10.1同底数幂的乘法导学案
一、学习目标
1、学习探索同底数幂的乘法运算性质的过程，体会幂的意义，发展推理的能力。
2、理解并掌握同底数幂的乘法运算性质，学会应用其解决相关的计算问题。
3、掌握归纳的方法，领会“特殊-----一般------特殊”这一认识的基本规律。
二、课前预习（课本86---87页）
复习乘方的意义
1、2×2 ×2 = 2 ( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3. a · a · · · · · · a = a( )
4、 x4= （ ）
根据乘方的意义，完成下列各题：
1、103×102=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10=10（ ）
2、（）2×（）4=（×）×(×××)=()( )
3、a2· a3=（a ·a ）（a ·a· a）= a（ ）
问题：1、通过上面的计算，关于两个同底数的幂相乘，你发现什么规律？
2、108×1010等于什么？10m×10n等于什么？am×an呢？
同底数幂的乘法法则: .
三、当堂训练
1、试一试求：①78×73
②（-2）8×（-2）7
③x3·x5
④102×105×107
2、做一做：①3×33
②105×105
105+105
③（-3）2×（-3）3
④am·an·at
⑤a·a3
⑥a＋a＋a
3、课本练习1、习题2、3
4、变式训练，激发情智
⑴下面计算否正确？若不正确请加以纠正。
①a3·a2＝a6 ②a2+a3＝a5
③x5+x5＝x10 ④x3·x3·x3＝3x3
⑤b4·b4＝2b4 ⑥y7·y＝y8
（2）填空：
x5 ·（ ）= x 8 a ·（ ）= a6
x · x3（ ）= x7 xm ·（ ）＝ｘ3m
（3）填空：
8 = 2x，则 x = ；
8× 4 = 2x，则 x = ；
3×27×9 = 3x，则 x =
指出：公式的反用 am+n＝am·an
5、.练习：已知：am =2， an =3. 求am+n =
6、已知，求b的值．
7、光的传播速度是每秒300000000米，一个星球发出的光传到地球需要150秒，则这个星球距地球大约多少千米？（结果用科学记数法表示）
四、达标测评
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
五、知识巩固
同步10.1
幂的乘方导学案
一、学习目标
1．理解幂的乘方的运算法则；
2．会用法则计算幂的乘方．
二、课前预习（课本 80-90 页）
1. 在幂 an 中 a 叫做（ ） n 叫做（ ） 2. am×an=a（ ）
3. 同底数的幂相乘,底数（ ）,指数（ ）
4. 计算 （1）a2×a4=（ ）.（2）xm×xn=（ ） （3）b×b2×b3=（ ）
5. 下列各式中正确的是（ ）
（A）a3×a4=a12 （B）a3+a3=a6 （C）x2+x3=x5 （D）y4×y5=y9
6. 2的底数是23,指数是3. 23表示_______.若把上题中的底数2换成25，而指数3 不变，则(25)3表示__________.
(25)3=( )( ) ( ) =2（ ）=2（ ）=2 （ ）
利用相同的方法计算（写出推导过程）（1） (103)4 （2）(72)3 （3）(xm)5
7. 说一下的理由
8. 幂的乘方，底数（ ），指数（ ）.
用公式可表示为(am)n= （m、n为正整数）
三、当堂训练
1 ⑴； ⑵； ⑶； ⑷
2 练习
（1）(b4)3=_____=_______;（2）(m3)n =_____=______（3）(y4)2=_____=_____
（4）(x2m)3=_____=______;（5）(c2) n×c3=______=_____;（6）xm(x2)5=_____=___
3 课本第90页: 练习(1)—(6);
4 已知：，试求的值
5．小结 Ⅰ. 幂的乘方法则：幂的乘方, 底数_____,指数______
Ⅱ. 请特别注意同底数幂的乘法与幂的乘方的区别.
四、达标测评
1.下面计算正确的是（ ）（A） a4×a3=a12（B） (x3)4=x7（C）(cn+1)3=c3n+4 D）(xm+1)3=x3m+3
2. (a2)3×(a4)3的结果是（ ）（A） 2a18 （B） a18 （C） a24 （D）2a24
3. 计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
4. (103)n=1099,则n=___
5. 如果a5×( ay)3=a11,那么y=____.
