冀教版数学七年级上册 3.1用字母表示数(1)课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
3.1用字母表示数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
……
这样一直唱下去,你觉得这首歌能唱完吗？
儿歌
如果有更多只青蛙，这首儿歌该怎么唱呢？
可见: 利用字母表示数，能使复杂的问题简单化.
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水.
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
… … … …
n
2n
4n
n
数和字母相乘、字母和字母相乘时,乘号可以用“·”代替或者省略不写.在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如:n×2应写成2n,不能写成n2；数与数相乘，一定要用乘号“×”,如3×4不能写成3·4,更不能写成34.
友情提醒:
第五章
数量和数量之间的关系
5.1 用字母表示数
a
c
y
x
b
z
t
大家谈谈：
你能举出学习和生活中用字母表示数的例子吗？并与同学交流.
……
聚龙中学
第二天
……
聚龙中学
失物招领
七（3）班秘立帅拾到人民币 x元，特此表扬，并请失主到政工处认领。
政工处
2009.12.2
a
a
a
b
a
h
a
h
b
C = 4a
C = 2(a+b)
S = a×h
S = (a + b)h
数学公式:
……
a
2
1
2r
h
V =πhr2
运算律：　　
(1)加法交换律 a+b=b+a；
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(3)乘法交换律 ab=ba；
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac.?
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
(ab)c=a(bc)
两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。
(a+b)c=ac+bc
乘法结合律
乘法分配律
比较：用文字和字母表示运算律，哪种方法更好一些？好在哪里？
底数
幂
指数
a
n
×
a
n
10
科学记数法
（1 ≤a＜10 ,n为正整数)
做一做：在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：
姓名 小帆 大林 小明
成绩(秒) 16 14.5 15.2
速度(米/秒)
6.25
6.90
6.58
（1）请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中。
（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？
V=
（2）写出计算速度时所用的公式。
t
s
由以上这些例子可以看出:
通过用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.
怎样用字母表示数，把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来？
一起探究
x + (-x) = 0
y + (-y) = 0
b + (-b) = 0
n + (-n) = 0
例题讲析：(教科书P141)
例 填空:
　（1）如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是　 　厘米,面积是　　　平方厘米.
　（2）某型号计算机的原价是m元/台，现在下调220元.下调后的价格是 ______ 元/台.
(3)　如果m 是整数，那么与m相邻的两个整数的和可以表示为 　　　　　　 .
2лa
лa2
(m -220)
(m –1)+(m +1)
随堂练习：(教科书P142)
a
a
a
a
1
第(2)题提示：可用课前准备的纸片按如下方式拼图.
8分题
15分题
10分题
12分题
挑战自我，勇攀高峰！
智力大擂台！
（1）类 似 地 5984＝　　 × 103+　　 × 102+ 　　 × 10+4
（2）某三位数的个位数字为a，十数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为　　　　　　　　　 。
我们知道：23 ＝ 2 × 10 + 3　
865 ＝ 8 × 102 + 6 × 10 + 5
5
9
8
c × 102 + b × 10 + a
8分题
用火柴棒按下图的方式搭三角形
三角形个数 1 2 3 4 n
火柴棒根数
填写右表：
3 5 7 9
　2n+1
　…
　…
10分题
1
2
3
4
a
a
b
b
1
2
3
4
a
b
b
a
请同学们取出课前准备的边长分别为a、b的两个正方形，长与宽分别为a、b的两个长方形：
(1)你能用它们拼成一个大正方形吗？
(2)你能表示出这个大正方形的面积吗？
(a+b)2
=
a2+2ab+b2
12分题
下图是本月的日历，你能快速求出方框中3×3共九个数字的和吗？
15分题
你想知道是谁首先开始用字母表示数的吗？你想了解数学发展的足迹吗？
开阔视野
请阅读《同步练》P56开阔视野：“跨进代数大门”
“代数之父”
韦达
（法国）
开阔视野
（同步练P56）
这节课，你学会了哪些知识？在学习过程中遇到的问题，你是怎样解决的？请谈谈你的感受.
回顾反思
必做题：课本142页，习题1、2、3.
选做题：1、某市按以下规定收取每月水费：每月每户用水不超过10立方米时，每立方米水价按1.20元收费，如果超过10立方米则超过部分每立方米按2元收费.某户居民在某月用水x立方米（ x>10），求出这户居民这个月应该交纳水费多少元？
课下作业
选做题：2、一座楼梯的侧面示意图如下图所示:
(1)要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少米
(2)若楼梯的宽为b米,则地毯的面积为多少平方米
(3) 若地毯c元/平方米,则买地毯共需多少元
h
a
单位:米
课下作业
谢 谢