确的一组是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②④ D．③④
7．如图所示的木块B静止在光滑的水平面上，木块上有半径为的光滑圆弧轨道，且圆弧轨道的底端与水平面相切，—可视为质点的物块A以水平向左的速度冲上木块，经过一段时间刚好运动到木块的最高点，随后再返回到水平面．已知两物体的质量为、重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
A．物块A滑到最高点的速度为零
B．物块A的初速度大小为4m/s
C．物块A返回水平面时的速度为4m/s
D．木块B的最大速度为2m/s
8．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=1kg，质量m=2kg的铁块以水平速度v0=3m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为
A．1.5J B．6J C．3J D．4J
二、多选题
9．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，，，，，当A球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度%冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动.在整个运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒
C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大
D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零
11．如图所示，A球从距地面高h＝2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0＝5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是
A．两球在B球上升到最高点时发生第一次碰撞
B．两球发生第一次碰撞后瞬间B球速度的大小为5 m/s
C．A球最终将在B球上方做往复运动
D．A球最终能上升的最大高度为2.5 m
12．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，质量为m的小木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，C与B的距离为L,如图所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是：
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
D．AB车向左运动最大位移值等于L
三、填空题
13． A、B两物体在一水平长直气垫导轨上相碰，碰撞前物体A做匀速直线运动，B静止不动，频闪照相机每隔0.1 s闪光一次，连续拍照5次，拍得如图所示的照片，不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断第四次拍照时物体A在x=____________cm处，mA∶mB=________
14．在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对
方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；
②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）
四、实验题
15．某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上安装了两个光电门，气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块可被弹射装置向右弹出，质量为m1的滑块甲和质量为m2的滑块乙上装有宽度相同的挡光片。开始时，滑块甲靠在已被锁定的弹射装置处，滑块乙静置于两个光电门之间，滑块甲弹出后通过光电门1再与滑块乙发生碰撞，碰撞后要使两个滑块能够通过光电门2。
(1)如图乙所示是用游标卡尺测量遮光条宽度的情况，由此可知遮光条宽度d=_____cm。
(2)下列选项中不属于本实验要求的是______（请填写选项前对应字母）
A．气垫导轨应调节水平
B．滑块甲的质量一定要等于滑块乙的质量
C．滑块甲的质量应大于滑块乙的质量
(3)某次实验时，该同学记录下滑块甲通过光电门1的时间为 t1，滑块乙通过光电门2的时间为 t2，滑块甲通过光电门2的时间为 t3。如果等式___________（用对应物理量的符号表示）成立，则可说明碰撞过程中系统动量守恒。
16．某同学设想用如图甲所示的装置，研究两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失，设想如下：小球A用不可伸长的轻质细绳悬于O点，当A摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力，现将A球从Q点由静止释放，到达C点时刚好与静置于桌面P点、与A完全相同的小球B碰撞，B平抛落至地面．该同学测得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平抛的水平位移L．
（1）若用游标卡尺测小球的直径d如图乙所示，则d=_________cm；