(1)若2m=5,2n=3,那么2m+n=______=____;
(2)若2m=5,那么22m=_____=_____;
(3)若2n=3,那23n=____=___;
(4)若2m=5,2n=3,
那么 22m+3n
= =_______
=_____
=____
五、知识巩固
1.习题 1、2 2.同步训练习35页-----36页.
3．把下列一组数据按由小到大排列：
,,,．
4 .已知，求的值
10.3同底数幂的除法导学案
一、学习目标
1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；
2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．
3,经历探究同底数幂的除法的探究过程，感受分类讨论的方法．培养严谨的学风．
二、课前预习（课本 93-95 页）
活动1自主探究
例1 计算
⑴； ⑵；⑶； ⑷．
请根据乘方的意义和除法的意义计算：
⑴； ⑵；⑶； ⑷
为什么在第⑷题中要规定a≠0？
1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数____，指数____.
用字母可表示为： （m，n是正整数，且m>n）(说明理由)
2. 请计算：
⑴； ⑵；⑶； ⑷．
如果我们规定：那么
，，（还成立吗？）
（m，n是正整数，且m≤n）
应该等于什么？
我们规定，
当m=n时，成立吗？请说明理由．
活动2 运用法则计算
⑴； ⑵；⑶； ⑷．
请同学们做课后练习（P95）第1、2题．
活动3绝对值较小的数的科学计数法
请用10的负指数幂表示下列小数：
⑴0.1； ⑵0.01； ⑶0.001；⑷0.000,000,001．
例2 自从隧道电子扫描显微镜发明以后，便诞生了一门新的技术——纳米技术．纳米是长度单位，1nm（纳米）等于0.000,000,001m，请用科学计数法表示0.000,000,001．
跟踪练习：请大家用科学计数法表示下列各数：
⑴0.000,012；
⑵0.000,001,02．
请同学们观察上面两个式子中，10的指数与第一个有效数字前面的0的个数有什么关系．
三、达标测评
知识点一：同底数幂的除法
1．化简：= . ．2. 计算的结果是（ ）
3．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
知识点二：零指数幂
4.计算：(-3)0+1= ．5.×（－1）0= ，（a－1）0= （a≠1）．
知识点三：负整数指数幂
4. 用科学记数法表示0.000031，结果是( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
5. 1纳米等于0．000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（ ）
四、知识巩固
6、课后习题（P95）第1、2、3、5题．
7、阅读下列解答过程，在括号中填入恰当内容．
－a8÷a4·（－a）3=－（a8÷a4）·（－a3） ①
=－a2·（－a3） ②
=a5 ③
上述过程中，有无错误，错在______步，
原因是__________．
请写出正确的解答过程．
8、已知am·an=a4，am÷an=a2，求m，n的值．
10.4 整式的乘法（单项式乘以单项式）
一、教学目标
1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；
2. 经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算能力.
二、课前预习（课本97--98页）
1.做一做：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
2.问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?
3.根据乘法的运算律和同底数幂的乘法，完成下列各题：
(1). ( ) (2).
(3). (4).
4.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的_____、相同字母的____分别 ，其余的字母连同它的指数作为积的 ___.
三、当堂训练
1．判断正误：（1）3x3·（－2x2）＝5x5 （2）3a2·4a2＝12 a2 （3）3b3·8b3＝24b9
（4） —3x·2xy＝6x2y （5）3ab＋3ab＝9a2b2
2. 计算(1)4n2·5n3； (2) 4a2x2·(－3a3bx)； (3) (－5a2b3)·(－3a)； （4）x2y2·(－ x2y3)
(4) (5) (6) (7)
（8） [3(x－y)2] · [－2(x－y)3] · [(x－y)] （9）
3.填空题：
(1) ；(2) .
(3) ；(4)= .
(5) .(6) .
四、达标测评
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8.
10、一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒可做多少次运算？
五．知识巩固
1.课本98页习题1.2.3.
