沪科版数学九年级上册 21.3 二次函数与一元二次方程 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
二次函数与一元二次方程
x
y
… -2 -1 0 1 2 3 4 …
… 5 0 -3 -4 -3 0 5 …
(1，-4)
写出二次函数 的顶点坐标、对称轴，并画出它的图象。
N
M
当x为何值时，y=0？
x=-1，x=3
探究一
一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点(x1，0)、(x2，0)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2，反之亦成立。
不画图象，你能说出函数 的图象与x轴的交点坐标吗？
解：当y=0时，
解得：
所以，函数 的图象与x轴的交点坐标为(-3，0)和(2，0)。
探究二
观察二次函数y=x -6x+9的图象和二次函数y=x -2x+3的图象，分别说出一元二次方程x -6x+9=0和x -2x+3=0的根的情况。
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 b2-4ac
有两个交点
有两个不相等的实数根
b2-4ac>0
有一个交点
有两个相等的实数根
b2-4ac=0
没有交点
没有实数根
b2-4ac<0
例：利用二次函数的图象求一元二次方程x +x-1=0的近似解。
1
2
0
-1
-2
x
1
2
3
4
5
6
y
自己进行画图，得到近似解为
x1≈0.6，
x2≈-1.6
1.判断下列函数图象与x轴是否有公共点，并说明理由。
2.在上元中学校运会上，初三（8）班运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为
y=-0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是 m。
3.已知二次函数y=x2-6x+8的图象，利用图象回答问题：
（1）方程x2-6x+8=0的解是什么？
（2）x取什么值时，y>0？
（3）x取什么值时，y<0？
4.若函数y=mx -6x+2图象与x轴只有一个公共点，求m的值。
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.对这节课的学习，你还有什么想法吗？
感悟与反思
谢 谢