（2）测量小球下降的高度时，应该以球所在位置Q时__________（选填“球的下边沿”或“球心”）到桌面的距离为小球下降的高度H；
（3）思考发现，测小球直径并非必要步骤，要使A、B两球对心正碰，只要让球A自由悬挂后处于C点，B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须________________．
（4）实验中改变H，多测几次H和L的数值，得到如图丙所示的图线，如果两球碰撞过程中有机械能损失，则该图线的斜率k_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）4h．
五、解答题
17．如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞．
(1)若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度；
(2)若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能．
18．质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
①m2等于多少千克
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
19．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：
(1)碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．
20．质量为M=1.5kg的平板车停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为m=450g的小物块，一颗质量为m0=50g的子弹以v0=100m/s的速度水平瞬间射入小物块并留在其中，平板车足够长，求：
(1)子弹射入小物块瞬间两者的共同速度（小物块滑动前）；
(2)小物块与平板车间因摩擦产生的热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABD错误，C正确．
2．C
【详解】
A．小球A、B发生对心碰撞，有可能是完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞，非弹性碰撞；若是完全非弹性碰撞，则AB两小球具有共同速度，若不是，两球无共同速度，则A错误；
B．若A、B球发生完全非弹性碰撞，AB碰后有共同速度，有动量守恒可得
解得
若A球质量等于B球质量，则
故B错误；
CD．小球A、B发生对心碰撞，若是完全弹性弹性碰撞，则根据动量守恒和机械能守恒，则
解得
，
若A球质量小于B球质量，有上述和的表达式可知
A球质量足够大，B球质量足够小，有上述和的表达式可知
故C正确，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
取水平向右方向为正方向，设碰撞后总动量为P．则碰撞前，A、B的速度分别为：vA=5m/s、vB=-2m/s．根据动量守恒定律得：P=mAvA+mBvB=2×5+4×（-2）=2（kg m/s），P＞0，说明碰撞后总动量方向水平向右．则碰撞前总动量方向也水平向右．故选D．
【点睛】
本题碰撞过程中遵守动量守恒，不仅碰撞前后总动量的大小不变，方向也保持不变，要注意选取正方向，用符号表示速度的方向．
4．A
【详解】
发生弹性碰撞，碰后B球的速度最大，根据
联立解得
所以B球动能的最大值是，碰撞时，A、B速度相等时，根据动量守恒可求
解得
系统动能的最小值为
故选A。
5．D
【详解】
试题分析：上述实验过程中，小球5能够达到与小球1释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球5离开平衡位置的速度和小球1摆动到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动量不守恒，动量方向在变化，选项AB错．根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞．那么同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，那么球3先以与球4发生弹性碰撞，此后球3的速度变为0，球4获得速度后与球5碰撞，球5获得速度，开始上摆，同理球2与球3碰撞，最后球4以速度上摆，同理球1与球2碰撞，最后球3以速度上摆，所以选项C错D对．
考点：动量守恒 弹性碰撞
6．B
【详解】
当弹簧接触A后，A做加速运动，B做减速运动，当两物体速度相等时弹簧处于最大压缩状态，则①正确； 当AB相互作用过程中，系统受合外力为零，则系统的动量守恒，则②错误，③正确；A、B速度相等时，弹簧弹性势能最大，此时系统动能最小，则④正确；
A．①②，与结论不相符，选项A错误；
B．①③④，与结论相符，选项B正确；
C．①②④，与结论不相符，选项C错误；
D．③④，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
7．B
【详解】
AB．物块A刚好运动到木块B的最高点时，两者共速为v，对物块A和木块B组成的系统，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：
=mAgR+
解得
v0=4m/s、v=2m/s
故A错误，B正确；
CD．当物块A返回到水平面时，木块B的速度最大，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：
=+
解得
v2=4m/s、v1=0m/s
