冀教版数学七年级上册 1.8 有理数的乘法教案（共2课时）

有理数的乘法
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．知识与技能：
掌握有理数的乘法运算，会求有理数的倒数。
2．过程与方法：
（1）感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。
（2）经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力。
2．情感态度价值观：
培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。
【教学重难点】
正确确定积的符号。
【教学准备】
投影胶片。
【教学过程】
一、导入。
1．请看下面问题。（投影显示。）
（1）一只小虫沿一条东西走向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。
板书课题：有理数的乘法。
那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。
学生动手画，一学生板演。
（教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。）
板书：，即小虫位于原来位置的东方6米处。
（2）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？
列出算式：，即小虫位于原来位置的西方6米处。
再用数轴来表示一下，（学生动手画。）
思考。
比较上面两个算式，有什么发现？
由学生小组讨论后，总结归纳。教师总结后，把这一结论用投影仪演示。
结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。（为有理数乘法法则的得出做铺垫。）
2．试一试。
根据比较算式与而得到的结论，试试计算下列两式。
（1） （2）
（由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拨。）
此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0。
如。
3．概括。
根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。
（由学生小姐讨论后，总结归纳。）
（投影显示。）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例如：
……………………………..同号两数相乘
…………………...…得正
………………………………..把绝对值相乘
所以。
…………………………………异号两数相乘
…………………………..得负
…………………………………把绝对值相乘
所以。
二、展开。
例1：计算：
（1）； （2）； （3）。
解：
（1）
异号得负，绝对值相乘
；
（2）
同号得正，绝对值相乘
；
（3）
同号得正，绝对值相乘
。
例2：计算：
（1）； （2）； （3）。
解：
（1）；
（2）；
（3）。
三、课堂小结。
1．经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。
2．这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。
3．学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。
（让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。）
【第二课时】
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）能说出乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法有分配律的意义和运算中的价值。
（2）熟练进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。
2．过程与方法：
经历乘法运算律的探究过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力的提高。
3．情感态度价值观：
通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
【教学重难点】
灵活运用乘法运算律，简化运算。
【教学准备】
投影胶片（或小黑板）。
【教学过程】
一、导入
对于计算，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？
在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑这些运算律是否还成立？
二、展开。
1．探索。
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和◇内，并比较两个运算结果：□×◇和◇×□，有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论。）
（投影显示。）有理数乘法的交换律：。
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论。）
（投影显示。）有理数乘法的结合律：。
2．例题。
（投影显示。）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数？
（学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴致。）
试一试：
（投影显示。）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
例：计算：
（1）；
（2）。
解：
（1）
运用交换律
运用结合律
；
（2）
运用交换律
运用结合律
。
3．再探索。
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○＋◇）和□×○＋□×◇，有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论。）
（投影显示。）有理数乘法的分配律：。
4．例题。
计算 。
解：
运用分配律
。
三、课堂小结。
1．探索有理数乘法运算律。
2．围绕有理数乘法运算解题。
3．学习有理数乘法运算是为了简化运算，为有理数的混合运算打下基础。
1 / 1