2021-2022学年人教版七年级数学下册：6.1 平方根 第2课时 同步训练（word版，含答案）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第六章　实数
6.1　平方根
第2课时
测试时间:10分钟
一、选择题
1.(2021黑龙江齐齐哈尔建华期末)4的平方根等于(　　)
A.2　　　　　B.-2　　　　　C.　　　　　D.±2
2.(2021河北邯郸武安期末)下列各数中一定有平方根的是(　　)
A.a2-5　　　　　　　　　B.-a
C.a+1　　　　　　　　　D.a2+1
3.(2021湖北恩施州利川期末)已知(x+1)2=4,则实数x的值等于(　　)
A.±2　　　　　B.1　　　　　C.-3　　　　　D.1或-3
4.(2021山东聊城阳谷月考)已知3m-1和-2m-2是某正数a的平方根,则a的值是(　　)
A.3　　　　　B.64　　　　　C.3或-　　　　　D.64或
5．下列结论正确的是(　　)
A.＝±7 B．±＝7
C．16的平方根是4 D．7的平方根是±
6．给出下列各数：49，2,0，－4，－|－3|，－(－3)，－(－5)4.其中有平方根的数共有(　　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
7．平方根等于它本身的数是(　　)
A．－1 B．1
C．0 D．±1
8．[2020·荆门]|－|的平方是(　　)
A．－ B．
C．－2 D．2
二、填空题
9.如果a的平方根是±4,那么=　　　　　　.
10.(2021浙江杭州拱墅文澜中学期中)若3xm+5y2与-x3yn的和是单项式,则mn的平方根是　　　.
11.(2021广东珠海香洲期末)根据下表中的数据回答,259.21的平方根是　　　.
x 16 16.1 16.2 16.3
x2 256 259.21 262.44 265.69
12.若一个正数的平方根分别是2m-4和6-m,则这个正数是　　　　.
三、解答题
13.(2021甘肃张掖四中期中)求满足下列各式的未知数x.
(1)(x-1)2-49=0;
(2)(x-2)2-8=0.
14.已知x=1-2a,y=3a-4.
(1)若x的算术平方根为3,求a的值;
(2)如果一个正数的平方根分别为x,y,求这个正数.
15.工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件.
(1)求正方形工料的边长;
(2)若要求裁下的长方形工件的长与宽的比为4∶3,则这块正方形工料能否满足需要 (参考数据:≈1.414,≈1.732)
一、选择题
1.答案　D　∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选D.
2.答案　D　A.a2-5有可能小于0,故A不符合题意.
B.-a有可能小于0,故B不符合题意.
C.a+1有可能小于0,故C不符合题意.
D.a2+1>0,故D符合题意.故选D.
3.答案　D　∵(x+1)2=4,∴x+1=±2.当x+1=2时,x=1;当x+1=-2时,x=-3.
综上,x=1或-3.故选D.
4.答案　D　根据题意得3m-1=-2m-2或3m-1+(-2m-2)=0,
解得m=-或3,
当m=-时,3m-1=-,∴a=;
当m=3时,3m-1=8,∴a=64.故选D.
5．答案　 D　
6. 答案　 B　
7. 答案　 C　
8. 答案　 D
二、填空题
9.答案　4
解析　∵a的平方根是±4,(±4)2=16,∴a=16,∴=4.故答案为4.
10.答案　±2
解析　∵3xm+5y2与-x3yn的和是单项式,∴m+5=3,n=2,解得m=-2,
则mn=(-2)2=4,∴mn的平方根是±2.故答案为±2.
11.答案　±16.1
解析　由表中数据可得,259.21的平方根是±16.1.故答案为±16.1.
12.答案　64
解析　∵一个正数的平方根分别是2m-4与6-m,∴2m-4+6-m=0,∴m=-2,∴这个正数是(2m-4)2=[2×(-2)-4]2=(-8)2=64.故答案为64.
三、解答题
13.解析　(1)∵(x-1)2-49=0,
∴(x-1)2=49,
∴x-1=±7,
∴x1=8,x2=-6.
(2)∵(x-2)2-8=0,
∴(x-2)2=8,
∴(x-2)2=64,
∴x-2=±8,
∴x1=10,x2=-6.
14.解析　(1)∵x的算术平方根为3,∴x=32=9,即1-2a=9,∴a=-4.
(2)根据题意得x+y=0,即1-2a+3a-4=0,∴a=3,
∴x=1-2a=1-2×3=1-6=-5,∴这个正数为(-5)2=25.
15.解析　(1)正方形工料的边长为=6分米.
(2)设长方形工件的长为4a分米,宽为3a分米,
则4a·3a=24,解得a=或-(舍去),
∵4a=4≈5.656<6,3a=3≈4.242<6,
∴这块正方形工料能满足需要.
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