2021-2022学年湘教版九年级数学上册期末模拟试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版九年级数学上册期末模拟试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 811.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-29 15:01:57 | ||
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文档简介
2021—2022学年第一学期期末模拟检测
九年级数学试题
第I卷（选择题 30分）
选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）
1．列图形中，是中心对称图形的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．一个游戏转盘如图所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为，，，．转动转盘，当其停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大
A．甲扇形 B．乙扇形 C．丙扇形 D．丁扇形
（2题图） （3题图）
3．小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有
A．13个 B．12个 C．11个 D．10个
4．要使方程是关于x的一元二次方程，则
A．a≠0 B．a≠3
C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0
5．关于的函数的图象与轴有四个不同的公共点，则的取值范围是
A．且 B．
C． D．
6．二次函数y＝x2＋2bx＋4c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞1，x2－x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值为m，则m与b，c的数量关系是
A．m＝1＋2b＋4c B．m＝4＋4b＋4c
C．m＝9＋6b＋4c D．m＝－b2＋4c
7．如图，为⊙O的直径，，，则的长度为
A． B． C． D．
（7题图） （8题图） （9题图）
8．如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是
A． B．
C． D．
9．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝
A． B． C． D．
10．如图，四边形ABCD是正方形，过点A，B的圆O与射线AD交于点E，过点C的直径与射线AD交于点F，若，则tan∠CFD等于
或 B．或
C．或 D．2或
第II卷（非选择题 70分）
填空题（每空3分，共15分）
11．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，某种药品原价198元/瓶，经过连续两次降价后，现仅售78元/瓶，假定两次降价的百分率相同，设该种药品平均每次降价的百分率为x，则列出的关于x方程为 ．
12．如图，平行于轴的直线分別交函数与的图象于、两点，过点作轴的平行线交的图象于点，直线DEAC，交的图象于点，则_____．
（12题图） （13题图）
13．如图，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象过点A(1，3)，点B（点B在点A的右边），连接AB，AC与BC分别平行x轴、y轴，△ABC的面积为，则点C的坐标为__________．
14．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6m，AB＝1.2m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为____________m．
（14题图） （15题图）
15．某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中，，AF交BE于D，点C在BD上，有四位技术人员分别测量出以下四组数据：①BC，；②DE，DC，BC；③CD，，；④EF、DE、BD．根据所测数据，能求出A、B间的距离的有___________．（填上所有能求出A、B间距离的序号）
解答题（共55分）
16.（6分）（1）计算：
（2）解方程：
17.（6分）在一个不透明的布袋中放有三个分别标有数，，的乒乓球，它们的质地都相同．现从中任意摸出一个球记下所标的数字，将其放回袋中搅匀，再从袋子里任意摸出一个球记下所标的数字．
（1）请用画树状图法或列表法表示出所有可能的结果．
（2）求两次记下的数字的乘积为正数的概率．
18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）求的面积．
19．（8分）如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、．
求证：（1）；
（2）．
20．（8分）如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D．点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若OC＝3，OF＝1，求cos∠B的值．
21．（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式和的值；
（2）根据图象直接写出不等式的的取值范围；
（3）求的面积．
22．（11分）已知抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．
①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C落在抛物线上，求C的坐标．
【参考答案】
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B B C C A A B
二、填空题（每空3分，共30分）
11.198(1－x)2＝78 12. 13.（4,3） 14.0.2 15.①③④
三、解答题（共55分）
16.（1）－5 （2）x＝－4或x＝－5
17.解：（1）列表如下：
－3 －5
－3
－5
由表格可知，共有种等可能的结果．
（2）由（1）知，共有种等可能的结果，
两次记下的数字的乘积为正数的情况有种，
两次记下的数字的乘积为正数的概率．
18.解：（1）如图，即为所求作，点，，；
（2）如图，即为所求作；
（3）的面积．
19.证明：（1）等腰和等腰，
，，
，，，
，，
，且，
∴
（2）∵
，且
∴，
20.解：（1）证明：连接OA、OE，
∵点E是下半圆弧的中点，OE过O，
∴OE⊥DC，
∴∠FOE＝90°，
∴∠E+∠OFE＝90°，
∵OA＝OE，AB＝BF，
∴∠BAF＝∠BFA，∠E＝∠OAE，
∵∠AFB＝∠OFE，
∴∠OAE+∠BAF＝90°，
即OA⊥AB，
∵OA为半径，
∴AB是⊙O的切线；
（2）解：设AB＝x，则BF＝x，OB＝x+1，
∵OA＝OC＝3，
由勾股定理得：OB2＝AB2+OA2，
∴（1+x）2＝32+x2，
解得：x＝4，
∴.
