2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.3 动量守恒定律 同步练习题 (2)(Word版含答案)

1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
2．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用锤子连续敲打小车，初始时，人、车、锤都静止．下列说法正确的是（　　）
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ）
A．枪和弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．枪、弹、车组成的系统动量守恒
D．由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒
4．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（ ）
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的速率一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
5．质量为M=2kg的木块静止在光滑的水平面上,一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝100m/s的速度水平飞来，射穿木块后以80m/s的速度飞去，此时木块速度大小为( )
A．0 B．2 m/s C．0.2 m/s D．1 m/s
6．如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车质量之比m1:m2=2:1，下列说法正确的是
A．弹簧弹开后两车速度大小之比为1:2
B．弹簧弹开后两车动量大小之比为1:2
C．弹簧弹开过程m1、m2受到的冲量大小之比为2:1
D．弹簧弹开过程弹力对m1、m2做功之比为1:4
7．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M，速度为v0，在行驶途中有质量为m的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ）
A．v0 B． C． D．
8．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面．若车的上表面足够长，则
A．木块的最终速度为零
B．木块的最终速度一定为mv0/(M+m)
C．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小
D．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多
二、多选题
9．在下列几种现象中，动量不守恒的是(　　)
A．在光滑水平面上发生碰撞的两球
B．车静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，以人、车为系统
C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长后释放使物体运动
D．打乒乓球时，以球和球拍为系统
10．如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（ ）
A．A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零
B．A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大
C．A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小
D．因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒
11．一汽车拉着拖车在水平路面上以速度v0做匀速直线运动，突然拖车和汽车脱钩。已知汽车受到的牵引力以及汽车和拖车所受的阻力都保持不变，汽车和拖车的质量分别为m1、m2，在拖车停止运动前的某一时刻，汽车和拖车的速度大小分别为v1、v2，则脱钩后，在拖车停止运动前，下列说法正确的是（　　）
A．汽车和拖车组成的系统动量守恒 B．汽车和拖车的总动量增加
C．（ml+m2）v0=mlvl+m2v2 D．v1：v2= m2：m1
12．如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，现使木箱瞬间获得一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是( )
A．最终小木块和木箱都将静止
B．最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为
C．木箱速度为时，小木块的速度为
D．最终小木块速度为
三、填空题
13．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上．此时小船的速度大小为________m/s，此过程该同学动量的变化大小为_______kg·m/s．
14．气球和悬挂物的总质量为m，以速度v匀速上升，如图所示.到某高处悬线断裂，落下质量为的悬挂物，落地时速度大小为3v，悬挂物落地时气球的速度大小为___________.(气球受到的浮力始终不变，不计空气阻力)
四、实验题
15．某研究小组设计了如下实验来验证动量守恒定律：
两条相同的细线分别挂着两个等体积小球，质量分别是m1和m2，中间夹有一轻弹簧，再用一细线穿过弹簧连接两球，弹簧处于压缩状态但不与小球连接．用火烧断细线，两球向左右运动，测出它们最大的摆角分别为，，如图所示．
(1)实验过程中，______（选填“有”或“没有”）必要测出竖直细线的长度.
(2)理论上，质量大的小球摆角______（选填“大”或“小”）
(3)试写出验证动量守恒的表达式：______．（用题中所给物理量表示）
16．“碰撞中的动量守恒”实验装置如图甲所示，让质量为m1的小球A从斜槽上的某一位置自由滚下，与静止在支柱上质量为m2的小球B发生对心碰撞.
（1）安装轨道时，要求轨道末端____________.
（2）两小球的质量应满足m1____________m2
（3）用游标卡尺测小球直径时的读数如图乙所示，则小球的直径d=___________cm.
