2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞同步练习题(6)(Word版含答案)
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| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞同步练习题(6)(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 406.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 12:35:19 | ||
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文档简介
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kgm/s的动量和正前方动量为15kgm/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是( )
A．5kgm/s和5kgm/s B．-5kgm/s和5kgm/s
C．-5kgm/s和10kgm/s D．5kgm/s和-5kgm/s
2．冰壶运动深受观众喜爱，图1为2017年12月9日冬奥会男子冰壶资格赛(中国VS俄罗斯)上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置不可能是图中的哪一幅图
A． B．
C． D．
3．如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态．小球A与小球B 发生正碰后均向右运动，小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P 点相遇，PQ=1. 5PO．若小球间的碰撞及小球与墙壁间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，则两小球质量之比m1: m2为（ ）
A．1 : 2 B．2 : 1
C．3 : 2 D．4 : 1
4．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
A．v1＝v2＝v3＝v0
B．v1＝0，v2＝v3＝v0
C．v1＝0，v2＝v3＝v0
D．v1＝v2＝0，v3＝v0
5．如图所示，小球A和小球B位于同一竖直线上，小球A距水平地面的高度为H＝0.6 m，小球B到水平地面的距离为h＝0.2 m，同时由静止释放两球。设B和地面为弹性碰撞，两球碰撞后B球速度为0，小球A的质量为m，小球B的质量为5m。重力加速度大小为g＝10 m/s2，忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间，小球所受重力远小于碰撞力。以地面为参考面，两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为( )
A．0.35 m B．0.6 m C．0.8 m D．1.0 m
二、填空题
6．某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是________.
次数 A B C D
v1′ 0.48 0.60 －1.20 －0.24
v2′ 0.48 0.40 1.60 0.96
7．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为2kg，乙车内用长为1.5m的细绳吊一质量为1kg的小球。当乙车静止时，甲车以速度10m/s与乙车相碰，碰后两车瞬间连为一体，则碰后瞬间两车的共同速度为________m/s；当小球摆到最高点时上升的高度为______m。（已知重力加速度）
8．如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．
(1)他们碰撞后的共同速率是____(结果保留一位有效数字)．
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____．
三、实验题
9． 某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离．再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示；
②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示．
（1）为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，还需要的器材为_________．
（2）实验中还需要测量的物理量为______________．验证动量守恒定律的表达式为_________________（用测量物理量对应的字母表示）．
四、解答题
10．如图所示，水平地面上有两个静止的小物块A和B，间距L=1.75m。现使A以初速度v0=4m/s向右滑动，此后A与B发生弹性正碰。已知物块A的质量mA=0.2 kg，物块B的质量mB=1 kg，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)碰撞前物块A的速度v为多大；
(2)碰撞后物块A、B的速度大小和方向。
11．如图，物块A的质量为2m，物块B、C的质量均为m，物块A、B、C置于光滑的水平面上，物块B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与物块B、C接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把物块B和物块C紧连，使弹簧不能伸展以至于物块B、C可视为一个整体，让物块A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰 并粘合在一起，之后立即断开细线，求：
（1）物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能；
（2）已知弹簧恢复原长时物块C的速度为v0，求此时物块A、B的共同速度及弹簧释放的弹性势能．
12．如图所示，是水平的光滑轨道，是与相切的位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为。一质量为的物块静止在水平轨道上，另一质量为物块以的速度撞上物块，二者碰撞时间极短，之后物块恰好能运动到圆轨道最高点。与均可视为质点，取。求：