21.解：（1）在的图象上，
，
反比例函数的解析式是．
又∵在的图象上，
；
（2）由图像可知：当或时，；
（3），在函数的图象上，
，
解得：，
则一次函数的解析式是，
设直线与轴相交于点，则的坐标是．
∴
．
22.解：（1）将两点分别代入，得
解得．
所以抛物线的解析式是．
（2）①如图2，抛物线的对称轴是y轴，当点A与点重合时，，
作于H．
∵是等腰直角三角形，
∴和也是等腰直角三角形，
∴，
∴点C到抛物线的对称轴的距离等于1．
②如图3，设直线PQ的解析式为y=kx+b，由，得
解得
∴直线的解析式为，
设，
∴，
所以．
所以．
将点代入，
得．
整理，得．
因式分解，得．
解得，或（与点P重合，舍去）．
当时，．
所以点C的坐标是．
九年级数学试题
第I卷（选择题 30分）
选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）
1．列图形中，是中心对称图形的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．一个游戏转盘如图所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为，，，．转动转盘，当其停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大
A．甲扇形 B．乙扇形 C．丙扇形 D．丁扇形
（2题图） （3题图）
3．小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有
A．13个 B．12个 C．11个 D．10个
4．要使方程是关于x的一元二次方程，则
A．a≠0 B．a≠3
C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0
5．关于的函数的图象与轴有四个不同的公共点，则的取值范围是
A．且 B．
C． D．
6．二次函数y＝x2＋2bx＋4c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞1，x2－x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值为m，则m与b，c的数量关系是
A．m＝1＋2b＋4c B．m＝4＋4b＋4c
C．m＝9＋6b＋4c D．m＝－b2＋4c
7．如图，为⊙O的直径，，，则的长度为
A． B． C． D．
（7题图） （8题图） （9题图）
8．如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是
A． B．
C． D．
9．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝
A． B． C． D．
10．如图，四边形ABCD是正方形，过点A，B的圆O与射线AD交于点E，过点C的直径与射线AD交于点F，若，则tan∠CFD等于
或 B．或
C．或 D．2或
第II卷（非选择题 70分）
填空题（每空3分，共15分）
11．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，某种药品原价198元/瓶，经过连续两次降价后，现仅售78元/瓶，假定两次降价的百分率相同，设该种药品平均每次降价的百分率为x，则列出的关于x方程为 ．
12．如图，平行于轴的直线分別交函数与的图象于、两点，过点作轴的平行线交的图象于点，直线DEAC，交的图象于点，则_____．
（12题图） （13题图）
13．如图，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象过点A(1，3)，点B（点B在点A的右边），连接AB，AC与BC分别平行x轴、y轴，△ABC的面积为，则点C的坐标为__________．
14．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6m，AB＝1.2m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为____________m．
（14题图） （15题图）
15．某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中，，AF交BE于D，点C在BD上，有四位技术人员分别测量出以下四组数据：①BC，；②DE，DC，BC；③CD，，；④EF、DE、BD．根据所测数据，能求出A、B间的距离的有___________．（填上所有能求出A、B间距离的序号）
解答题（共55分）
16.（6分）（1）计算：
（2）解方程：
17.（6分）在一个不透明的布袋中放有三个分别标有数，，的乒乓球，它们的质地都相同．现从中任意摸出一个球记下所标的数字，将其放回袋中搅匀，再从袋子里任意摸出一个球记下所标的数字．
（1）请用画树状图法或列表法表示出所有可能的结果．
（2）求两次记下的数字的乘积为正数的概率．
18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）求的面积．
19．（8分）如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、．
求证：（1）；
（2）．
20．（8分）如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D．点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若OC＝3，OF＝1，求cos∠B的值．
21．（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式和的值；
（2）根据图象直接写出不等式的的取值范围；
（3）求的面积．
22．（11分）已知抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．
①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C落在抛物线上，求C的坐标．
【参考答案】
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B B C C A A B
二、填空题（每空3分，共30分）
11.198(1－x)2＝78 12. 13.（4,3） 14.0.2 15.①③④
三、解答题（共55分）
16.（1）－5 （2）x＝－4或x＝－5
17.解：（1）列表如下：
－3 －5
－3
－5
由表格可知，共有种等可能的结果．
（2）由（1）知，共有种等可能的结果，
两次记下的数字的乘积为正数的情况有种，
两次记下的数字的乘积为正数的概率．
18.解：（1）如图，即为所求作，点，，；
（2）如图，即为所求作；
（3）的面积．
19.证明：（1）等腰和等腰，
，，
，，，
，，
，且，
∴
（2）∵
，且
∴，
20.解：（1）证明：连接OA、OE，
∵点E是下半圆弧的中点，OE过O，
∴OE⊥DC，
∴∠FOE＝90°，
∴∠E+∠OFE＝90°，
∵OA＝OE，AB＝BF，
∴∠BAF＝∠BFA，∠E＝∠OAE，
∵∠AFB＝∠OFE，
∴∠OAE+∠BAF＝90°，
即OA⊥AB，
∵OA为半径，
∴AB是⊙O的切线；
（2）解：设AB＝x，则BF＝x，OB＝x+1，
∵OA＝OC＝3，
由勾股定理得：OB2＝AB2+OA2，
∴（1+x）2＝32+x2，
解得：x＝4，
∴.
21.解：（1）在的图象上，
，
反比例函数的解析式是．
又∵在的图象上，
；
（2）由图像可知：当或时，；
（3），在函数的图象上，
，
解得：，
则一次函数的解析式是，
设直线与轴相交于点，则的坐标是．
∴
．
22.解：（1）将两点分别代入，得
解得．
所以抛物线的解析式是．
（2）①如图2，抛物线的对称轴是y轴，当点A与点重合时，，
作于H．
∵是等腰直角三角形，
∴和也是等腰直角三角形，
∴，
∴点C到抛物线的对称轴的距离等于1．
②如图3，设直线PQ的解析式为y=kx+b，由，得
解得
∴直线的解析式为，
设，
∴，
所以．
所以．
将点代入，
得．
整理，得．
因式分解，得．
解得，或（与点P重合，舍去）．
当时，．
所以点C的坐标是．
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