2.同步39、40页
3.已知：，求代数式的值.
4．若－2xay·（－3x3yb）=6x4y5，求 a、b的值。
5．(－5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，求m－n的值
10.4-2单项式乘以多项式 导学案
一、学习目标
1. 熟练运用单项式乘多项式的计算；
2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
学习重点 单项式乘多项式法则.
自主学习(预习101-102页)
创设情境
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.
(1)长方形的长是______．宽是 ______，大_长方形的面积是_____
(2)三个小长方形的面积分别是______．
(3)由(1)、(2)得出等式______．
探究新知
1．单项式乘以多项式法则______________________________________________________.
2．试着做做
例1：计算（1）ab(a2+ab+b) ⑵-x(x2+2x-3)
知识点一：单项式与多项式相乘法则的应用
（1） a (2a－3) （2） 3x(x2－2x－1) （3） －2x2y(3x2－2x－3)
(4)(2x2－3xy+4y2)(－2xy) （5）－4x(2x2＋3x－1)
知识点二：应用法则，先化简，再求值
⑴a2(2a2-a+1)-a(a3-a2) 其中a= ⑵2xy(x-3y-1)-y(2x2-6xy-3x) 其中 x=-3 ,y=2
知识点三：单项式与多项式相乘的应用
例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这
达标测评：
1、计算（1）(－2a)·(2a2－3a＋1) （2）2x(x2－x+1)
（3）(－3x2)·(4x2－x＋1) （4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)
（5）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)
2、先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中 x＝
3、长宽高分别为2m,3m-4, m的长方体的体积是多少
课外延伸
思考：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．
2.若，，求的值
10.4多项式乘以多项式导学案
一、学习目标：
1、经历探索多项式与多项式相乘的过程，会进行简单的运算。
2、理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
二、课前预习（课本101--102 页）
? a
m
? b
?
n
?
1.为扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的面积？
(从整体来表示)________________
(分成两部分来表示)_________________
（分成四部分来表示）_________________
把上面三种用等号连起来，你有什么发现？在这里应用了乘法_____律，将________转化成_________再转化成_____________。
总结：如何进行多项式与多项式相乘的运算？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，再把 相加。
2、学一学：
自学第102页例题5 。看后，你觉得应该注意什么？
3.计算：
(1)（3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)
(3) (x+y)(x2-xy+y2) (4) (a-1)2
三、当堂训练：
1.计算：
(1) (x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1) (3) (y+4)(y-2) (4) (y-5)(y-3)
由上面的计算结果找规律，填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )（其中p、q为常数）
巩固练习：
⑴(y+7)(y-9)=
(2)若(x-m)(x+2)=x2-6x-16,则m=_____.
(3)若 (x+3)(x-5)=x2+Ax+B,则A=___B=___
3.看谁做得快：
(1) (x+y)(a+2b) ⑵ (x2+3)(2x-5) (3) (m+2n)(m-2n)
(4) (x+2y) 2 ⑸ (2x+b)(3x+d)
2.先化简再求值：
（1）(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2
(2)若(ax+3y)(x-y)的展开式中不含xy项，则a的值为_____
3.解方程:
(X-3)(x+5)=x(2x+1)-x2
4、考一考：
(1).(1-x)(0.6-x) (2).(2x+y)(x-y) (3).(x+3)(2x-5)
(4). (-x+2y) 2 (6).(2x+3)(-x-1) （7）（-2x+3）2
5、探索提高：
1、若(y+3)(y-2)=y2+my+ n , 则m=_____ ， n=________
2、若(3).(x+a)(x-b)=x2+kx+ab ，则k的值为（ ）
（A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a
3、已知三角形底边长是（ 2a+4b）米，高为（a-b）米，则三角形的面积是________ 米2
4、计算：试说明（a-1）(a2-3)+ a2 (a+1)-2(a2-2a-4)-a的值与a无关。
多项式乘以多项式导学案
一、学习目标：
1、经历探索多项式与多项式相乘的过程，会进行简单的运算。
2、理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
二、课前预习（课本101--102 页）
? a
m
? b
?
n
?