另一组解
v1=4m/s、v2=0（舍去）
故CD错误．
8．A
【详解】
从铁块滑上木板开始到弹簧压缩到最短，系统动量守恒：
根据能量守恒：
从铁块滑上木板开始到最后恰好停在木板的左端，系统动量守恒：
根据能量守恒：
解得弹力做负功的大小：，所以最大的弹性势能为，故A正确，BCD错误。
故选A．
9．AB
【详解】
A．碰撞后，A、B的动量
pA=1×4kg·m/s=4kg·m/s，pB=2×4kgm/s=8kg·m/s
系统动量守恒，系统总动能
Ek=mAvA2+mBvB2=×1×42J+×2×42J=24J<25J
系统动能不增加，故A正确；
B．碰撞后，A、B的动量
pA=1×2kg·m/s=2kg·m/s，pB=2×5kg·m/s=10kg·m/s
系统动量守恒，系统总动能
E′k=mAv′A2+mBv′B2=×1×22J+×2×52J=27J<25J
系统动能不增加，故B正确；
C．碰撞后，A、B的动量
p′A=1×（-4）kg·m/s=-4kg·m/s，p′B=2×6kg·m/s=12kg·m/s
系统动量不守恒，故C错误；
D．由题碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故D错误。
故选AB。
10．ACD
【详解】
AB．在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的动量守恒，小球a与b碰撞后粘在一起，动能减小，机械能减小， B错误A正确；
C．a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当c的速度大于ab的速度后，弹簧压缩量减小，则当小球b、c速度相等时，弹簧压缩量最小，弹性势能最大，C正确；
D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，D正确；
故选ACD。
11．ABC
【详解】
A．取A球为参考系，B球相对A球做匀速直线运动，经t＝＝0.5 s相遇，相遇时B球的速度vB＝v0-gt＝0，选项A正确；
B．相遇时A球的速度vA＝gt＝5 m/s，由于二者质量相等，发生弹性碰撞后交换速度，碰后B球速度的大小为5 m/s，B正确；
C．B球与地面碰撞后固定在地面上，A球落下后与B球发生弹性碰撞，速度大小不变，方向相反，不计空气阻力，故A球最终将在B球上方做往复运动，C正确；
D．从地面竖直上抛B球的过程中，B球上升的高度
hB＝t＝1.25m
第一次碰撞后A球下降1.25 m时的速度与第一次碰撞前相同，均为5 m/s，与B球发生弹性碰撞，速度大小不变，方向相反，上升的高度仍为1.25 m，D错误。
故选ABC。
12．BC
【解析】
试题分析：物体C离开弹簧向B端冲去并跟B端橡皮泥黏在一起，此过程中系统要损失能量，所以整个系统机械能不守恒，选项A错误；系统在整个过程中不受外力作用，动量守恒，选项B正确；由动量守恒，当木块对地运动速度大小为v时有，解得，选项C正确；设小车向左的最大位移为x，物块C相对车向右的位移为d,由动量守恒，解得,因为d＜L,所以,D错误．
考点：动量守恒定律及机械能守恒定律．
13．100cm 1：3
【详解】
碰撞前，物体A做匀速直线运动，可知，物体A第三次在90cm处，第四次在100 cm处．碰撞前，A滑块的速度大小为．方向向右；碰撞后，A的速度大小为 ，方向向左；B的速度大小为，方向向右．取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mAv0=-mAvA+mBvB
代入数据得：mA×4=-mA×2+mB×2
解得：mA：mB=1：3．
点睛：本题要根据匀速直线运动相等时间内通过的位移相等，判断滑块的位置，由匀速直线运动的规律求速度，要注意动量是矢量，在规定正方向的基础上，用符号表示动量的方向．
14．0.1m/s 能
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：v=0.1m/s
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以能得分，如图所示．
15．0.360 B
【详解】
(1)游标卡尺的主尺示数为3mm，游标尺上第12个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标示数为
12×0.05mm=0.60mm
最终示数为
3.60mm=0.360cm
(2)若滑块甲的质量等于滑块乙的质量，不能保证两滑块碰撞后均能向右运动，故B项不属于实验的要求。
(3)滑块通过光电门的速度
根据动量守恒定律有
代入可得关系式
即为
16．1.135 球的下边沿 共面 小于
【详解】
（1）根据游标卡尺的读数规则，游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和．故
小球的直径．
（2）为了减小实验误差，考虑到实际操作更加方便准确，应该以小球所在位置Q时 “球的下边沿”到桌面的距离为小球下降的高度H；
（3）A、B两球对心正碰时，要求两小球的球心连线，与小球初末速度在一条直线上，故B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须共面．
（4）小球A运动到C点时由动能定理可得，在C处与小球B发生弹性碰撞，由于小球AB完全相同，根据动量守恒，及能量守恒，可知小球AB交换速度，碰撞后B小球速度 ，由平抛规律可知 ，．由以上式联立得．如图所示：若没有机械能损失时图象a，斜率K=4h，若有机械能损失，导致相同H下，小球B的平抛水平位移L变小，如图象b ,由数学函数知识可知其斜率小于4h.
