2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册4.7生产和生活中的机械能守恒 课时作业(Word版含答案)

4.7生产和生活中的机械能守恒 课时作业（解析版）
一、选择题
1．2019年春晚在舞蹈《春海》中拉开帷幕，如图所示。五名领舞者在钢丝绳的拉动下同时以相同速度缓缓升起，领舞者上升过程中（　　）
A．机械能守恒 B．重力势能增加
C．彼此的动能相等 D．重力对她们做正功
2．如图所示，在地面上以速度斜向上抛出质量为可视为质点的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。不计空气阻力，当地的重力加速度为，若以地面为零势能面，则下列说法中正确的是（　　）
A．重力对物体做的功为
B．物体在海平面上的重力势能为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
3．如图所示，竖直放置在水平面上的内壁光滑的圆筒，从光滑圆简上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和直径方向以相同速率向水平发射两个相同小球a、b，小球b直接飞落（中途不碰壁）到简壁底缘上的E点，小球a紧贴内壁运动后也到达E点。不计空气阻力和所有摩擦，以下正确的是（　　）
A．小球b比小球a先到达E点
B．两小球通过的路程不一定相等
C．两小球到达E点的速率相等
D．小球b的运动不是匀变速曲线运动
4．如图所示，物体A、B的质量相等，物体A由轻绳系在天花板上的O点，物体A、B间连接轻弹簧，物体B刚好与地面接触但两者间无弹力作用。现剪断轻绳OA，物体A下落，弹簧被压缩至最短。关于这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．剪断绳子的瞬间，物体A的加速度大小等于重力加速度g
B．物体A的机械能守恒
C．弹簧的机械能守恒
D．物块机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
5．物理教师李老师星期天带儿子小伟到游乐场游玩，他们乘坐过山车经过半径为15m圆轨道的最低点时发现动力已关闭，此时速度显示屏上的数字为，当到达最高点时李老师体验到了完全失重的感觉，过程可简化如图所示。如果李老师质量为50kg，，那么李老师从最低点运动到最高点的过程中（　　）
A．李老师的机械能守恒
B．李老师在最低点时对座位的压力是
C．李老师在最高点时，他的重力的功率是
D．李老师的机械能不守恒，他损失的机械能是
6．荡秋千是小朋友喜欢的室外活动，若将该过程简化成如图所示的模型（图1为正视图，图2为侧视图），两根等长的轻质悬绳与竖直方向的夹角均为30°，将小朋友视为一个质量kg的质点。假设爸爸将小朋友拉至距离秋千最低点高度处轻轻松手，不计一切摩擦和阻力，荡秋千的过程中绳子受到的最大张力为N。重力加速度。则轻质悬绳的长度L为（　　）
A．m B．m C．m D．m
7．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个质量不同的小球分别从A、B处同时无初速度释放，则（　　）
A．通过C、D时，两球的线速度大小相等
B．通过C、D时，两球的向心加速度大小相等
C．通过C、D时，两球的角速度相等
D．通过C、D时，两球对轨道的压力相等
8．如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O、半径为R，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上。另一端连在O点正上方距离O点为R的P点。小球放在与O点等高的轨道上A点时，轻橡皮筋处于原长。现将小球从A点由静止释放，小球沿圆轨道向下运动，通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于mg
B．橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大
C．小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能的增加量
D．小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量
9．2020年5月12日，我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将“行云二号”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。如图所示，设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（　　）
A．卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于
B．飞船在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A的加速度
C．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为8：1
D．卫星在轨道Ⅰ和Ⅱ上的机械能相等
10．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性绳自然长度等于，跨过由轻杆固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、、在同一条水平线上，小球从点由静止释放滑到点时速度恰好为零。已知、两点间距离为，为的中点，小球在点时弹性绳的拉力为0.5mg，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．对于弹性绳和小球组成的系统，从点到点的过程中机械能守恒
B．小球从点到点的过程中摩擦力大小不变
C．小球在阶段损失的机械能大于小球在阶段损失的机械能