1、如图：为扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b 米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的面积？
你有什么发现？
2、你能计算（m+n）（a+b）吗? （m+n）（a+b）= 。
总结出多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____________ 去乘另一个多项式的_______，再把_____________相加。
3、学一学：
自学第102页例题 5、6。看后，你觉得在计算时应注意什么？
4、练一练：
(1)（3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)
(3) (x+y)(x2-xy+y2) (4) (a-1) 2
三、当堂训练
1、计算：（1）（x+1)(2x-4) （2）（x+2y)(3a+4b)
2、化简：（a-1)( a-2) –a(a-5)
3.先化简，再求值：
5x(2x+1) - (2x+3)(5x-1),其中，x=13
4解方程: (x-3)(x+5)=x(2x+1)-x2
四、达标测评
1计算：(1) (y+4)(y-2) (2)(x+3)(2x-5) (3)(2x+3)(-x-1)
2、化简：3x(x+2) - (x+1)(3x-4)。
五、知识巩固：
1、课本习题1—6
同步
2、探索提高：
(1) (x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1) (3) (y+4)(y-2) (4) (y-5)(y-3)
由上面的计算结果找规律，填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( ) （其中p、q为常数）
巩固练习：
⑴(y+7)(y-9)= 。
(2)若(x-m)(x+2)=x2-6x-16,则m=_____.
(3)若 (x+3)(x-5)=x2+Ax+B,则A=___B=___
(4)若(y+3)(y-2)=y2+my+ n , 则m=_____ ， n=________
(5)计算：试说明（a-1）(a2-3)+ a2 (a+1)-2(a2-2a-4)-a的值与a无关。
10.5平方差公式学案
一、学习目标：
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
二、小组合作 探究新知
1.下面你动手试试看，计算下列多项式的积.
(1)?(x+1)(x-1) =??????????????????? ????=?? ??????????????
(2)?(m+2)(m-2) =???????????????????? ??=? ????????????????
(3)(y+3z)(y-3z) =????????????????????? =?? ??????????????????
思考：（1）等号左边相乘的两个因式有什么特点？
（2）你发现了什么运算规律？你能通过它直接写出下式的结果吗？
(a+b)(a-b)? =????????
（3）你能用文字语言叙述这个规律吗？
????????????????????????????????????? ?????????????????????????
练习：1、下列各式哪些可用平方差公式计算,
① (x-y)(x+y) ?(??? )?? ② (-x+y)(x+y) ?(??? ) ③ (x-y)(y-x) ?(??? )
④(-y-x)(x-y) ?(??? ) ?⑤(-y-x)(-x-y) ?(??? )
2、 符合什么条件的式子可以用平方差公式呢？
3、你能为平方差公式编个口决吗？(a+b)(a-b)=a2-b2
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
4、做一做：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
（1）请计算图1的阴影部分的面积（用正方形的面积公式计算）。
图1 图1
（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？
图2
（3）先思考（2）中的阴影部分的面积是（1）中的阴影部分的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
三、当堂训练
1、填一填
（1）(1+x)(1-x)=(????? )2 －(????? )2=???????
（2）(-3+a)(-3-a)=(????? )2 －(????? )2 =????????
（3）(-0.3x-1)(-0.3x+1)=(?? ??????)2 －(????? )2=????????
（4）(1+a)(-1+a)=(????? )2 －(????? )2=????????????
（5）(x2+y2)(x2-y2)= (????? )2 －(????? )2=????????????
2、 运用平方差公式计算：
⑴? (2x+3)(2x-3) ⑵? (m+2n)(2n-m) (3)?(-a+2b)(-a-2b)
（4）(yx+2)(yx-2)+4; ??????? ? (5)(3b+2a)(2a-3b) (6)（a5-b2）（a5+b2）?
?
