安徽省安庆市怀宁县2022届高三上学期12月联考数学（理）试卷（PDF版，含解析）

高三理科数
20分钟
题前,考生先
的姓名、准
码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域
选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效;在草稿纸、试题卷上的答题无效。
4.保持答题卡卡面清洁,不要折叠、不要
皱,不准使用涂改液
考试结束
试卷和答题卡一并
选择题:共12小题,每小题5分,共60
题给出的四个选
只有
符合题
为虛数单位,复数z满
集合
),若a与b垂直,则实数
为
.2
4.不等式ln(x
>ln(3x+5)的解集为
假命题
是真命题
p)∨q是真命题
是真命题
在直三棱柱ABC-A
知各棱长都为3,E为棱CC
A1E所成角的
余弦值为
若x∈R,
设a<0
若g(x)的图象关于原点对称,则
最大值为
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√3
的大小关
知a,b为正实数,且
则a+b取得最小值时ab的值
视图对应几何体的体积为
3
2.已知等差数列
比数
项和之积为2
2n,设等差数列{an}的
为d、等比数
为q,则以下结
数
填空题:共4小题,每小题5分,共20分
3在复平面内,若向量O对应的复数是1,将向量O绕O点逆时针旋转得到向量O0,则向量O对应
复数是1·i=i.由类比推理得:若向量OA对应的复数是1+2i,将向量O绕O点
旋转
向
oB
复数
满足约束条件{3x-y+3
取得最大值时的最优解为
知数列{an}的前n项和为
则202
棱锥D-AB
知
DB=4,平面BCD⊥平面
结论正确是
填序
②平面DAB⊥平面ABC
③三棱锥D-ABC的体积为
棱锥D-ABC的外接球的表面积为32
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证明过程和解题步
在三角形
角A
的对边,已知a
(1)求B
角形ABC的面积
分
的值
B)的
9.(12分)
在等差数列
前n项和为Sn,a1
.s, =n(
(1)求数列{an}的通项公式及S的表达式
2)设
求数列{b,}的前n项和Tn的表达式
分)
为棱
接
平面BCC1B
AA1B1B所成锐二面角的余弦值
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双层的温室大棚具有很好的保温效果,某农业
样的大棚用于蔬菜的种植
状空心球的上部分钢结构,使
圆,同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图
料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面O
方法如下:工人师傅将圆
球O在
截
O1固定在球O在地
01O2的上底面圆O2的圆周固定在球的内壁上,已知球O的半径为
图(2),取圆柱O1O2的轴截面为矩形PQRS,OO
(1)设R为圆O2上任意一点
成的角为a,将圆柱O1O2体积V表示为a的函数并判
断α的范围
(2)求V的
值
22.(12分
数f(x)
值
x)的零点个数,并说
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