(1)物块与刚碰完后，的速度；
(2)由于此次碰撞，、系统损失的机械能。
13．如图所示，在高为2L的光滑桌面上的左端固定一轻质弹簧，在桌面右端的正上方通过一长为L轻绳悬挂一小球B，小球B刚好与桌面接触．弹簧的右端与小球A接触而不固连，弹簧处于原长时，用一水平力推小球A，使弹簧压缩，其弹性势能为Ep时从静止释放，小球A离开弹簧后又运动一段距离与小球B发生弹性碰撞，碰撞后，小球B摆动到最高点时，绳与竖直方向的夹角为600．．小球A落到水平面上时水平距离为，已知小球A的质量为m．重力加速度是g．试求弹簧的弹性势能EP的值．
14．如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失．已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；
（2）若A、B的质量比为k,且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；
（3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间．
15．如图所示，光滑水平面上静止一辆质量为3m的平板车A，车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为m，与车板之间的动摩擦因数为2μ，C的质量为2m，与车板之间的动摩擦因数为μ．t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车，在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰，已知重力加速度为g，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；
（2）平板车平板总长度L．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【详解】
A．两物体碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中两物体动量变化量之和为零；碰前A、B两球动量分别是，，系统总动量向右，A在后，B在前，A追上B发生碰撞，A的速度大于B的速度，A的动量小于B的动量，则A的质量小于B的质量，碰撞过程A可能反弹，B不可能反弹；如果，，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．如果，，系统动量变化量为零，系统动量守恒，故B正确；
C．如果，，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故C错误；
D．如果，，说明碰撞后A的动量增加，A向右运动的速度变大，B的动量减小，B的速度减小，A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A、如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，B正确；
如果为非弹性碰撞，总动量向右，则C图有可能；C正确；A错误；
D、若两球不是对心碰撞，则两球可能在竖直方向均发生移位，但竖直方向应保证动量为零；故D有可能，D正确；
本题选不可能的，故选A．
3．B
【详解】
两球发生弹性碰撞,设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2,规定向右为正方向,根据系统动量守恒得：
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失,由机械能守恒定律得：
从两球碰撞后到它们再次相遇,甲和乙的速度大小保持不变,因为：
则A和B通过的路程之比为：
得碰后两球速度大小之比：
联立计算得出：
综上所述故选B.
4．D
【详解】
由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v0；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v0，故ABC错误，D正确．
5．A
【详解】
B球落地时的速度大小
此时A球的速度大小也为2 m/s。设B球撞地后上升t时间与A球相撞，则有
得t＝0.1 s；两球相撞前瞬间A球的速度
B球的速度
对于碰撞过程，取向上为正方向，由动量守恒定律得
解得；两球第一次碰撞后小球A能上升的最大高度
两球碰撞处离地高度
所以两球第一次碰撞后小球A能到达的高度
故BCD错误，A正确。
故选A。
6．BC
【详解】
设两球的质量分别为2m、3m；则碰前总动量2.4m；碰前总动能；
对选项A，碰后动量：(2m+3m)×0.48=2.4m，则动量守恒，末状态总动能，则A项合理；B项中碰后A球速度不可能大于B球速度，则B不合理；同理C项中动量2m×(-1.2)+3m×1.6=2.4m，动量守恒，末状态总动能，则C项不合理；D项中动量2m×(-0.24)+3m×0.96=2.4m，动量守恒守恒，末状态总动能，合理．题目中要求选不合理的，故选BC．
点睛：对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
7．5 1
【详解】
甲车与乙车碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得碰后的共同速度为
小球与两车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
小球与两车组成的系统在小球上摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得小球上升的最大高度为
8．0.1m/s； 能；
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：；
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以可以得分，如图所示．
9．天平 一元硬币的质量为m1，五角硬币的质量为m2
【详解】
（1）动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平．
（2）]测出一元硬币的质量为m1，五角硬币的质量为m2，一元硬币以速度v1被弹射出去后，由动能定理可得
解得，当一元硬币以速度v1与五角硬币碰撞后，速度分别为v2、v3，由动能定理可得