4、(自学例2，运用平方差公式计算下题
（1）103×97 （2）59.8×60.2
（3）（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－1）
四、拓展思维
灵活运用平方差公式计算：
(x+y)(x-y)(x2+y2);
?1. 2007×2009-20082
????? ?2.?若x+y=2,x-y=7,求x2-y2
五、走进中考
王红同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=? (22-1)(22+1)(24+1)
=? (24-1)(24+1)
=? 28-1
你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (216+1) 的结果吗？
完全平方公式导学案
一、学习目标：完全平方公式的推导及其应用．完全平方公式的几何解释．视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力
重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
难点：完全平方公式的应用
二、自主学习：
【探究1】
1．口算：
2．问题1：如图（1）有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建后的正方形广场的面积有多大？
（1）如图：四块面积分别是______、______、______、______
（2）我们可以从两种方式计算总面积：
① 看成是边长为______的大正方形，S=__________
② 看成是四块小面积之和，S=___________________
得出结论：__________________________________________
从代数的角度看：
(a+b)2 = ( )( ) = _____________= _____________
【探究2】
1．口算：
2．问题2：如图（2）求阴影部分面积
（1）如图：四块面积分别是______、______、______、______
（2）我们可以从两种方式计算阴影部分面积：
① 看成是边长为______的正方形，S=__________
② 看成是大正方形与三个小面积之差，S=___________________
得出结论：__________________________________________
从代数的角度看：
(a-b)2 = ( )( ) = _____________= _____________
得出结论：__________________________________________
【小结归纳】：
完全平方公式：(a+b)2 =_____________ (a-b)2 =_____________
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍
【巩固练习】
一、填空。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） ）2 =
二、选择题。
1．的计算结果是( )
A. B.
C. D.
2．已知：,空白应填的是( )
A. B.
C. D.
三、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、用完全平方公式计算：
（1）1022 （2） 49.92
、
五、先化简，后求值。
三、当堂训练
四、达标测评
五、知识巩固
10．6因式分解导学案
一、学习目标
1.了解多项式的因式分解，知道因式分解与乘法运算之间的联系与区别。
2能判断因式分解的正误，了解因式分解的过程，会进行简单的因式分解。
二、课前预习（课本113-115页）
1、什么叫因数分解？请举两个例子？
2、整式的乘法有哪几种？分别是什么？
3、类比因数分解，也可以将一个多项式分解成 的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。
根据多项式的乘法，把下列多项式写成几个因式乘积的形式
(1) 7x-21=7（x -3）
（2）2 x2 - x= x（ ）
（3）（ ）
4、多项式的因式分解与多项式的乘法运算有什么不同，有什么关系？举例说明。
5、课本113页，观察与思考，114页大家谈谈。
6、试将下列多项式进行因式分解：
（1）5a+5b (2) m2 +m (3) 3xy+3xz
在这些题目中
（1）5x-5y+5z=5(x-y+z)
（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)
（3）a2-b2=(a-b)·(a+b)
5．（a+2）（a－2）=a2－4，由左到右的变形是___________反过来a2－4=（a+2）（a－2），由左到右的变形是______________
两个多项式进行乘法运算的结果是____________一个多项式进行因式分解的结果是_________________
6
三、当堂训练
1．下列变形是因式分解的是（ ）
A．7a（a—3）=7a2—21a B．a2b—2ab+3b=ab（a—2）+3b
C．3a—3b+6=3（a—b+2） D．（2a—b）2=4a2—4ab+b2
2.练习1 .2
3.将下列多项式进行因式分解：
（1）5a+5b (2) m2 +m (3) +2x+1 (4) 3xy+3xz
4．已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果为（2x—1）（x+），你能用所学的知识确定m、n的值吗？
四、达标测评