17．(1)1m/s 4m/s (2) 1.5J
【详解】
两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得：
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
系统损失的动能：
即动能损失1.5J；
18．（1）3kg（2）弹性碰撞
【解析】试题分析：①碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4m/s 2分
碰后m1的速度v=－2m/s 2分
m2的速度v=2m/s 2分
根据动量守恒定律有3分
1×4=1×(－2)+ m2×2
m2=3kg 2分
②Ek1+Ek2=×1×42+0=8J 3分
=8J 3分
是弹性碰撞 1分
考点：考查了动量守恒定律的应用
点评：要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．
19．（1） （2）
【详解】
（1）小物块C与A发生碰撞粘在一起，由动量守恒定律得：
mv0=2mv
解得
碰撞过程中系统损失的机械能为
解得
．
（2）当AC上升到最大高速时，ABC系统的速度相等；根据动量守恒定律：
解得
由能量关系：
解得
【名师点睛】
分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意ABC系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．
20．(1)10m/s(2)18.75J
【解析】
【详解】
(1)子弹射入物体物块并留在物块中，规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：
代入数据得子弹和A的共同速度为
(2)子弹和小物块在车上滑行，对整体组成的系统研究，根据动量守恒定律得
代入数据得最终共同速度
根据能量守恒定律得物块与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程的动能减小量
代入数据得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．两球在水平面上相向运动，发生正碰后都静止，则碰前两球的( )
A．质量一定相等 B．动能一定相等
C．动量大小一定相等 D．速度大小一定相等
2．如图所示，小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。下列关于碰后情况，说法正确的是（ ）
A．碰后小球A、B一定共速
B．若A、B球发生完全非弹性碰撞，A球质量等于B球质量， A球将静止
C．若A、B球发生弹性碰撞，A球质量小于B球质量，无论A球初速度大小是多少，A球都将反弹
D．若A、B球发生弹性碰撞，A球质量足够大，B球质量足够小，则碰后B球的速度可以是A球的3倍
3．如图所示，在光滑水平面上质量分别为，速率分别为的A、B两小球沿同一直线相向运动，则（ ）
A．它们碰撞前的总动量是，方向水平向右
B．它们碰撞后的总动量是，方向水平向左
C．它们碰撞后的总动量是，方向水平向左
D．它们碰撞前的总动量是，方向水平向右
4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m．现B球静止，A球以速度v与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是( )
A．B球动能的最大值是
B．B球动能的最大值是
C．系统动能的最小值是0
D．系统动能的最小值
5．如图所示 “牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（ ）
A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度
D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同
6．在光滑水平面上静止着物体A，物体B与一质量不计的弹簧相连并以一定速度与A相碰，如图所示，则弹簧被压缩的过程中
①当弹簧处于最大压缩状态时，两物体速度相等
②只有A、B速度相等时，系统的动量才守恒
③作用过程中，系统的动量总是守恒的
④A、B速度相等时，系统动能最小
下列选项组，完整、正确的一组是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②④ D．③④
7．如图所示的木块B静止在光滑的水平面上，木块上有半径为的光滑圆弧轨道，且圆弧轨道的底端与水平面相切，—可视为质点的物块A以水平向左的速度冲上木块，经过一段时间刚好运动到木块的最高点，随后再返回到水平面．已知两物体的质量为、重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
A．物块A滑到最高点的速度为零
B．物块A的初速度大小为4m/s
C．物块A返回水平面时的速度为4m/s
D．木块B的最大速度为2m/s
8．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=1kg，质量m=2kg的铁块以水平速度v0=3m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为
A．1.5J B．6J C．3J D．4J
二、多选题
9．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，，，，，当A球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度%冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动.在整个运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒
C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大
D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零
11．如图所示，A球从距地面高h＝2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0＝5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是
A．两球在B球上升到最高点时发生第一次碰撞
B．两球发生第一次碰撞后瞬间B球速度的大小为5 m/s
C．A球最终将在B球上方做往复运动
D．A球最终能上升的最大高度为2.5 m
12．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，质量为m的小木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，C与B的距离为L,如图所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是：
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
D．AB车向左运动最大位移值等于L
三、填空题
13． A、B两物体在一水平长直气垫导轨上相碰，碰撞前物体A做匀速直线运动，B静止不动，频闪照相机每隔0.1 s闪光一次，连续拍照5次，拍得如图所示的照片，不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断第四次拍照时物体A在x=____________cm处，mA∶mB=________
14．在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对
方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；
②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）
四、实验题
15．某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上安装了两个光电门，气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块可被弹射装置向右弹出，质量为m1的滑块甲和质量为m2的滑块乙上装有宽度相同的挡光片。开始时，滑块甲靠在已被锁定的弹射装置处，滑块乙静置于两个光电门之间，滑块甲弹出后通过光电门1再与滑块乙发生碰撞，碰撞后要使两个滑块能够通过光电门2。
(1)如图乙所示是用游标卡尺测量遮光条宽度的情况，由此可知遮光条宽度d=_____cm。
(2)下列选项中不属于本实验要求的是______（请填写选项前对应字母）
A．气垫导轨应调节水平
B．滑块甲的质量一定要等于滑块乙的质量
C．滑块甲的质量应大于滑块乙的质量
(3)某次实验时，该同学记录下滑块甲通过光电门1的时间为 t1，滑块乙通过光电门2的时间为 t2，滑块甲通过光电门2的时间为 t3。如果等式___________（用对应物理量的符号表示）成立，则可说明碰撞过程中系统动量守恒。
16．某同学设想用如图甲所示的装置，研究两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失，设想如下：小球A用不可伸长的轻质细绳悬于O点，当A摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力，现将A球从Q点由静止释放，到达C点时刚好与静置于桌面P点、与A完全相同的小球B碰撞，B平抛落至地面．该同学测得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平抛的水平位移L．
（1）若用游标卡尺测小球的直径d如图乙所示，则d=_________cm；
（2）测量小球下降的高度时，应该以球所在位置Q时__________（选填“球的下边沿”或“球心”）到桌面的距离为小球下降的高度H；
（3）思考发现，测小球直径并非必要步骤，要使A、B两球对心正碰，只要让球A自由悬挂后处于C点，B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须________________．
（4）实验中改变H，多测几次H和L的数值，得到如图丙所示的图线，如果两球碰撞过程中有机械能损失，则该图线的斜率k_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）4h．
五、解答题
17．如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞．
(1)若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度；
(2)若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能．
18．质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
①m2等于多少千克
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
19．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：
(1)碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．
20．质量为M=1.5kg的平板车停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为m=450g的小物块，一颗质量为m0=50g的子弹以v0=100m/s的速度水平瞬间射入小物块并留在其中，平板车足够长，求：