解得一元硬币碰后速度，五角硬币碰后的速度为，若碰撞过程动量守恒则需满足，代入数据可得
10．(1)3m/s；(2)，，碰后A的速度向左，B的速度向右。
【详解】
(1)碰前A做匀减速直线运动，其加速度为
由
得
(2)A、B发生弹性碰撞，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
联立两式得
所以碰后A的速度向左，B的速度向右。
11．（1） （2）
【详解】
（1）设碰后ABC的共同速度大小为v1，AB的碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：2mv0=4mv1
解得：
损失的机械能为：
（2）设AB的最终速度为v2，弹簧释放的势能为△Ep，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：4mv1=mv0+3mv2
解得：
对弹簧恢复原长的过程，由机械能守恒定律得：
解得：
12．(1)；(2)。
【详解】
(1)B物块恰好到达c点，重力完全提供向心力：
B物块从碰后到最高点，应用动能定理：
解得：；
(2)A、B两物块碰撞满足动量守恒定律，选取水平向右为正：
解得：，负号表示速度方向水平向左，碰撞过程应用能量守恒定律：
机械能损失量为：
13．
【详解】
弹簧的弹性势能EP转化为小球A的动能，则有
AB两小球发生弹性碰撞有:mAv0=mAvA+mBvB
能量守恒：
碰撞后，对于小球B有：mBgL（1－cos600）=
对于小球A，做平抛运动有：
由以上几式联立解得： EP ＝mgL
14．(1),方向水平向右 ;(2); (3)
【详解】
（1）设小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为，设向右为正方向，
则由动量守恒定律得:
解得:
对物块A，由动量定理得摩擦力对物块A的冲量,冲量方向水平向右．
（2）设A和B的质量分别为km和m，小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为，木块A的位移大小为．设向右为正方向，则由动量守恒定律得：
解得:
对木块A由动能定理:
代入数据解得
（3）当k=2时，根据题意由于摩擦的存在，经B与墙壁多次碰撞后最终A、B一起停在墙角．A与B发生相对运动的时间t0可等效为A一直做匀减速运动到速度等于0的时间，在A与B发生相对滑动的整个过程，对A应用动量定理：
解得时间:
设第1次碰后A、B达到的共同速度为，B碰墙后，A、B组成的系统，没有外力作用,水平方向动量守恒，设水平向右为正方向，由动量守恒定律得:
即（负号表示的方向向左）
第1次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移
对小车B，由动能定理得:,解得
第1次碰后小车B向左匀速运动时间
设第2次碰后共速为，由动量守恒定律，得,即
第2次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移,
对小车B，由动能定理得,解得
第2次碰后小车B向左匀速运动时间
同理，设第3次碰后共速为，碰后小车B向左匀速运动的位移为，
则由动量守恒定律，得,
第3次碰后小车B向左匀速运动时间
由此类推，第n次碰墙后小车B向左匀速运动时间．
第1次碰墙后小车B向左匀速运动时间即B从第一次撞墙后每次向左匀速运动时间为首项为，末项为，公比为的无穷等比数列．
即B从第一次与墙壁碰撞后匀速运动的总时间:
所以，从第一次B与墙壁碰撞后运动的总时间
15．（1） ，方向水平向左 ．（2）
【详解】
（1）起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向：
①
起始到三者共速C匀减速运动过程：
…②
…③
…④
综上有：
，
速度的方向水平向左；
（2）起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加，C相对A向左匀减，B和C对A的滑动摩擦力大小均为
由能量守恒有：
…⑥
综上有：
L=…⑦答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kgm/s的动量和正前方动量为15kgm/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是( )
A．5kgm/s和5kgm/s B．-5kgm/s和5kgm/s
C．-5kgm/s和10kgm/s D．5kgm/s和-5kgm/s
2．冰壶运动深受观众喜爱，图1为2017年12月9日冬奥会男子冰壶资格赛(中国VS俄罗斯)上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置不可能是图中的哪一幅图
A． B．
C． D．
3．如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态．小球A与小球B 发生正碰后均向右运动，小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P 点相遇，PQ=1. 5PO．若小球间的碰撞及小球与墙壁间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，则两小球质量之比m1: m2为（ ）
A．1 : 2 B．2 : 1
C．3 : 2 D．4 : 1
4．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
A．v1＝v2＝v3＝v0
B．v1＝0，v2＝v3＝v0
C．v1＝0，v2＝v3＝v0
D．v1＝v2＝0，v3＝v0
5．如图所示，小球A和小球B位于同一竖直线上，小球A距水平地面的高度为H＝0.6 m，小球B到水平地面的距离为h＝0.2 m，同时由静止释放两球。设B和地面为弹性碰撞，两球碰撞后B球速度为0，小球A的质量为m，小球B的质量为5m。重力加速度大小为g＝10 m/s2，忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间，小球所受重力远小于碰撞力。以地面为参考面，两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为( )
A．0.35 m B．0.6 m C．0.8 m D．1.0 m
二、填空题
6．某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是________.