1．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c＝(x+1)(x+2)，则c的值为（ ）
A．2 B．3 C．－2 D．－3
2．因式（2x+3a）（2x—3a）是多项式（ ）分解因式的结果
A．4x2—9a2 B．4x2+9a2 C．—4a2+9a2 D．都不对
3.因式分解
（1）a2－a （2）m2—2m （3）-1 (4)
五.能力提高
1．利用因式分解计算
（1）;
（2）
提公因式法分解因式导学案
一、学习目标
1 会指出一个多项式的公因式，
2 会用提取公因式法分解因式．
二、课前预习（课本 116-118 页）
活动1 请完成下面的填空
⑴；⑵；
⑶ ⑷
活动2公因式:
1．像中既是的因式，又是的因式，是的公因式．
公因式:________________________________________________________________-
2. 请同学们回答下面三个问题找出的公因式：
①各系数的最大公约数是______；
②在各项中均含有的字母是______；
③相同字母的最小的次数是______
3．多项式—x4y+x3y2—x2y3的公因式是_______
4．2a（x—y）2、8ac（x—y）3的公因式是
5.下列多项式中，公因式是5a2b的是( )
A.15a2b－20a2b2 B.30a2b3－15ab4－10a3b2
C.10a2b2－20a2b3+50a4b5 D.5a2b4－10a3b3+15a4b2
活动3提取公因式法．___________________________________________________________
例1 分解因式：
⑴； ⑵ (3)
大家谈谈：分解的好不好？
例2 (1) (2) +
挑战一下自己吧！
2a(b+c)—5(b+c)
活动4课堂练习：请完成课后练习（P117）
三：达标测评: （1）3ab2＋a2b． (2) (3)x2y-xy2
（4）-4a2b-8ab3+10ab； （5）
（6） 3a3m+6a2m—12am (7)
(8)； （9）
（10）
导学案
一、学习目标
1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。
2、了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。
教学重点：会用完全平方公式分解因式
教学难点：完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其应
二、课前预习（课本121--123 页）
活动一：复习引入
将下列式子分解因式
（1）(m+n)2-9；? （2）16-(2a+3b)2；（3）x2+4x+4.
活动二：探究新知
观察a2±2ab+b 2，有什么特征 ？
由此得出完全平方式定义：我们把形如a2±2ab+b 2＝(a±b)2的式子叫做完全平方式。
练习1：填空：将下列式子补成完全平方式
(1) x2+(?? )+9=x2+2(?? )(?? )+(?? )2
???? a2+ 2 a?? b +? b2
(2) (a+b)2+(??? )+4=(a+b)2+2(?? )(?? )+(?? )2
(3) (?? )2-6xy+y2=(?? )2-2(?? )(?? )+(?? ) 2
练习2：下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？并说明理由
(1) a2+9b2 ????????????(2) x2+x+1???
(3) (x+y)2+4(x+y)+4??? (4) 9a2+3a+1
(5) x2-x+ ?????????? (6) m2+3mn+9n2
活动三：再探新知
?试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎么得到的?
（1）4x2-4x+1；???????? （2）x2+6xy+9y2
a2±2ab+b2=(a±b)2，就可以把某些多项式因式分解因式，我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因式。
活动四：巩固练习
? 例3：把下列完全平方式分解因式：
(1) x2+14x2+49；??? (2) (m+n)2-6(m+n)+9.
练习3：把下列完全平方式分解因式
(1) x2-12xy+36y2；??? (2) 16a4+24a2b2+9b4；(3) 4-12(x-y)+9(x-y)2.
例4：把下列各式分解因式：
(1) 3ax2+6axy+3ay2?? (2) –x2-4y2+4xy
三、达标测评
练习4：1、判断正误：
（1）x2 +y2 =(x+y)2 ( ) （2）x2 –y 2 = (x–y) 2 ( )
（3）x 2 –2xy-–y 2 = (x–y) 2 ( ) （4）–x 2 –2xy–y2 = –(x+y)2 ( )
2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：
（1）x2–4x+4 （2）9a2 b2 –3ab+1 （3） m 2 +3mn+9n2 （4）x 6 –10x 5+25
3、把下列各式分解因式：
（1）； （2） （（3）x2+12x+36；
（4）a2+2a+1 （5）4x2－4x+1 （6）－2xy－x2－y2
4、(1) 2a3-4a2+2a???(2) 16-(2a+3b)2 (3) (a2+4)2-16a2??(4) a4-8a2b2+16b4
活动五：回顾与反思
本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和困惑。
作业：P60 习题2.5，知识技能1、2题，数学理解3、
家庭作业：以小报的形式将本章的知识进行梳理