(1)子弹射入小物块瞬间两者的共同速度（小物块滑动前）；
(2)小物块与平板车间因摩擦产生的热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABD错误，C正确．
2．C
【详解】
A．小球A、B发生对心碰撞，有可能是完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞，非弹性碰撞；若是完全非弹性碰撞，则AB两小球具有共同速度，若不是，两球无共同速度，则A错误；
B．若A、B球发生完全非弹性碰撞，AB碰后有共同速度，有动量守恒可得
解得
若A球质量等于B球质量，则
故B错误；
CD．小球A、B发生对心碰撞，若是完全弹性弹性碰撞，则根据动量守恒和机械能守恒，则
解得
，
若A球质量小于B球质量，有上述和的表达式可知
A球质量足够大，B球质量足够小，有上述和的表达式可知
故C正确，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
取水平向右方向为正方向，设碰撞后总动量为P．则碰撞前，A、B的速度分别为：vA=5m/s、vB=-2m/s．根据动量守恒定律得：P=mAvA+mBvB=2×5+4×（-2）=2（kg m/s），P＞0，说明碰撞后总动量方向水平向右．则碰撞前总动量方向也水平向右．故选D．
【点睛】
本题碰撞过程中遵守动量守恒，不仅碰撞前后总动量的大小不变，方向也保持不变，要注意选取正方向，用符号表示速度的方向．
4．A
【详解】
发生弹性碰撞，碰后B球的速度最大，根据
联立解得
所以B球动能的最大值是，碰撞时，A、B速度相等时，根据动量守恒可求
解得
系统动能的最小值为
故选A。
5．D
【详解】
试题分析：上述实验过程中，小球5能够达到与小球1释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球5离开平衡位置的速度和小球1摆动到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动量不守恒，动量方向在变化，选项AB错．根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞．那么同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，那么球3先以与球4发生弹性碰撞，此后球3的速度变为0，球4获得速度后与球5碰撞，球5获得速度，开始上摆，同理球2与球3碰撞，最后球4以速度上摆，同理球1与球2碰撞，最后球3以速度上摆，所以选项C错D对．
考点：动量守恒 弹性碰撞
6．B
【详解】
当弹簧接触A后，A做加速运动，B做减速运动，当两物体速度相等时弹簧处于最大压缩状态，则①正确； 当AB相互作用过程中，系统受合外力为零，则系统的动量守恒，则②错误，③正确；A、B速度相等时，弹簧弹性势能最大，此时系统动能最小，则④正确；
A．①②，与结论不相符，选项A错误；
B．①③④，与结论相符，选项B正确；
C．①②④，与结论不相符，选项C错误；
D．③④，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
7．B
【详解】
AB．物块A刚好运动到木块B的最高点时，两者共速为v，对物块A和木块B组成的系统，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：
=mAgR+
解得
v0=4m/s、v=2m/s
故A错误，B正确；
CD．当物块A返回到水平面时，木块B的速度最大，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：
=+
解得
v2=4m/s、v1=0m/s
另一组解
v1=4m/s、v2=0（舍去）
故CD错误．
8．A
【详解】
从铁块滑上木板开始到弹簧压缩到最短，系统动量守恒：
根据能量守恒：
从铁块滑上木板开始到最后恰好停在木板的左端，系统动量守恒：
根据能量守恒：
解得弹力做负功的大小：，所以最大的弹性势能为，故A正确，BCD错误。
故选A．
9．AB
【详解】
A．碰撞后，A、B的动量
pA=1×4kg·m/s=4kg·m/s，pB=2×4kgm/s=8kg·m/s
系统动量守恒，系统总动能
Ek=mAvA2+mBvB2=×1×42J+×2×42J=24J<25J
系统动能不增加，故A正确；
B．碰撞后，A、B的动量
pA=1×2kg·m/s=2kg·m/s，pB=2×5kg·m/s=10kg·m/s
系统动量守恒，系统总动能
E′k=mAv′A2+mBv′B2=×1×22J+×2×52J=27J<25J
系统动能不增加，故B正确；
C．碰撞后，A、B的动量
p′A=1×（-4）kg·m/s=-4kg·m/s，p′B=2×6kg·m/s=12kg·m/s
系统动量不守恒，故C错误；
D．由题碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故D错误。
故选AB。
10．ACD
【详解】
AB．在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的动量守恒，小球a与b碰撞后粘在一起，动能减小，机械能减小， B错误A正确；
C．a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当c的速度大于ab的速度后，弹簧压缩量减小，则当小球b、c速度相等时，弹簧压缩量最小，弹性势能最大，C正确；
D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，D正确；
故选ACD。
11．ABC
【详解】