D．若在点给小球一个向上的速度，则小球恰好能回到点
11．如图所示，一倾斜固定传送带以恒定速率顺时针转动。在传送带底端B无初速度地放一个工件，工件在摩擦力的作用下从传送带底端B滑动到顶端A，然后进入平台装箱打包。则当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力对工件所做的功等于工件动能的增量
B．摩擦力对工件所做的功等于工件机械能的增量
C．摩擦力对工件所做的功等于工件和传送带之间的摩擦生热
D．工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量
12．有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上。A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示。开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后。已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为，则（　　）
A．此时A的速度为
B．此时A的速度为
C．连接A、B的绳长为
D．连接A、B的绳长为
13．龙头山位于川陕两省交界处，与美丽的光雾山相邻。在该山上建有滑雪场，某段滑雪雪道倾角为。赵冰（包括雪具在内）的质量为m，他从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑到底端，其加速度为。在这个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．赵冰减少的重力势能大于增加的动能
B．赵冰获得的动能为
C．下滑到底端时重力的功率为
D．下滑过程中赵冰减少的机械能为
二、解答题
14．如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.225m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。
15．打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底，由于A与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了如图所示的装置。图中重锤B质量为m，下端连有一劲度系数为k的轻弹簧，工程人员先将B放置在A上，观察到A不动；然后在B上再逐渐叠加压块，当压块质量达到m时，观察到A开始缓慢下沉时移去压块。将B提升至弹簧下端距井口为处，自由释放B，A被撞击后下沉的最大距离为，以后每次都从距井口处自由释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求下沉时A与井壁间的摩擦力大小f和弹簧的最大形变量；
（2）求撞击下沉时弹簧弹性势能Ep；
（3）若第n次撞击后，底座A恰能到达井底，求井深H。
参考答案
1．B
【详解】
A．她们在上升过程中，钢丝绳的拉力对她们做功，所以她们的机械能不守恒，故A错误；
BD．她们在上升过程中，重力做负功，故她们的重力势能都增加，故B正确，D错误；
C．由于不知道她们的质量关系，故无法判断她们的动能是否相等，故C错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．重力对物体做的功为，选项A错误；
B．以地面为零势能面，物体在海平面上的重力势能为，选项B正确；
C．根据机械能守恒定律
物体在海平面上的动能为
选项C错误；
D．物体在海平面上的机械能等于在地面处的机械能，大小为，选项D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．筒内小球水平方向只受到筒壁的作用力，因为简壁的作用力始终与速度的方向垂直，所以该力不改变小球沿水平方向的分速度的大小。只有竖直方向的重力才改变小球速度的大小，所以小球沿水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，若已知发射小球的水平速度和圆筒高度，小球运动的时间
向直径方向的小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以运动的时间也是
筒内小球落地所用时间和筒外小球一样长，因此A选项错误：
B．两个小球的水平方向的路程
可以知道两小球通过的路程一定相等，因此B选项错误；
C．两个小球在竖直方向都做自由落体运动，由机械能守恒定律
得落地的速率都是
因此选项C正确；
D．由于小球b是平抛运动，加速度为重力加速度g，g大小、方向都不变，所以小球b的运动是匀变速曲线运动，因此D选项错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．剪断绳子的瞬间，物体A受重力和弹簧向下的拉力作用，加速度大小大于重力加速度g，故A错误；
B．剪断绳子的瞬间，物体A受重力和弹簧向下的拉力作用，物体A的机械能不守恒，故B错误；
C．弹簧受物体A压力和物体B的支持力作用，弹簧被压缩至最短，弹簧的机械能不守恒，故C错误；
D．弹簧和两物体所组成的系统机械能守恒，物块机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
B．设李老师在最低点时受到座位的支持力大小为FN，则由牛顿第二定律有
①
解得
②
根据牛顿第三定律可知此时李老师对座位的压力是3500N，故B错误；
C．李老师在最高点时速度方向与重力方向垂直，他的重力的功率是零，故C错误；
AD．设李老师在最高点的速度为v2，由题意可得
③
由①③式可得
所以李老师的机械能不守恒，他损失的机械能为
故A错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
根据题图1可知，两根绳子对小孩的合力最大值有
小孩从静止到最低点时根据动能定理