（4）实验中还应测量的物理量是_______
A．两小球的质量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．轨道末端切线离地面的高度H
D．两小球平抛运动的时间t
E．球A单独滚下时的落地点P与O点距离SOP
F．碰后A、B两小球的落地点M、N与O点距离SOM和SON
（5）若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，下列式子可能成立的是_______
A． B．
C． D．
（6）若碰撞为弹性碰撞，除动量守恒外，还需满足的关系式是________.（用所测物理量的字符表示）
17．“探究碰撞中的不变量”的实验中：
（1）入射小球m1=15 g，原静止的被碰小球m2=10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x t图象如图甲所示，可知入射小球碰撞后的m1v1′是_____kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1是_____kg·m/s，被碰撞后的m2v2′是_____kg·m/s.由此得出结论_______________________________．
（2）实验装置如图乙所示，本实验中，实验必须要求的条件是________．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足ma＞mb，ra=rb
（3）图乙中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是________．
A．m1·ON=m1·OP＋m2·OM
B．m1·OP=m1·ON＋m2·OM
C．m1·OP=m1·OM＋m2·ON
D．m1·OM=m1·OP＋m2·ON
五、解答题
18．如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：
(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；
(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．
19．如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在甲、乙两个小车上，甲车连同磁铁的质量为m1＝4kg，乙车连同磁铁的质量为m2＝lkg，两车均沿同一水平光滑直线轨道运动，开始时甲车速度大小为vl＝3m/s，方向向右；乙车速度大小为v2＝6m/s，方向向左，以后两车始终不相碰．
(1)问谁的速度先减小为零？说明理由，并求此时另一辆车的速度大小和方向？
(2)两车相距最近时，求乙车速度大小和方向？
20．如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B的质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0=10m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以vA′=4m/s的速度弹回．求:
（1）B运动过程中的最大速度．
（2）C运动过程中的最大速度．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
只要系统内存在摩擦力，若系统受外力为零，则系统的动量同样可能守恒，选项A错误； 只要系统中有一个物体具有加速度，但系统受到的合外力为零，则系统的动量也可能守恒，选项B错误； 只要系统所受的外力的矢量之和为零，系统的动量就守恒，选项C正确； 系统中所有物体的加速度都为零时，则系统受到的合外力一定为零，则系统的总动量一定守恒，选项D错误；故选C.
2．D
【详解】
A. 把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零，锤子向左运动，平板车向右运动．锤子向右运动，平板车向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，A错误．
B. 由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误．
CD. 在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒；但系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，初态水平动量为零，所以水平方向动量时刻为零，C错误D正确．
3．C
【详解】
A．枪和弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒．故A错误；
B．枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒．故B错误；
CD．枪、弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒．故C正确，D错误．
故选C。
4．C
【详解】
试题分析：AB两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：
mAvA+mBvB+m车v车=0，若小车不动，则mAvA+mBvB=0，由于不知道AB质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A错误；若小车向左运动，则AB的动量和必须向右，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的大，故B错误，C正确；若小车向右运动，则AB的动量和必须向左，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的小，故D错误．
考点：本题考查动量守恒．
5．C
【详解】
子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒．在子弹穿木块的过程中，根据动量守恒定律有：，代入数据得：．故本题正确答案选C．
6．A
【解析】
【详解】
AB．两小车和弹簧组成的系统，在烧断细线后，合外力为零，动量守恒，所以两车的动量大小之比为1:1，由结合可知，所以A选项正确, B选项错误；
C．由于弹簧弹开过程，对两小车每时每刻的弹力大小相等，又对应着同一段作用时间，由可知，m1、m2受到的冲量大小之比为1:1，所以C选项错误；
D．根据功能关系的规律，弹簧弹开过程，弹力对m1、m2做功等于两小车动能的增量，由 代入数据可知，所以D选项错误。
7．A
【详解】
设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得：
解得：，故BCD错误，A正确．
点睛：本题考查了动量守恒定律的应用，应用时注意：正确选取研究对象，明确公式中各物理量含义．
8．B
【分析】
以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，根据动量守恒列方程即可解答．
【详解】
A、B项：以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，由动量守恒定律得：，解得：，故A错误，B正确；
C项：对小车和木块组成的系统，由于小车和木块之间的摩擦为内力，所以系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故C错误；
D项：由动量守恒可知，木块减少的动量mv-mv′与车面粗糙程度无关，故D错误．
故应选B．
【点睛】
应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件，把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
9．CD
【详解】
在光滑的水平面上两球发生正碰，系统的合外力为零，遵守动量守恒，故A正确．人从车头走到车尾，人与车组成的系统受到的合外力为0，故动量守恒．故B正确；C选项中释放物体后，物体做简谐运动，速度周期性变化，动量周期性变化，动量不守恒，故C错误．打乒乓球时，球受到重力、球拍会受到人的作用力，系统的合外力不为零．动量不守恒，故D错误．本题选动量不守恒的，故选CD.
