沪科版数学七年级上册 3.2 复习解一元一次方程 教案

一次方程与方程组的复习（一）
教学目标
1、体会整章知识的结构，算术方法与方程方法解决实际问题的不同感受，理解二元一次方程组与一元一次方程之间的内在联系，进而在面对新的实际问题的时候，准备恰当地选择合适的方法来解决问题。
2、通过《孙子算经》、《九章算术》里的问题感受数学文化的悠远，以及人们对解决问题方法的不断优化提升。
3、通过与学生间密切而持续地交流，激发学生深入思考问题的能力。
教学重难点
1、章节的知识结构、知识间的联系。
2、对于知识间的联系的发现与总结。
教学过程
（一）、品味经典
鸡兔同笼问题
播放视频：小学的算术解法——假设法
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
你还能用什么方法解决？
（二元一次方程组、一元一次方程）
比较算术解法和方程方法的异同。
二元一次方程组和一元一次方程有何联系？
能列出不同的一元一次方程吗？
两个一元一次方程有何区别？
师生总结：
算术方法有的时候分析数量关系比较麻烦，方程更加便于表达；
二元一次方程组都可以转化成一元一次方程；
选择用方程方法解决问题的时候要优选最好的方法。
回顾二元一次方程、方程组的概念、解的含义、体会解方程组的本质是转化成一元一次方程，
（二）、例例在目
1、解方程：
分析几种典型错误。
（错用等式性质、去括号符号问题、乘法分配律错用）
体会解题的过程，步步需要用到等式的基本性质。
2、下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
重点分析学生的易错点：C、D选项倒过来思考。
（三）、画龙点睛
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金八枚，白银十枚，称之重适等，交易其一，金轻二两.问金、银一枚各重几何？”
意思是：甲袋中装有黄金8枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银10枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋轻了2两（袋子的重量忽略不计）。问黄金、白银每枚各重多少两？
由学生独立完成，板书，分析。
（四）、回味无穷
谈谈你的体会
思考题：
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是多少？