沪科版数学七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用教案

3.4二元一次方程组的应用（第1课时）
教学任务分析
教 学 目 标 知识技能 1、了解列二元一次方程组解应用题的一般步骤； 2、结合实际问题，寻找相等关系列方程（组）掌握二元一次方程组解决实际问题思路。
情感态度 1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣，使学生乐于参与数学活动。 2、在探究、讨论和合作交流中，鼓励学生发表自己的见解，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
学情 分析 从实际问题中抽象出数学问题是一种高级的抽象思维过程，学生往往因为生活经验或者用数量观点处理实际问题的思维习惯不足，学习起来会有一定的困难。但在此前的学习中，学生学习了一元一次方程及其运用，也学习了二元一次方程组的解法，可类比一元一次方程的运用学习本节内容。学生在寻找相等关系列方程（组）可能有困难，教学过程中加以引导、点拨，能使其分析问题、解决问题的能力逐步提高。
内容 分析 本节课通过现实问题情境，对学生进行用方程和方程组两种策略解决实际问题的技能训练，并引导学生总结列方程（组）解决实际问题的一般步骤，形成分析问题的一般方法。本节内容在初中数学中地位及其重要。
重点 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程。
难点 实际问题转化为建立二元一次方程组数学模型能力。
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
活动1：七年级（5）班共有39名学生，现在知道女生比男生多7人，你能快速求出男生、女生各有多少人吗？ （男生有16人，女生23人） 师：你能用前面学习的一元一次方程解应用题的方法来解吗？复习一下列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 生：一般地，概括为六个字：审，设，列，解，检，答。 师：列方程的关键是什么？ 生：寻找相等关系。 学生解答------ 师：这个问题中有两个未知数，能否通过设两个未知数，用列二元一次方程组来解？ 生：能 学生解答------ 师：列方程组的关键又是什么？ 生：还是寻找相等关系。只不过是一组相等关系 通过问题，复习列一元一次方程解应用题，然后教师通过分析问题，引入课题，体验数学的实用性。将同一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会一元一次方程、二元一次方程组是解决应用题常见的方法。
（学生练习） 八年级（4）班共有37名学生，现在知道女生比男生2倍少17人 ，你能快速求出男生、女生各有多少人吗？ 师：你会列二元一次方程组来解这个问题吗？ 学生解答------ 解：设男生有x人，女生有y人。 解得： 答：男生有18人，女生19人。 通过问题变式，学生掌握用列二元一次方程组来解。
活动2： 例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？ 你能用列二元一次方程组的方法来解吗？ 分析题意： 1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛．你能找到它们三者之间的等量关系吗？ 2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分，平一场得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？ 设该队胜x场，平y场 解得： 答：该队胜8场，平3场。 通过例题的讲解，如何选找两组表示相等关系以及列出方程组解决问题。
续表
学生解答------ 解： 设A种帐篷x顶,B种帐篷y顶。 解得： 答： A种帐篷400顶,B种帐篷200顶。 让学生展示自己解答的同时，锻炼学生的表达能力，培养学生的严谨的思维方式。课堂上关注所有的学生，让他们都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
问题：你对本节内容有哪些认识 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？ 1、审题；2、设未知数；3、找出相等关系，把两边的量用代数式表示，列出方程；4、解方程；5、检验； 6、答。 在一个问题中，求两个未知量 二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组； 通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功体验。
作业 1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元。问中型汽车、小型汽车各有多少辆？ 2、某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元。已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？ 设置作业，学生独立完成，教师批改，总结 教师应重点关注 不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析。 对学生作业中反映出的问题，有针对性地讲解。 作业 3、若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支。试问有多少名学生，共有多少支铅笔？ 了解学生学习效果，调整教学安排。通过做作业，学生学会发现问题、与同学交流寻求解决问题的方法、学会反思。