A．取A球为参考系，B球相对A球做匀速直线运动，经t＝＝0.5 s相遇，相遇时B球的速度vB＝v0-gt＝0，选项A正确；
B．相遇时A球的速度vA＝gt＝5 m/s，由于二者质量相等，发生弹性碰撞后交换速度，碰后B球速度的大小为5 m/s，B正确；
C．B球与地面碰撞后固定在地面上，A球落下后与B球发生弹性碰撞，速度大小不变，方向相反，不计空气阻力，故A球最终将在B球上方做往复运动，C正确；
D．从地面竖直上抛B球的过程中，B球上升的高度
hB＝t＝1.25m
第一次碰撞后A球下降1.25 m时的速度与第一次碰撞前相同，均为5 m/s，与B球发生弹性碰撞，速度大小不变，方向相反，上升的高度仍为1.25 m，D错误。
故选ABC。
12．BC
【解析】
试题分析：物体C离开弹簧向B端冲去并跟B端橡皮泥黏在一起，此过程中系统要损失能量，所以整个系统机械能不守恒，选项A错误；系统在整个过程中不受外力作用，动量守恒，选项B正确；由动量守恒，当木块对地运动速度大小为v时有，解得，选项C正确；设小车向左的最大位移为x，物块C相对车向右的位移为d,由动量守恒，解得,因为d＜L,所以,D错误．
考点：动量守恒定律及机械能守恒定律．
13．100cm 1：3
【详解】
碰撞前，物体A做匀速直线运动，可知，物体A第三次在90cm处，第四次在100 cm处．碰撞前，A滑块的速度大小为．方向向右；碰撞后，A的速度大小为 ，方向向左；B的速度大小为，方向向右．取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mAv0=-mAvA+mBvB
代入数据得：mA×4=-mA×2+mB×2
解得：mA：mB=1：3．
点睛：本题要根据匀速直线运动相等时间内通过的位移相等，判断滑块的位置，由匀速直线运动的规律求速度，要注意动量是矢量，在规定正方向的基础上，用符号表示动量的方向．
14．0.1m/s 能
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：v=0.1m/s
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以能得分，如图所示．
15．0.360 B
【详解】
(1)游标卡尺的主尺示数为3mm，游标尺上第12个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标示数为
12×0.05mm=0.60mm
最终示数为
3.60mm=0.360cm
(2)若滑块甲的质量等于滑块乙的质量，不能保证两滑块碰撞后均能向右运动，故B项不属于实验的要求。
(3)滑块通过光电门的速度
根据动量守恒定律有
代入可得关系式
即为
16．1.135 球的下边沿 共面 小于
【详解】
（1）根据游标卡尺的读数规则，游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和．故
小球的直径．
（2）为了减小实验误差，考虑到实际操作更加方便准确，应该以小球所在位置Q时 “球的下边沿”到桌面的距离为小球下降的高度H；
（3）A、B两球对心正碰时，要求两小球的球心连线，与小球初末速度在一条直线上，故B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须共面．
（4）小球A运动到C点时由动能定理可得，在C处与小球B发生弹性碰撞，由于小球AB完全相同，根据动量守恒，及能量守恒，可知小球AB交换速度，碰撞后B小球速度 ，由平抛规律可知 ，．由以上式联立得．如图所示：若没有机械能损失时图象a，斜率K=4h，若有机械能损失，导致相同H下，小球B的平抛水平位移L变小，如图象b ,由数学函数知识可知其斜率小于4h.
17．(1)1m/s 4m/s (2) 1.5J
【详解】
两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得：
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
系统损失的动能：
即动能损失1.5J；
18．（1）3kg（2）弹性碰撞
【解析】试题分析：①碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4m/s 2分
碰后m1的速度v=－2m/s 2分
m2的速度v=2m/s 2分
根据动量守恒定律有3分
1×4=1×(－2)+ m2×2
m2=3kg 2分
②Ek1+Ek2=×1×42+0=8J 3分
=8J 3分
是弹性碰撞 1分
考点：考查了动量守恒定律的应用
点评：要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．
19．（1） （2）
【详解】
（1）小物块C与A发生碰撞粘在一起，由动量守恒定律得：
mv0=2mv
解得
碰撞过程中系统损失的机械能为
解得
．
（2）当AC上升到最大高速时，ABC系统的速度相等；根据动量守恒定律：
解得
由能量关系：
解得
【名师点睛】
分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意ABC系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．
20．(1)10m/s(2)18.75J
【解析】
【详解】
(1)子弹射入物体物块并留在物块中，规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：
代入数据得子弹和A的共同速度为
(2)子弹和小物块在车上滑行，对整体组成的系统研究，根据动量守恒定律得
代入数据得最终共同速度
根据能量守恒定律得物块与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程的动能减小量
代入数据得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页