10．ABD
【详解】
A.在拉力作用下，A、B开始做如速运动．弹簧伸长，弹簧弹力变大，物体A、B受到的合力变小，物体加速度变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零，故A符合题意；
BC.在整个过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大，故B符合题意，C不符合题意；
D.因F1、F2等大反向，故A、B、弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D符合题意．
11．AC
【详解】
AB．由于汽车和拖车所受外力均不变，则系统的合外力为零，系统的动量守恒定律，故汽车和拖车的总动量保持不变，A正确，B错误；
CD．对系统由动量守恒定律
C正确，D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
AD．设最终速度为v，木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得小木块和木箱速度
故AD错误；
B．对整个过程，由能量守恒定律可得小木块和木箱组成的系统损失机械能为
故B正确；
C．木箱与小木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
木箱速度为时，小木块的速度为
故C正确。
故选BC。
13．0.25 105
【详解】
由动量守恒mv1－Mv2＝（M＋m）v
得v＝0.25m/s
Δp＝mv1－mv＝105kg·m/s
14．2V
【详解】
对气球和物体组成的系统，设向上为正方向，根据动量守恒：
得到：．
点睛：气球和物体组成的系统所受合力为零，根据动量守恒定律列方程求解．
15．没有 小 m1=m2
【详解】
设细线的长度为L，烧断细线过程两球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
，
烧断细线后小球摆到过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
对：
，
对：
，
整理得：
；
根据以上分析实验过程中，没有必要测出竖直细线的长度；
余弦函数是减函数，由可知，质量m大的摆球摆角小；
以上推导过程可知，实验需要验证的表达式是：；
16．切线水平 > 1.04 AEF B
【详解】
（1）为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端切线水平.
（2）验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2.
（3）游标卡尺的游标是10分度的，其精确度为0.1mm，则图示读数为：10mm+4×0.1mm=10.4mm=1.04cm.
（4）小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有：
，
两边同时乘以时间t，则
，
根据落点可化简为：
，
则实验还需要测出：两小球的质量m1和m2；球A单独滚下时的落地点P与O点距离SOP
F；碰后A、B两小球的落地点M、N与O点距离SOM和SON；故填AEF.
（5）根据动量守恒：
移项化简有：
，
即：
.
故填B.
（6）若两球为弹性碰撞，满足机械能守恒：
速度用平抛的水平位移代换后，可得：
.
17．（1）0.0075 0.015 0.0075 碰撞中mv的矢量和是不变量（碰撞过程中动量守恒） BCD C
【详解】
（1）由图1所示图象可知，碰撞前球1的速度，碰撞后，球的速度，，
入射小球碰撞后的，
入射小球碰撞前的，
被碰撞后的，
碰撞前系统总动量，
碰撞后系统总动量，，由此可知：碰撞过程中动量守恒；
（2）“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，B正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，C正确；为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma＞mb，ra=rb，D正确．
（3）要验证动量守恒定律定律即，小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为，
故需验证，因此C正确．
【点睛】
本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．
18．(1) .(2) m2v，方向水平向左．
【详解】
(1)当系统动能最小时，弹簧压缩至最短，两球具有共同速度v共．设小球A、B的质量分别为m1、m2，碰撞前小球A的速度为v0，小球A与弹簧分开后的速度为v1.从小球A碰到弹簧到与弹簧分开的过程中，由系统动量守恒和能量守恒有
m1v0＝m1v1＋m2v
m1v02＝m1v12＋m2v2
联立解得
v＝
即
m1v0＝v
从小球A碰到弹簧到两球共速的过程中，系统动量守恒，故
m1v0＝(m1＋m2)v共
解得
v共＝.
(2)设水平向右为正方向，则小球B动量的增量为m2v，根据动量守恒小球A动量的增量为－m2v；
根据动量定理有I＝－m2v，小球A受到弹簧作用的冲量的大小为m2v，方向水平向左．
19．(1),方向向右 (2), 方向向右
【详解】
【分析】相互作用力在相等的时间内对两车的冲量使两车减小的动量相等，甲的初动量大于乙的初动量，所以，乙的速度先减小为零，由动量守恒定律求此时另一辆车的速度大小和方向；当两车相距最近时，两车具有共同速度，由动量守恒定律求乙车速度大小和方向；
解：（1）相互作用力在相等的时间内对两车的冲量使两车减小的动量相等，甲的初动量大于乙的初动量，所以，乙的速度先减小为零；
取甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：
解得： ，方向向右
（2）当两车相距最近时，两车具有共同速度；
由动量守恒定律有：
解得：，方向向右
20．（1）3.5m/s，方向向右 （2）m/s，方向向右
【详解】
（1）碰后瞬间B速度最大，选向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0=mA（－vA′）+mBvB
所以
vB=m/s=3.5 m/s
方向向右
（2）B、C以共同速度运动时，C速度最大，选向右为正方向，
由动量守恒定律得
mBvB=（mB+mC）vC
所以
vC=m/s=m/s
方向向右答案第1页，共2页
答案第1页，共2页