次数 A B C D
v1′ 0.48 0.60 －1.20 －0.24
v2′ 0.48 0.40 1.60 0.96
7．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为2kg，乙车内用长为1.5m的细绳吊一质量为1kg的小球。当乙车静止时，甲车以速度10m/s与乙车相碰，碰后两车瞬间连为一体，则碰后瞬间两车的共同速度为________m/s；当小球摆到最高点时上升的高度为______m。（已知重力加速度）
8．如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．
(1)他们碰撞后的共同速率是____(结果保留一位有效数字)．
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____．
三、实验题
9． 某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离．再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示；
②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示．
（1）为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，还需要的器材为_________．
（2）实验中还需要测量的物理量为______________．验证动量守恒定律的表达式为_________________（用测量物理量对应的字母表示）．
四、解答题
10．如图所示，水平地面上有两个静止的小物块A和B，间距L=1.75m。现使A以初速度v0=4m/s向右滑动，此后A与B发生弹性正碰。已知物块A的质量mA=0.2 kg，物块B的质量mB=1 kg，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)碰撞前物块A的速度v为多大；
(2)碰撞后物块A、B的速度大小和方向。
11．如图，物块A的质量为2m，物块B、C的质量均为m，物块A、B、C置于光滑的水平面上，物块B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与物块B、C接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把物块B和物块C紧连，使弹簧不能伸展以至于物块B、C可视为一个整体，让物块A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰 并粘合在一起，之后立即断开细线，求：
（1）物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能；
（2）已知弹簧恢复原长时物块C的速度为v0，求此时物块A、B的共同速度及弹簧释放的弹性势能．
12．如图所示，是水平的光滑轨道，是与相切的位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为。一质量为的物块静止在水平轨道上，另一质量为物块以的速度撞上物块，二者碰撞时间极短，之后物块恰好能运动到圆轨道最高点。与均可视为质点，取。求：
(1)物块与刚碰完后，的速度；
(2)由于此次碰撞，、系统损失的机械能。
13．如图所示，在高为2L的光滑桌面上的左端固定一轻质弹簧，在桌面右端的正上方通过一长为L轻绳悬挂一小球B，小球B刚好与桌面接触．弹簧的右端与小球A接触而不固连，弹簧处于原长时，用一水平力推小球A，使弹簧压缩，其弹性势能为Ep时从静止释放，小球A离开弹簧后又运动一段距离与小球B发生弹性碰撞，碰撞后，小球B摆动到最高点时，绳与竖直方向的夹角为600．．小球A落到水平面上时水平距离为，已知小球A的质量为m．重力加速度是g．试求弹簧的弹性势能EP的值．
14．如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失．已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；
（2）若A、B的质量比为k,且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；
（3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间．
15．如图所示，光滑水平面上静止一辆质量为3m的平板车A，车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为m，与车板之间的动摩擦因数为2μ，C的质量为2m，与车板之间的动摩擦因数为μ．t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车，在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰，已知重力加速度为g，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；
（2）平板车平板总长度L．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【详解】
A．两物体碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中两物体动量变化量之和为零；碰前A、B两球动量分别是，，系统总动量向右，A在后，B在前，A追上B发生碰撞，A的速度大于B的速度，A的动量小于B的动量，则A的质量小于B的质量，碰撞过程A可能反弹，B不可能反弹；如果，，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．如果，，系统动量变化量为零，系统动量守恒，故B正确；
C．如果，，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故C错误；
D．如果，，说明碰撞后A的动量增加，A向右运动的速度变大，B的动量减小，B的速度减小，A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A、如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，B正确；
如果为非弹性碰撞，总动量向右，则C图有可能；C正确；A错误；
D、若两球不是对心碰撞，则两球可能在竖直方向均发生移位，但竖直方向应保证动量为零；故D有可能，D正确；
本题选不可能的，故选A．
3．B
【详解】
两球发生弹性碰撞,设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2,规定向右为正方向,根据系统动量守恒得：
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失,由机械能守恒定律得：
从两球碰撞后到它们再次相遇,甲和乙的速度大小保持不变,因为：
则A和B通过的路程之比为：
得碰后两球速度大小之比：
联立计算得出：
综上所述故选B.
