甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（Word版，含答案）

武威市凉州区2020--2021学年度第一学期期末质量检测试卷
高 一 数 学
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{x|0A．(0,1)　　　 B．(0,2]
C．(1,2) D．(1,2]
2．已知直线经过点，，则该直线的斜率是 (　　)
A． B． C． D．
3.函数y=+的定义域是　(　　)
A.[-1,2) B.[-1,2)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.[-1,+∞)
4．直线的斜率为，在y轴上的截距为b，则有 (　　)
A． B．
C． D．
5．某几何体的正视图和侧视图均如图①所示(上面是一个圆，下面是个正方形)，则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是(　　)
图① (1)　　(2)　　(3)　　(4)
A．(1)(3)　　　　　　 B．(1)(4)
C．(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
6．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比是 (　　)
A． B．　　 C． D．
7．函数f(x)=若f(x)=2,则x的值是　(　　)
A. B.± C.0或1 D.
8．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，这截面把圆锥母线分为两段的比是(　　)
A．1∶3 B．1∶(－1)
C．1∶9 D．∶2
9．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为(　　)
A．27π B．18π
C．9π D．54π
10．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(1+x),则当x<0时,f(x)的表达式是　(　　)
A.f(x)=(1-x) B.f(x)=-(1-x)
C.f(x)=(1+x) D.f(x)=-(1+x)
11.在轴上的截距分别-3，4的直线方程是（ ）
A. B． C． D．
12.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角＝(　　)
A．90°　　　　　　　B．60°
C．45°　　　　　　　D．30°
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上)
13.不等式的解集为______.
14.无论为何值时，直线恒过定点 ．
15．已知圆，则过点且与圆相切的直线方程为 ．
16.如果函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,则实数a的值是　　　　.
三、解答题(本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分) 当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），
（1）求的解析式；
（2）求；
18．(本小题满分8分)设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a>a
19.(本小题满分10分) △ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
20. (本小题满分10分)如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
21.(本小题满分10分)已知关于x，y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线:相交于M , N两点，且MN =,求m的值。
22．(本小题满分10分)已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.
高一数学答案
选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1-5DDBAA 6-10CABAA 11-12BB
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上)
13.{x/2x3} 14.（2，2） 15. 16.±2
三、解答题(本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分) 当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），
（1）求的解析式；
（2）求；
（1）
（2）
18．(本小题满分8分)设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a>a
18、
-------5分
-------8分
19.(本小题满分10分) △ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
19、解：（1）设,
----------6分
----------10分
20.解：（1）如图,连结，则是的中点，又是的中点，∴.
又 ∵平面，面 ∴平面.
(2) ∵ 是正方形，∴ ，∵平面，∴ ,
又，∴面.又平面，故平面平面 10分
21.(本小题满分10分)已知关于x，y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线:相交于M , N两点，且MN =,求m的值。
21 （1） ，，
(2)圆心到的距离等于，由勾股定理得。10分
22、
―――――――6分
――――――――8分
―――――10分
_
F
_
E
_
P
_
D
_
C
_
B
_
A
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
1