当绳子恰好不断时，在最低点对小孩有
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．对任意一球研究，设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得
mgr=mv2
得
由于r不同，则v不等，故A错误；
BC．由
可知两球的向心加速度大小相等，角速度不等，故B正确，C错误；
D．通过圆轨道最低点时根据牛顿第二定律得
FN－mg=ma
得轨道对小球的支持力大小
FN=3mg
由牛顿第三定律知球对轨道的压力为
FN′=3mg
则通过C、D时，两球对轨道的压力不相等，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．小球通过最低点B时
则
故A错误；
B．根据
可知，开始时小球的速度
则橡皮筋弹力做功的瞬时功率
在最低点时，小球的速度方向与F方向垂直，则橡皮筋弹力做功的瞬时功率
故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误；
C．小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力所做的功之和等于小球动能的增加量，故C错误；
D．小球和橡皮筋组成的系统机械能守恒，知小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．卫星在轨道Ⅰ上绕地球表面飞行，重力提供向心力，有
解得
根据万有引力提供向心力，则有
解得
可知，半径越大，运行速率越小，由于轨道Ⅲ的运行半径大于轨道Ⅰ的运行半径，故卫星在轨道Ⅲ的运行速率小于，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得
可知，在同一点，r相同，则加速度相等，故飞船在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A的加速度，故B正确；
C．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的半径分别为R和4R，根据开普勒第三定律可知
解得
故C错误；
D．卫星要从在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，必须在A点点火加速，机械能增大，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．由于小球受到杆的滑动摩擦力做负功，对于弹性绳和小球组成的系统，从点到点的过程中机械能减少，A错误；
B．设BC间距为x，在C点时，绳上的拉力为
从C点向下运动过程，设B点右侧绳长为，与竖直方向夹角为，水平方向由平衡条件可得
小球受到的滑动摩擦力大小为
故小球从点到点的过程中摩擦力大小不变，B正确；
C．结合B解析可知，小球在阶段和在阶段克服摩擦力所做的功相同，故损失的机械能相同，C错误；
D．从C到E过程，据动能定理可得
若在点给小球一个向上的速度，从E到C过程，据动能定理可得
联立解得到达C点的动能
故小球无法回到点，D错误。
故选B。
11．BD
【详解】
AB．当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，由能量关系可知，摩擦力对工件所做的功等于工件的动能和重力势能的增加量之和，即等于机械能的增量，选项A错误，B正确；
C．摩擦力对工件所做的功等于摩擦力与工件的位移的乘积，而摩擦生热等于摩擦力与工件相对皮带滑动的距离的乘积，则摩擦力对工件所做的功大于工件和传送带之间的摩擦生热，选项C错误；
D．工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量，选项D正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
AB．如图所示
将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直与绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有
解得
故A正确，B错误；
CD．B减小的重力势能全部转化为A和B的动能，由于A、B组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，有
解得
绳长
故C正确，D错误。
故选AC。
13．AD
【详解】
A．由于赵冰下滑的加速度大小为
所以赵冰在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功能关系可知，赵冰的重力势能转化为动能和内能，则赵冰减少的重力势能大于增加的动能，A正确；
BC．由牛顿第二定律可知，赵冰受到的合力为
合力对赵冰做的功为
由动能定理可知，赵冰获得的动能为
解得
重力的功率
BC错误；
D．赵冰合外力
故摩擦力大小
赵冰克服摩擦力做功
赵冰克服摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了，D正确。
故选AD。
14．（1）5m/s；（2）25N；（3）1.2m
【详解】
（1）从A到B，根据动能定理有
（F-μmg）AB=m
得
vB==5m/s
（2）从B到D，根据机械能守恒定律有
mm+mg·2R
得
vD==3m/s
在D点，根据牛顿运动定律有
N+mg=m
得
N=m-mg=25N
（3）小物块由D点到落点做平抛运动，在竖直方向有
2R=gt2
得
t=s=0.4s
水平地面上落点与B点之间的距离为
x=vDt=3×0.4m=1.2m
15．（1）；；（2）；（3）
【详解】
（1）A开始缓慢下沉时
底座质量不计，所以合力为零，所以始终有
解得
（2）撞击后A第一次下沉，由功能关系
解得
（3）A第二次下沉，由功能关系
又
解得
A第三次下沉，由功能关系
解得
同理A第n次下沉过程中向下滑动的距离
所以井底深度