4．D
【详解】
由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v0；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v0，故ABC错误，D正确．
5．A
【详解】
B球落地时的速度大小
此时A球的速度大小也为2 m/s。设B球撞地后上升t时间与A球相撞，则有
得t＝0.1 s；两球相撞前瞬间A球的速度
B球的速度
对于碰撞过程，取向上为正方向，由动量守恒定律得
解得；两球第一次碰撞后小球A能上升的最大高度
两球碰撞处离地高度
所以两球第一次碰撞后小球A能到达的高度
故BCD错误，A正确。
故选A。
6．BC
【详解】
设两球的质量分别为2m、3m；则碰前总动量2.4m；碰前总动能；
对选项A，碰后动量：(2m+3m)×0.48=2.4m，则动量守恒，末状态总动能，则A项合理；B项中碰后A球速度不可能大于B球速度，则B不合理；同理C项中动量2m×(-1.2)+3m×1.6=2.4m，动量守恒，末状态总动能，则C项不合理；D项中动量2m×(-0.24)+3m×0.96=2.4m，动量守恒守恒，末状态总动能，合理．题目中要求选不合理的，故选BC．
点睛：对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
7．5 1
【详解】
甲车与乙车碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得碰后的共同速度为
小球与两车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
小球与两车组成的系统在小球上摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得小球上升的最大高度为
8．0.1m/s； 能；
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：；
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以可以得分，如图所示．
9．天平 一元硬币的质量为m1，五角硬币的质量为m2
【详解】
（1）动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平．
（2）]测出一元硬币的质量为m1，五角硬币的质量为m2，一元硬币以速度v1被弹射出去后，由动能定理可得
解得，当一元硬币以速度v1与五角硬币碰撞后，速度分别为v2、v3，由动能定理可得
解得一元硬币碰后速度，五角硬币碰后的速度为，若碰撞过程动量守恒则需满足，代入数据可得
10．(1)3m/s；(2)，，碰后A的速度向左，B的速度向右。
【详解】
(1)碰前A做匀减速直线运动，其加速度为
由
得
(2)A、B发生弹性碰撞，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
联立两式得
所以碰后A的速度向左，B的速度向右。
11．（1） （2）
【详解】
（1）设碰后ABC的共同速度大小为v1，AB的碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：2mv0=4mv1
解得：
损失的机械能为：
（2）设AB的最终速度为v2，弹簧释放的势能为△Ep，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：4mv1=mv0+3mv2
解得：
对弹簧恢复原长的过程，由机械能守恒定律得：
解得：
12．(1)；(2)。
【详解】
(1)B物块恰好到达c点，重力完全提供向心力：
B物块从碰后到最高点，应用动能定理：
解得：；
(2)A、B两物块碰撞满足动量守恒定律，选取水平向右为正：
解得：，负号表示速度方向水平向左，碰撞过程应用能量守恒定律：
机械能损失量为：
13．
【详解】
弹簧的弹性势能EP转化为小球A的动能，则有
AB两小球发生弹性碰撞有:mAv0=mAvA+mBvB
能量守恒：
碰撞后，对于小球B有：mBgL（1－cos600）=
对于小球A，做平抛运动有：
由以上几式联立解得： EP ＝mgL
14．(1),方向水平向右 ;(2); (3)
【详解】
（1）设小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为，设向右为正方向，
则由动量守恒定律得:
解得:
对物块A，由动量定理得摩擦力对物块A的冲量,冲量方向水平向右．
（2）设A和B的质量分别为km和m，小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为，木块A的位移大小为．设向右为正方向，则由动量守恒定律得：
解得:
对木块A由动能定理:
代入数据解得
（3）当k=2时，根据题意由于摩擦的存在，经B与墙壁多次碰撞后最终A、B一起停在墙角．A与B发生相对运动的时间t0可等效为A一直做匀减速运动到速度等于0的时间，在A与B发生相对滑动的整个过程，对A应用动量定理：
解得时间:
设第1次碰后A、B达到的共同速度为，B碰墙后，A、B组成的系统，没有外力作用,水平方向动量守恒，设水平向右为正方向，由动量守恒定律得:
即（负号表示的方向向左）
第1次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移
对小车B，由动能定理得:,解得
第1次碰后小车B向左匀速运动时间
设第2次碰后共速为，由动量守恒定律，得,即
第2次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移,
对小车B，由动能定理得,解得
第2次碰后小车B向左匀速运动时间
同理，设第3次碰后共速为，碰后小车B向左匀速运动的位移为，
则由动量守恒定律，得,
第3次碰后小车B向左匀速运动时间
由此类推，第n次碰墙后小车B向左匀速运动时间．
第1次碰墙后小车B向左匀速运动时间即B从第一次撞墙后每次向左匀速运动时间为首项为，末项为，公比为的无穷等比数列．
即B从第一次与墙壁碰撞后匀速运动的总时间:
所以，从第一次B与墙壁碰撞后运动的总时间
15．（1） ，方向水平向左 ．（2）
【详解】
（1）起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向：
①
起始到三者共速C匀减速运动过程：
…②
…③
…④
综上有：
，
速度的方向水平向左；
（2）起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加，C相对A向左匀减，B和C对A的滑动摩擦力大小均为
由能量守恒有：
…⑥
综上有：
L=…⑦答案第1页，共2页
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